Giải PHƯƠNG TRÌNH HÀM bằng phương pháp thêm biến

MATHVN xin giới thiệu chuyên đề Giải phương trình hàm bằng phương pháp thêm biến của thầy Nguyễn Tài Chung, GV Toán Trường THPT Chuyên Hùng Vương, Gia Lai.

Một bài toán trong tài liệu "Giải phương trình hàm..."

Đây là một phương pháp mới xuất hiện trong thời gian gần đây. Ý tưởng rất đơn giản như sau: Khi gặp những phương trình hàm với cặp biến tự do x, y, bằng cách thêm biến mới z, ta sẽ tính một biểu thức nào đó chứa x, y, z theo hai cách khác nhau, từ đây ta thu được một phương trình hàm theo ba biến x, y, z, sau đó chọn z bằng những giá trị đặc biệt để thu được những phương trình hàm mới, hướng tới kết quả bài toán.

Tải chuyên đề Phương trình hàm của thầy Chung: Download Functional Equation

Đề thi môn Toán vào lớp Chất lượng cao Đại học Sư phạm Hà Nội 2012-2013

ĐỀ THI TUYỂN VÀO LỚP CHẤT LƯỢNG CAO
ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI NĂM HỌC 2012-2013

Môn TOÁN - Vòng 1

Câu I. Cho hàm số $y=\dfrac{2x+1}{x-2}$.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị $(C)$ của hàm số.
2. Tìm trên đồ thị $(C)$ các điểm $M, N$ sao cho các tiếp tuyến với $(C)$ tại $M, N$ song song với nhau, đồng thời khoảng cách giữa hai tiếp tuyến này là lớn nhất.

Câu II.
1. Giải phương trình:
$$\frac{(1+\sin x -\cos ^2 x)}{\sin ^2 x}\tan \left ( \frac{\pi}{4}-\frac{x}{2} \right )-\tan x= 2\sqrt{3}.$$
2. Giải hệ phương trình:
$$\begin{cases}
\sqrt{2x+1}-\sqrt{2y+1}+\dfrac{4}{y-x}=0 \\
(x+y)(x+2y)+3x+2y=4
\end{cases}$$
Câu III. Tính tích phân: $\displaystyle I=\int_{\frac{1}{\sqrt{3}}}^{1}\sqrt{\left ( \frac{1}{x^2}+\frac{1}{x^4} \right )^3}dx$.

Câu IV. Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác cân đỉnh $C, AB=AA'=a.$ Đường thẳng $BC'$ tạo với mặt phẳng $(ABB'A')$ một góc $60^{\circ}$. Gọi $M,N,P$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $BB', CC', BC$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $AM$ và $NP$.

Câu V. Tìm $m$ để phương trình $$\log_2 (|2x-1| +m)=1+\log_3 (m+4x-4x^2)$$ có nghiệm duy nhất.

Câu VI.
1. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho tam giác $ABC$ có trực tâm $H(2;10)$, cạnh $BC$ có phương trình: $x+2y-7=0$. Viết phương trình đường tròn $(T)$ ngoại tiếp tam giác $ABC$, biết đường tròn $(T)$ có tâm nằm trên đường thẳng $d: x-y-3=0$ và bán kính bằng $5$.
2. Trong không gian tọa độ $Oxyz$ cho đường thẳng $d: \dfrac{x+3}{2}=\dfrac{y+1}{1}=\dfrac{z-3}{1}$ và mặt phẳng $(P): \, x+2y-z+5=0$. Gọi $A$ là giao điểm của $d$ và $(P)$. Tìm trên $d$ điểm $B$ có hoành độ âm và điểm $C$ trên $(P)$ sao cho $AB=\sqrt{6}$ và $\widehat{ABC}=60^{\circ}$.

Câu VII. Cho số phức $z$. Tìm giới hạn
$$\lim_{n \to +\infty}\left | 1+\frac{z}{n} \right |^n.$$

ĐỀ THI TUYỂN VÀO LỚP CLC ĐHSP HÀ NỘI NĂM HỌC 2012-2013

Môn TOÁN - Vòng 2

Câu I.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số $y=x+\sqrt{4x^2+2x+1}.$
2. Tìm đường cong $y=\dfrac{ax^2+bx+c}{dx+e}$ biết nó có hai điểm cực trị là $A(0;-1)$ và $B(2;3)$.

Câu II.
1. Giải hệ phương trình:
$$\begin{cases}
& 3\left ( x+\dfrac{1}{x} \right ) =4\left ( y+\dfrac{1}{y} \right )=5\left ( z+\dfrac{1}{z} \right )\\
& xy+yz+zx=1.
\end{cases}$$
2. Giải phương trình:
$$\log_{2012} \frac{4x^2+2}{x^6+x^2+1}=x^6-3x^2-1.$$

Câu III.
1. Chứng minh $\sin 1^{\circ}$ là một số vô tỉ.

2. Chứng minh rằng trong mặt phẳng tọa độ không tồn tại tam giác đều mà tất cả các đỉnh đều là các điểm có tọa độ nguyên.

