Bộ đề thi Học kỳ 1 môn Toán lớp 12 (tham khảo)

Cuối tháng 12, các học sinh 12 sẽ bước vào kì thi học kì 1. Bài viết này sẽ giới thiệu bộ đề thi học kỳ 1 môn Toán lớp 12 để thầy cô và HS tham khảo.

Độc giả tải bộ đề thi học kì 1 Toán 12 theo các link sau về để xem và in ra thử sức:

• Bộ 10 đề thi học kì 1 môn Toán lớp 12 theo cấu trúc
• 20 đề thi học kỳ I lớp 12 môn Toán
• Bộ 19 đề thi học kì I môn Toán khối 12

Xem thêm: Đề thi học kỳ 1 môn Toán lớp 11 (có ma trận đề)

Đáp án, đề thi thử Đại học môn Toán lần 1 năm 2013 - Thuận Thành I, Bắc Ninh

MATHVN xin giới thiệu đáp án và đề thi thử Đại học lần 1 năm 2013 môn TOÁN của trường Thuận Thành I, Bắc Ninh, dành cho thí sinh khối A, khối B.

Đề thi và đáp án được soạn thảo bởi thầy Lê Doãn Mạnh Hùng. Được gửi đến mathvn.com bởi thầy Nguyễn Hữu Thanh, GV Toán của trường.
Tải đề thi và đáp án (PDF rõ nét) để in ra: Download Thi Thu Dai Hoc Thuan Thanh I.

Xem thêm: Đề thi thử ĐH 2013 có đáp án môn Toán, Lý, Hóa, Sinh

Đề thi thử ĐH môn Toán khối A B D 2013 trường Bỉm Sơn, Thanh Hóa (có đáp án)

Đề thi thử ĐH môn Toán khối A B D 2013 (có đáp án) của trường Bỉm Sơn, Thanh Hóa. Đây là đợt thi thử đầu tiên của trường.
Trong file dưới đây, có cả 3 đề khối A, B, D và đáp án chi tiết. Các thí sinh chuẩn bị thi đại học vào năm 2013 có thể tự làm rồi dò đáp án xem được mấy điểm.
Thầy cô và học sinh tải file zip ở đây: Download Toan ABD Bim Son.

Xem thêm: Đề thi thử ĐH 2013 có đáp án môn Toán, Lý, Hóa, Sinh

Đáp án, đề thi học sinh giỏi Toán 12 tỉnh Vĩnh Phúc năm 2012-2013

Vĩnh Phúc là một trong những tỉnh tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi năm học 2012-2013 sớm nhất. Môn Toán lớp 12 được thi vào ngày 2/11/2012.

MATHVN xin giới thiệu đề thi và đáp án học sinh giỏi môn Toán 12 của tỉnh Vĩnh Phúc năm nay: Download HSG Toan 12 Vinh Phuc

Đề thi thử môn Toán 2013 có đáp án (THPT Hoàng Lệ Kha, Thanh Hóa)

Đề thi thử môn Toán có đáp án lần 1 năm 2013 của trường THPT Hoàng Lệ Kha, Thanh Hóa. Đề và đáp án được gửi đến mathvn.com từ bạn có nick là Zin Zin.

Đề thi ra sát cấu trúc đề thi của Bộ Giáo dục và trình bày giống đề thi đại học 2012 (gồm 9 câu, 10 ý). Bản PDF được convert từ file ảnh nên không được sắc nét nhưng vẫn thấy rõ.
Tải đáp án đề thi thử môn Toán 2013 Hoàng Lệ Kha: Download.

Xem thêm: Đề thi thử ĐH 2013 có đáp án môn Toán, Lý, Hóa, Sinh / Đề thi thử Đại học 2013 môn Toán chuyên Vĩnh Phúc

Đề thi học kỳ 1 môn Toán lớp 11 (có ma trận đề)

Đề thi học kỳ 1 môn Toán lớp 11 (có ma trận đề). MATHVN tổng hợp lại các bộ đề kiểm tra học kì 1 Toán 11 các năm học trước:

• 9 đề kiểm tra học kỳ 1 môn Toán 11 và ma trận đề
• 22 đề thi học kì 1 môn Toán lớp 11

Giáo viên và học sinh lớp 11 có thể dùng làm tài liệu tham khảo và thử sức để chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới.