Câu IV.
1. Cho tứ diện $ABCD$ có $AB=CD=a, BC=AD=b, AC=BD=c$. Tìm vị trí của điểm $M$ trong không gian sao cho tổng $MA+MB+MC+MD$ đạt giá trị nhỏ nhất và tìm giá trị nhỏ nhất đó.

2. Một tam giác được gọi là nội tiếp một hình hyperbol nếu các đỉnh của nó nằm trên hyperbol. Tìm quỹ tích trực tâm của các tam giác nội tiếp trong một hình hyperbol vuông (tức là hyperbol có độ dài trục thực và trục ảo bằng nhau) cho trước.

Câu V.
1. Cho $n$ là số nguyên dương và $m$ là số nguyên không âm, $m \le n$. Chứng minh rằng:
$$\sum _{n_1+n_2+n_3=m}C_n^{n_1}C_n^{n2}C_{n}^{n_3}=C_{3n }^m.$$
2. Tìm điều kiện cần và đủ của $a,b,c,d$ để hàm số $f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$ nhận giá trị nguyên khi $x$ nguyên.

Phương pháp lượng giác hóa để giải phương trình, hệ pt

MATHVN xin giới thiệu một chuyên đề nhỏ của bạn đọc Mai Xuân Việt: Sử dụng Phương pháp lượng giác hóa để giải phương trình, hệ pt, tính tích phân và một số bài toán khác.

Tải phương pháp lượng giác hóa: Download Phuong phap Luong giac hoa giai phuong trinh.

Xem thêm: Lượng giác hóa để chứng minh bất đẳng thức và giải phương trình, bất pt

Phong trào chuyên Toán: Trăn trở của người trong cuộc

Dưới sự chủ trì của Giáo sư Ngô Bảo Châu, viện Nghiên cứu cao cấp về Toán đã tổ chức buổi toạ đàm giữa các nhà toán học, các nhà giáo dục, giáo viên chuyên toán và đại diện một số diễn đàn toán học để bàn về vấn đề bồi dưỡng giáo viên chuyên toán và học sinh giỏi toán.

Giáo sư Ngô Bảo Châu tại Hội nghị Toán học Việt-Pháp (Huế, 8/2012)

Trăn trở của người trong cuộc

Thực trạng đã diễn ra nhiều năm là không nhiều học sinh chuyên toán nói chung và các học sinh đoạt giải học sinh giỏi toán nói riêng tiếp tục theo học toán ở bậc đại học. Hệ quả là các khoa toán ở các trường đại học thiếu sinh viên giỏi, xuất sắc để có thể tiếp tục đào tạo ở cấp học cao hơn, tạo thành lực lượng kế cận sau này. GS Phùng Hồ Hải (viện Toán học Việt Nam) chia sẻ: “Nhiều năm nay tôi tham gia giảng dạy cho các lớp tài năng tại đại học Sư phạm, trung bình trong số 20 em của lớp này chỉ có chừng hai, ba em từng là học sinh giỏi quốc gia”. GS Nguyễn Hữu Dư, tổng thư ký hội Toán học Việt Nam bổ sung: “Khối chuyên toán đại học Khoa học tự nhiên Hà Nội từ lâu luôn tự hào đã đào tạo nhiều thế hệ học sinh sau này trở thành những nhà toán học xuất sắc, nhưng vài năm gần đây mạch nước quý đó dường như đã ngừng lại”.

Dưới góc nhìn của các giáo viên chuyên toán thì phong trào dạy và học chuyên nói chung và chuyên toán nói riêng đang chững lại. Học sinh luôn đứng trước sự lựa chọn giữa con đường học chuyên sâu để thi học sinh giỏi quốc gia và con đường học ngoại ngữ để đi du học, thêm vào đó là tác động của những thay đổi chính sách khiến học sinh giỏi không còn quá mặn mà với việc học chuyên. Bên cạnh đó, việc thiếu các chế độ đãi ngộ xứng đáng cũng dẫn đến tình trạng các trường rất khó thu hút giảng viên giỏi về dạy chuyên. TS Đậu Hoàng Hưng, tổ trưởng tổ toán trường THPT chuyên Phan Bội Châu – Nghệ An cho rằng việc bỏ các lớp chuyên cấp 2 và kỳ thi học sinh giỏi toán lớp 9 đã khiến các trường chuyên phải vất vả bổ sung các kiến thức rất cơ bản về số học, hình học phẳng cho học sinh. Tiếp theo ý kiến này, GS Lê Tuấn Hoa, chủ tịch hội Toán học Việt Nam cho rằng với cách học vượt, học lướt, học sinh chỉ học được phần ngọn, tức là kỹ năng giải các bài toán theo khuôn mẫu nhất định.

Những cố gắng ban đầu

Mặc dù có những khó khăn nhất định, dù có những lúc bị tác động dữ dội, nhưng phong trào học sinh giỏi toán vẫn tiến về phía trước. Những năm gần đây, với sự tích cực của một số tổ chức, cá nhân, một số hoạt động có tác dụng thúc đẩy phong trào dạy và học chuyên toán đã được tổ chức. Đó là chương trình Trại hè toán học Hùng Vương do hội Toán học Hà Nội và một số trường chuyên vùng Tây – Việt Bắc và trung du Bắc bộ tổ chức, là Olympic duyên hải Bắc bộ, Olympic Hà Nội mở rộng. Ở phía nam, bên cạnh kỳ thi Olympic 30.4 truyền thống có kỳ thi Olympic đồng bằng sông Cửu Long, hội thảo liên kết các tỉnh duyên hải và Tây Nguyên.

Ở viện Toán học Việt Nam, dưới sự tài trợ của quỹ Phát triển toán học Việt Nam, một nhóm cán bộ trẻ của viện (hầu hết đã từng tham dự Olympic toán quốc tế) đã tổ chức CLB Toán học với mục đích cung cấp các kiến thức chuyên toán, luyện tập giải toán và lôi kéo học sinh ham thích toán học. Qua hoạt động của câu lạc bộ, các học sinh chuyên toán đã được học trực tiếp với các nhà toán học và các giáo viên chuyên toán như GS Hà Huy Khoái, GS Ngô Bảo Châu, GS Vũ Hà Văn, GS Phùng Hồ Hải, TS Nguyễn Minh Hà, TS Nguyễn Duy Thái Sơn, TS Phan Thị Hà Dương, TS Nguyễn Chu Gia Vượng, TS Vũ Thế Khôi, TS Lê Anh Vinh… Bên cạnh những kiến thức và kỹ năng cần thiết cho mục tiêu trước mắt của học sinh là các kỳ thi học sinh giỏi, học sinh còn được tiếp cận với những khởi đầu của toán cao cấp, làm quen với các vấn đề của toán học hiện đại.

Ở TP.HCM, một câu lạc bộ toán học được tổ chức với các seminar phương pháp toán sơ cấp. Đặc biệt, chương trình Gặp gỡ toán học qua bốn lần tổ chức (từ tháng 1.2010) với nhiều hoạt động phong phú đã thu hút hàng trăm lượt học sinh từ các tỉnh thành tham dự. Đây cũng là dịp để các học sinh yêu toán khu vực phía nam được học và giao lưu với các giáo sư toán học hàng đầu của Việt Nam, với những giáo viên chuyên toán nổi tiếng.

Bên cạnh các hoạt động trực tiếp nói trên, không thể không kể đến những đóng góp của các diễn đàn toán học, trong đó nổi bật nhất là diendantoanhoc.net và mathscope.org. Các diễn đàn là kênh giao lưu chia sẻ tài liệu và kinh nghiệm học tập rất hiệu quả, xoá nhoà khoảng cách về mặt tài liệu giữa các thành phố và vùng sâu vùng xa. Chính nhờ một phần vào những diễn đàn này mới có sự thành công của các học sinh học trường huyện như Võ Văn Huy – huy chương đồng toán quốc tế 2011, Nguyễn Đình Toàn – giải nhất học sinh giỏi toán quốc gia 2012.

Chờ một cú hích

Ghi nhận ý kiến của các đại biểu dự hội thảo và phần báo cáo sơ lược về hoạt động của các câu lạc bộ và diễn đàn Toán học, GS Ngô Bảo Châu gợi ý đại biểu tập trung đề xuất các hoạt động cụ thể nhằm thúc đẩy các hoạt động bồi dưỡng giáo viên chuyên toán, bồi dưỡng học sinh giỏi toán và chung hơn nữa là truyền bá toán học. Các cơ chế và động cơ vận hành của các hoạt động hiện hữu nên tiếp tục được phát huy, vấn đề là làm sao tổ chức quy củ hơn, chuyên nghiệp hơn và hiệu quả hơn. Bên cạnh đó, với sự vào cuộc của viện Nghiên cứu cao cấp về toán và chương trình trọng điểm Phát triển toán học Việt Nam giai đoạn 2010 – 2020, có thể nghĩ đến các hoạt động có ảnh hưởng sâu rộng hơn, cần sự đầu tư lớn hơn về nhân lực, tài lực.

GS Hà Huy Khoái, nguyên viện trưởng viện Toán học Việt Nam, người nhiều năm tham gia bồi dưỡng và dẫn đội tuyển Việt Nam dự thi toán quốc tế đề xuất học tập kinh nghiệm của Nga trong việc tổ chức viết các cuốn sách nhỏ để truyền bá toán học và các chuyên đề chuyên toán. Bên cạnh đó, học tập kinh nghiệm một số nước, có thể khai thác sức mạnh của internet qua các lớp học trực tuyến.

Tiếp nối ý kiến của GS Hà Huy Khoái, TS Nguyễn Chu Gia Vượng đề xuất: “Chúng ta có thể bắt đầu chương trình xuất bản sách truyền bá toán học bằng cách dịch các cuốn sách hay của Nga, Mỹ…” Ý kiến này được đa số đại biểu ủng hộ.

Tổng hợp ý kiến của các đại biểu tham dự, GS Ngô Bảo Châu đưa ra chương trình hành động bốn điểm của nhóm hạt nhân, đó là: tổ chức hoạt động bồi dưỡng học sinh giỏi; tổ chức hoạt động bồi dưỡng giáo viên; tổ chức viết các tài liệu chuyên đề và truyền bá toán học; nâng cao hiệu quả và tính định hướng của các diễn đàn toán học. GS Ngô Bảo Châu cũng đề nghị GS Hà Huy Khoái nhận lãnh trách nhiệm người đứng đầu cho mảng chuyên toán, lịch sử toán học và truyền bá toán học.

Như vậy, phong trào chuyên toán sau những giai đoạn khủng hoảng và thiếu định hướng đã có những tín hiệu ổn định, và đang chờ một cú hích như cú hích năm 2010 mà GS Ngô Bảo Châu đem đến cho toán học Việt Nam.

Theo TS. TRẦN NAM DŨNG (SGTT)

Phương pháp giải toán số học sơ cấp của thầy Hà Duy Hưng

Phương pháp giải toán số học sơ cấp của thầy Hà Duy Hưng (Đại học Sư phạm Hà Nội).
Xem tóm tắt nội dung trong phần mở đầu của tài liệu (ảnh):

Tải bản in (PDF) của tài liệu này: Download Phuong phap giai toan So hoc so cap.

Liên quan: Ứng dụng lý thuyết đồng dư trong các bài toán chia hết - Hà Duy Nghĩa

Bài tập Hình học ôn thi Olympic 30-4 lần thứ 18 (năm 2012)

Bài tập Hình học ôn thi Olympic Toán 30-4 toàn miền Nam lần thứ 18 (năm 2012). Một chuyên đề nằm trong series luyện thi Olympic 30/4 của thầy Văn Phú Quốc, ĐH Quảng Nam.

Tải chuyên đề Hình học và Lượng giác ở đây: DOWNLOAD Bai tap Hinh hoc Olympic 30-4.

Xem thêm các chuyên đề ôn thi Olympic 30-4: Tổ hợp và bất đẳng thức luyện thi Olympic Toán 30-4 / Bài tập Phương trình luyện thi Olympic Toán 10 / Bài tập Phương trình hàm và Số học ôn thi Olympic 30/4

Đề thi học sinh giỏi quốc gia năm 2012 tất cả các môn

Đề thi học sinh giỏi quốc gia năm 2012 tất cả các môn. Trong đó môn Toán và môn Văn có đáp án. Tài liệu được thầy Nguyễn Hữu Thanh, THPT Thuận Thành I, Bắc Ninh sưu tầm và gửi cho mathvn.com.

Chúng tôi chia bộ đề này thành 2 phần để bạn đọc tiện theo dõi:
1. Đề thi học sinh giỏi quốc gia môn Toán năm 2012 (VMO 2012 có đáp án, lời giải, bình luận): Download
2. Đề thi học sinh giỏi quốc gia năm 2012 các môn còn lại (Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Tin; chỉ môn Văn có đáp án): Download

Tổ hợp và bất đẳng thức luyện thi Olympic Toán 30-4

Đề thi Olympic Toán 30/4 cho học sinh lớp 10 gồm 6 chủ đề: PT-HPT-BPT; SỐ HỌC; PHƯƠNG TRÌNH HÀM (TRÊN N, Z, Q), TỔ HỢP, HÌNH PHẲNG, BẤT ĐẲNG THỨC. Thầy Văn Phú Quốc (ĐH Quảng Nam) đã soạn từng chuyên đề và gửi đăng trên www.MATHVN.com.
Bài viết này sẽ tiếp tục giới thiệu 2 chuyên đề luyện thi Olympic Toán 10 - Tổ hợp và Bất đẳng thức. Tải về (file PDF): Download.

Các chủ đề đã đăng: Phương trình, Hệ phương trình, Bất phương trình / Số học và Phương trình hàm

Bài tập Phương trình hàm và Số học ôn thi Olympic 30/4

Thầy Văn Phú Quốc, GV ĐH Quảng Nam vừa gửi cho www.MATHVN.com loạt chuyên đề ôn thi Olympic 30/4 toàn miền Nam cho học sinh lớp 10.

1. Bài tập Phương trình hàm ôn thi Olympic 30/4 (lớp 10): Download
2. Bài tập Số học ôn thi Olympic 30/4 (có hướng dẫn giải): Download

Đã đăng: Bài tập Phương trình, Hệ phương trình, Bất phương trình luyện thi Olympic 30/4 (lớp 10)

Bài tập luyện thi Olympic Toán 10 (toàn miền Nam, lần thứ 18)

BÀI TẬP LUYỆN THI OLYMPIC TOÁN HỌC TOÀN MIỀN NAM LẦN THỨ XVIII (18). Chủ đề: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH, HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH. Tác giả: Thầy Văn Phú Quốc, GV Đại học Quảng Nam.

Tải file PDF (33 trang A4): Download Math Olympiad Grade 10

Xem thêm: Bài tập Phương trình hàm và Số học ôn thi Olympic 30/4

Bài tập Giải tích dành cho Olympic Toán - Văn Phú Quốc

Tuyển tập 178 trang gồm các bài tập dành cho Olympic Toán SV. Tác giả: Văn Phú Quốc, GV Đại học Quảng Nam: Download.

Ảnh chụp từ một nửa trang của tài liệu

Trong nhiều năm qua, các cuộc thi Olympic toán quốc gia, quốc tế dành cho học sinh, sinh viên đã trở thành một sân chơi trí tuệ nhằm phát hiện và ươm mầm những tài năng toán học tương lai. Qua một thời sinh viên Đại học sư phạm đã từng nhiều lần tham dự các kỳ thi Olympic toán, bản thân tôi đã học tập được những điều thật quý giá về vấn đề rèn luyện tư duy độc lập, sáng tạo thông qua việc giải các bài toán khó. Hơn thế nữa, xuất phát từ nhiều đam mê và yêu thích với lĩnh vực giải tích toán học, tôi luôn có mong muốn tìm tòi, tổng hợp những bài toán có lời giải đẹp và khó trên những tạp chí toán trong nước và nước ngoài. Trên cơ sở những bài toán sưu tầm được, tôi mở rộng nó theo nhiều hướng khác nhau để được những bài toán mới lạ hơn, hấp dẫn hơn. Nhằm giúp các bạn học sinh , sinh viên đang ôn luyện để chuẩn bị thi Olympic có thêm một tài liệu hỗ trợ cho việc giải toán của mình, tôi xin mạnh dạn viết cuốn sách: Bài tập giải tích dành cho Olympic toán. Mong rằng qua cuốn sách này, các bạn sẽ tìm thấy được niềm vui và những cảm xúc riêng trước những dạng toán, những bài toán hay mà lâu nay trong những giáo trình giải tích căn bản các bạn rất ít gặp. Nội dung cuốn sách này được chia ra làm 7 chương. Từ chương 1 đến chương 5, mỗi chương được chia ra làm 3 phần gồm: Tóm tắt lý thuyết- Các dạng bài tập (có kèm theo lời giải chi tiết)- Bài tập đề nghị. Chương 6 là hệ thống các bài tập tổng hợp- nâng cao cho các chương trên với những định hướng, gợi ý cách giải. Chương 7 là phần giới thiệu các đề thi của Hội Toán học Việt Nam đã ra thi từ năm 1993 đến 2011. Với kinh nghiệm còn non trẻ của một giảng viên trong buổi đầu dạy học, chắc chắn rằng cuốn sách này còn rất nhiều những sai sót, rất mong sự chỉ dạy thêm của quý thầy cô giáo, sự đóng góp của các bạn học sinh-sinh viên yêu thích toán để tôi rút ra được nhiều kinh nghiệm quý báu.
Tải tập tài liệu hữu ích này tại đây: Download.

Đề thi, đáp án IMO 2011 (Olympic Toán học Quốc tế 52)

Kỳ thi Olympic Toán học Quốc tế lần thứ 52 đã điễn ra tại Hà Lan vào nửa cuối tháng 7 vừa rồi. Đoàn Việt Nam chỉ dành được 6 huy chương đồng với tổng số điểm khá thấp và phải xếp thứ 31 chung cuộc. Một trong những nguyên nhân của thất bại lần này là đề thi "lệch tủ" (hôm đi chấm thi gặp X.Hùng, Hùng đã dự đoán rằng năm nay đoàn Việt Nam sẽ "gãy" vì đề thi không trúng tủ).
Dưới đây là đề thi IMO 2011:

3 bài của ngày thứ nhất  IMO 2011

3 bài của ngày thi thứ 2 IMO 2011

Còn đây là đáp án đề thi IMO 2011 của BTC: Download

3 nguyên nhân khiến Olympic Toán Việt Nam đi xuống

Bên hành lang Quốc hội khóa XIII, ông Đào Trọng Thi, giáo sư Toán học, nguyên Giám đốc ĐH Quốc gia Hà Nội, hiện đang là Chủ nhiệm Ủy ban Văn hóa giáo dục Quốc hội đã có cuộc trao đổi với VnExpress về việc olympic Toán Việt Nam đi xuống.

- Từng là dân chuyên Toán và là giáo viên dạy Toán, cảm giác của ông thế nào khi biết kết quả của đội tuyển Olympic Toán Việt Nam tại Hà Lan vừa qua?

- Tôi rất buồn vì thành tích của đoàn Việt Nam tham gia Olympic quốc tế, đặc biệt là môn Toán. Hàng chục năm nay, chúng ta thường đứng trong top 10, có năm đứng ở top 3 và gần như không năm nào không có huy chương vàng. Trong khu vực, chỉ Việt Nam có tiếng tăm về thi Toán quốc tế, các nước hầu như không có, kể cả Singapore.

Nhưng mấy năm nay thành tích của chúng ta sụt giảm, trong khi các nước trong khu vực như Singapore, Thái Lan đang vươn lên và đạt thành tích rất tốt. Với tình trạng sụt giảm như thế này, ở tất cả các môn trong đó có Toán, những người làm quản lý nhà nước cần phải suy nghĩ. Rõ ràng đây là hiện tượng không bình thường.

- Theo ông, vì sao thành tích của Việt Nam lại đi xuống?

- Có nhiều nguyên nhân. Thứ nhất là sự hấp dẫn học sinh giỏi của chúng ta tham gia vào các chương trình đào tạo bồi dưỡng tài năng có phần giảm sút. Cái đó là do chính sách, ví dụ trước chúng ta tuyển thẳng vào đại học những học sinh giỏi quốc gia, giờ không tuyển nữa nên học sinh, phụ huynh không quan tâm tới các kỳ thi học sinh giỏi. Người ta chỉ quan tâm học để thi tốt nghiệp, thi đại học cho đậu.

Thứ hai là các cơ sở đào tạo bồi dưỡng học sinh năng khiếu để tham gia thi học sinh giỏi, tạo nguồn cho các đội tuyển có vấn đề nên không cung cấp được nguồn cho đội tuyển.

Thứ ba là việc lựa chọn học sinh tham gia đội tuyển của chúng ta cũng có vấn đề. Tôi thấy có rất nhiều đơn vị đào tạo nổi tiếng như chuyên của ĐH Quốc gia Hà Nội, ĐH Sư phạm thì lần này vắng bóng. Có thể những cơ sở đào tạo ấy không có em giỏi tham gia, nhưng tôi nghĩ khả năng nhiều hơn là do chọn không đúng.

- Ngoài 3 lý do trên, ông có cho rằng trình độ của học sinh Việt Nam, nhất là Toán, đang đi xuống?

- Tôi không cho rằng trình độ của học sinh toàn quốc kém đi, vì nguồn học sinh tài năng của ta không phải là không có, cái chính là chúng ta chưa tổ chức phát hiện, bồi dưỡng đào tạo, hay nói cách khác là chọn mặt gửi vàng không đúng.

Chúng ta điều chỉnh lại đúng đắn thì tôi tin rằng sẽ tiếp tục phát huy thế mạnh Toán học của chúng ta. Tôi không nghĩ Việt Nam đến Ngô Bảo Châu là dừng lại, mà còn có những người khác và không chỉ có Toán, cả những môn học khác.

- Từng có thầy giáo chuyên bồi dưỡng học sinh tham dự các kỳ thi quốc tế nói rằng đi luyện học sinh đội tuyển không bằng đi làm dự án, vì làm dự án có thể mỗi năm kiếm vài trăm triệu đồng. Ông nghĩ sao trước ý kiến này?

- Đúng, chúng ta chưa có chế độ thỏa đáng đối với những thầy bồi dưỡng đội tuyển để họ an tâm, dồn hết tâm huyết cho các em. Sự sụt giảm thành tích lần này đánh động cho những người làm công tác đào tạo, bồi dưỡng nhân tài. Đã đến lúc chúng ta phải xem xét lại toàn bộ công tác này, cần có sự đầu tư cả về chính sách, nhân lực, cơ sở vật chất, kinh phí để giữ vững và phát huy truyền thống mình đã có.

- Ủy ban Văn hóa giáo dục thanh thiếu niên và nhi đồng có kiến nghị gì về việc này?

- Chính sách phát triển, đào tạo bồi dưỡng nhân tài là một chính sách lớn của Đảng, trong thời điểm hiện nay khi kinh tế xã hội phát triển thì chính sách đó lại càng quan trọng, càng phải đầu tư, chú ý nhiều hơn. Bộ Giáo dục và Đào tạo với tư cách cơ quan quản lý nhà nước cần nghiêm túc xem xét chuyện này, có những cái phải điều chỉnh, bổ sung.

Chức năng của Ủy ban không làm những vấn đề cụ thể, chúng tôi chỉ có ý kiến trao đổi như vậy và cũng mong các đồng chí quan tâm xem xét trong thẩm quyền. Tôi tin rằng Bộ Giáo dục và Đào tạo đã nhìn nhận được vấn đề, chắc chắn có điều chỉnh và rút kinh nghiệm.

6 học sinh Việt Nam tham dự Olympic Toán quốc tế lần thứ 52 được tổ chức tại Hà Lan đều giành huy chương đồng. Đó là các em Đỗ Kim Tuấn (THPT Chuyên Hà Nội - Amsterdam), Lê Hữu Phước (THPT chuyên Lê Quý Đôn, Đà Nẵng), Nguyễn Văn Quý (THPT chuyên Bắc Ninh), Nguyễn Thành Khang (THPT Chuyên Hùng V­ương, Phú Thọ), Võ Văn Huy (THPT Lê Hồng Phong, Phú Yên) và Nguyễn Văn Thế (THPT chuyên Lê Hồng Phong, Nam Định). Với thành tích này, đoàn học sinh Việt Nam xếp thứ 31/90.

Theo VNExpress

Toán chuyên Việt Nam tụt hạng, do đâu?

Trong kỳ thi Olympic Toán học quốc tế lần thứ 52 (IMO 2011), 6 học sinh VN tham gia chỉ đoạt huy chương đồng và đoàn VN xếp thứ 31/90.

Nhận định về kết quả này, TS Trần Nam Dũng (Tp HCM) nếu ý kiến trên một diễn đàn Toán:

"Kết quả IMO năm nay của đoàn Việt Nam nằm ngoài tất cả các dự đoán bi quan nhất. Phải thẳng thắn thừa nhận đây là một bước lùi trong phong trào Olympic Toán của chúng ta.
Tuy nhiên, điều này không phải là bất ngờ. Điều này đã được dự đoán trước sau hàng loạt những chính sách diễn ra vào những năm 2006-2007. Dù sau đó chúng ta có thành tích "vang dội" trên sân nhà năm 2007 và may mắn thoát hiểm 3 năm sau đó nhưng chưa bao giờ chúng ta cảm thấy tự tin như những năm trước đây.
Sẽ cần có một cuộc Hội thảo nghiêm túc để mổ xẻ vấn đề và tìm ra giải pháp. Và tôi nghĩ một trong những giải pháp quan trọng là một chương trình đào tạo, bồi dưỡng dài hơi với từ những lớp dưới và từ cấp cơ sở. Ở đây vai trò của các thầy cô ở các lớp 8, 9, 10 rất quan trọng, và ở các huyện, các tỉnh rất quan trọng.
Và chúng ta cần khiêm tốn học hỏi. Học Nga, Mỹ, Rumani đã đành, phải học cả Singapore, Nhật Bản, Thái Lan nữa.
Kỳ thi IMO 2011 đã khép lại một năm Olympic với nhiều kỷ niệm buồn vui. Chúng ta hãy cùng gác qua những nỗi buồn để chờ đón năm 2012 với nhiều đổi mới và thành công."

Giáo sư Ngô Bảo Châu trả lời trên báo Tuổi trẻ về kết quả tệ nhất trong 37 năm tham dự (1974-2011):
"Thực tế 5-6 năm nay rất ít em thi toán quốc tế đeo đuổi theo ngành toán. Điểm thi ĐH vào khoa toán ở các trường tốt nhất cũng rất thấp, chứng tỏ rất ít học sinh theo ngành toán nói riêng và khoa học cơ bản nói chung. Đó là điều rất đáng lo ngại.
Ở các nước phát triển, các nhà khoa học được tạo điều kiện tối đa để tập trung vào công việc nghiên cứu chuyên môn. Tôi nghĩ không thể ngày một ngày hai VN có được điều kiện như vậy, nhưng chúng ta phải làm từng bước, từng bước để đạt được điều đó.
Song tôi cho rằng VN có thể làm được điều này: tổ chức những nhóm làm việc về những đề án nghiên cứu lớn, trong đó có sự tham gia của các nhà khoa học VN cũng như các nhà khoa học trẻ người VN ở nước ngoài để họ thấy ở VN họ cũng có cơ hội và có thể làm được khoa học, sống được bằng khoa học”.

Trong thành phần đội tuyển Toán năm nay vắng bóng các học sinh của các trường chủ lực trong đội tuyển Olympic Toán quốc tế như: THPT chuyên ĐH Khoa học Tự nhiên (ĐHQG HN), THPT chuyên ĐH Sư phạm Hà Nội. Ông Hồ Sĩ Đàm (Trường ĐH Công nghệ, ĐH Quốc gia HN) giải thích trên báo Tiền Phong: "Việc Bộ GD&ĐT bỏ chế độ tuyển thẳng học sinh giỏi quốc gia vào ĐH làm giảm sút lớn tinh thần học chuyên, tham gia đội tuyển thi học sinh giỏi quốc gia của học sinh, phụ huynh, các thầy, nhà trường”.
Nhiều năm theo chân đội tuyển Olympic Tin học quốc tế và gặt hái nhiều vinh quang, ông Hồ Sĩ Đàm cũng xin rút khỏi đoàn do bất đồng về chính sách đào tạo học sinh chuyên.
Ông Đàm nói: “6 huy chương đồng cho Toán và không có huy chương vàng nào cho môn học vua này là một cú ngã ghê gớm của VN. 2.300 tỷ xây dựng phát triển trường chuyên là khoản đầu tư lớn. Nhưng có câu: "Không thầy đố mày làm nên".
Theo ông Đàm, cơ sở vật chất có lớn đến đâu nhưng lương “ba cọc ba đồng” thì giáo viên dạy chuyên khó mà tâm huyết. Các thầy sẽ tập trung vào làm đề tài khoa học và dễ “thu hoạch” 500-700 triệu đồng/năm, rồi viết báo đăng tạp chí nước ngoài… ngọt hơn đào tạo người tài rất nhiều.
MathVn.Com tổng hợp

Tài liệu ôn thi Olympic Toán sinh viên phần Giải tích

Tài liệu ôn thi Olympic Toán sinh viên phần Giải tích, gồm 76 bài tập có lời giải xoay quanh 3 vấn đề: Liên tục, Khả vi, Khả tích. Biên soạn bởi bạn Văn Phú Quốc, sinh viên khoa Toán khóa 07, ĐH Quảng Nam. Tác giả gửi đăng trên mathvn.com.

Tải file PDF ở đây: On thi Olympic Toan Sinh vien phan Giai tich.

Xem thêm: Tài liệu ôn thi Olympic Toán sinh viên của ĐHSP Huế / Bộ đề thi Olympic sinh viên Việt Nam và thế giới.

Vietnam TST 2011 - Đề thi môn Toán chọn Học sinh giỏi dự thi Olympic Toán học Quốc tế IMO 2011

Vietnam TST 2011 - Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán dự thi IMO 2011: Download
Về đề thi năm nay, TS. Trần Nam Dũng (Tp. HCM) có nhận xét chung là "Dễ hơn các năm trước, không có bài "killing" như bài 3 năm 2009, bài 3 năm 2010".
Cụ thể từng bài, thầy Dũng nhận xét như sau:

Bài 1. Căn bản nhưng cũng tương đối lạ. Có thể gây khó khăn cho một số bạn.
Bài 2. Cũng khá đơn giản, chủ yếu là định lý Talet và tam giác đồng dạng. Tuy nhiên vẫn có thể gây khó.
Bài 3. Khó nhất nhưng khác với cái khó của các năm trước, bài này vẫn có 1 số ý có thể kiếm điểm như tìm max, xét trường hợp n = 3. Trường hợp thú vị nhất và mấu chốt của bài này là trường hợp n = 4.
Bài 4. Khá căn bản. Điều cần chứng minh giúp các bạn dự đoán được công thức truy hồi.
Bài 5. Không khó nhưng khá kỹ thuật.
Bài 6. Thoạt nhìn đơn giản nhưng cũng rất dễ sai. Cần phải có lý luận chặt chẽ. Nhiều bạn lầm tưởng là mình giải đúng nhưng thực sự thì không phải vậy.

Xem chi tiết đề thi dưới đây. Download bản PDF theo link trên.

Thi HSG Quốc gia 2011: Đáp án và đề thi chính thức các môn còn lại

Trong bài viết trước, chúng tôi đã giới thiệu đáp án và đề thi chính thức môn Toán trong kì thi HSG Quốc gia 2011. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết đề thi các môn còn lại, bao gồm: Vật Lý, Hóa hoc, Sinh học, Văn, Lịch sử, Địa lý, Tiếng Anh, Tiếng Pháp, Tiếng Nga, Tiếng Trung và Tin học.

Download tại đây: Dap an De thi HSG Quoc gia 2011 mon Ly, Hoa, Sinh, Tin, Van, Su, Dia, Tieng Anh, Phap, Trung, Nga

Đáp án đề thi Học sinh giỏi Quốc gia 2011 môn Toán (chính thức của Bộ GD-ĐT)

Sau khi công bố kết quả kì thi chọn học sinh giỏi Quốc gia 2011, Bộ GD-ĐT đã đưa lên mạng đáp án đề thi chính thức. Bài viết này sẽ giới thiệu đề thi và đáp án chính thức môn Toán trong kì thi HSG Quốc gia năm 2011. Bài viết sau sẽ giới thiệu bộ đáp án các môn còn lại.

Nhìn chung, lời giải các bài toán khá ngắn gọn và súc tích, có phần hay hơn các lời giải đã đăng trước đây của một số bạn trẻ yêu Toán.
Tải file: Download Dap an chinh thuc de thi Hoc sinh gioi Quoc gia mon Toan 2011

Kết quả thi Học sinh giỏi Quốc gia 2011 (tất cả các môn)

MỚI: Danh sách HSG Quốc gia năm 2012 đã công bố ở đây: XEM và TẢI VỀ

Kết quả thi Học sinh giỏi Quốc gia 2011 (tất cả các môn). Danh sách học sinh đoạt giải được Bộ Giáo dục Đào tạo sắp xếp theo Tỉnh/Thành phố. Dẫn đầu về số lượng thí sinh đạt giải năm 2011 là Thủ đô Hà Nội.

Tải kết quả thi học sinh giỏi Quốc gia năm 2011: Download

Đã đăng: Đề thi HSG Quốc gia năm 2011 tất cả các môn / Đề và đáp án môn Toán trong kì thi HSG Quốc gia 2011

Đề thi Học sinh giỏi Quốc gia 2011 môn Toán, Lý, Hóa, Sinh, Tin, Văn, Sử, Địa, Tiếng Anh

Bộ đề thi Học sinh giỏi Quốc gia 2011 môn Toán, Lý, Hóa, Sinh, Tin, Văn, Sử, Địa, Tiếng Anh không có đáp án (Riêng môn Toán, đáp án đã được giới thiệu ở bài viết trước) . Đây là tuyển tập từ các bản chính của các đề thi HSG vừa diễn ra vào giữa tháng 1 vừa rồi.

Tải file PDF (scan): De thi Hoc sinh gioi quoc gia 2011 tat ca cac mon

Xem thêm: Đáp án đề thi HSG Quốc gia 2011 môn Toán / Bộ đề thi học sinh giỏi Quốc gia năm 2010 tất cả các môn.