Xem thêm:  Đề cương ôn tập TOÁN 11 học kỳ 1

Đề kiểm tra 1 tiết Chương 2 Giải tích 12 (có ma trận đề, đáp án)

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 2: Hàm số lũy thừa, Mũ, Logarit có ma trận đề, đáp án. Ma trận gồm ma trận nhận thức, ma trận đề kiểm tra. Đề thi phù hợp với nội dung chương trình SGK và học lực của học sinh.

Tác giả bộ đề là thầy Nguyễn Bá Tuấn, THPT Xuân Thọ, Đồng Nai - gửi đăng trên mathvn.com.
Tải ma trận đề + đề kiểm tra + đáp án ở đây: Download Kiem tra Chuong 2 Giai tich 12.

Xem thêm: Bài tập chương 2 Giải tích 12 (Lũy thừa, Mũ, Lôgarít)

Đề thi thử ĐH 2013 có đáp án môn Toán, Lý, Hóa, Sinh

Tags: de thi thu dh 2013, de thi thu dai hoc 2013, mon toan ly hoa sinh, co dap an
Bài viết này sẽ tổng hợp các đề thi thử đh 2013 từ các trường THPT, các trung tâm, các thầy cô giáo trong cả nước. MATHVN sẽ tập trung đăng tải các đề thi môn Toán khối A, B, D, A1; môn Lý khối A, A1; môn Hóa khối A, B và môn Sinh khối B.

Các đề thi thử môn Toán, Lý, Hóa, Sinh năm 2013 sẽ được lần lượt đăng tải hàng tuần để các thí sinh có thời gian đề giải.

I. Đề thi thử ĐH 2013 môn Toán có đáp án:

1. Đề thi thử Đại học 2013 môn Toán khối A có đáp án (chuyên Vĩnh Phúc)
2. Đề thi thử Đại học môn Toán 2013 khối B, D chuyên Vĩnh Phúc
3. Đề thi thử môn Toán 2013 có đáp án (THPT Hoàng Lệ Kha, Thanh Hóa)
4. Đề thi thử ĐH môn Toán khối A B D 2013 trường Bỉm Sơn, Thanh Hóa (có đáp án)
5. Đề thi thử trên Tạp chí Toán học Tuổi trẻ: Số 1, 2 năm 2013
6. Đáp án, đề thi thử Đại học môn Toán lần 1 năm 2013 - Thuận Thành I, Bắc Ninh

II. Đề thi thử ĐH 2013 môn Vật Lý có đáp án:

1. 25 đề thi thử môn Lý có đáp án (từ các trường chuyên)

III. Đề thi thử ĐH 2013 môn Hóa học có đáp án:

IV. Đề thi thử ĐH 2013 môn Sinh có đáp án:

*Tiếp tục cập nhật

Quý thầy cô có thể gửi đề thi thử và đáp án các môn Toán, Lý, Hóa, Sinh cho chúng tôi qua email: admin@mathvn.com
Xem thêm (rất nhiều đề): Đề thi thử ĐH 2012 có đáp án (môn Toán, Lý, Hóa) / Đề thi Thử ĐH 2011 Hóa, Lý, Sinh, Toán có đáp án

Đề thi thử Đại học môn Toán 2013 khối B, D chuyên Vĩnh Phúc (có đáp án)

Sau đề thi thử khối A, MATHVN giới thiệu Đề thi thử Đại học môn Toán 2013 khối B, D chuyên Vĩnh Phúc có đáp án chi tiết. Đây là đề thi mà các học sinh 12 không học trước chương trình vẫn làm được.

Các thí sinh nên tự làm, sau đó dò đáp án xem mình được bao nhiêu điểm. Tải đề + đáp án đề thi thử môn toán khối B, D ở đây: Download khoi B, D.

Xem thêm: Đề thi thử Đại học 2013 môn Toán khối A có đáp án / Đề thi thử ĐH 2012 có đáp án (môn Toán, Lý, Hóa)

Đề thi thử Đại học 2013 môn Toán khối A có đáp án (trường chuyên Vĩnh Phúc)

Đề thi thử Đại học môn Toán khối A năm 2013 có đáp án. Đợt thi thử lần 1 của trường chuyên Vĩnh Phúc trong năm học 2012-2013.
Do được tổ chức vào giữa học kì 1 nên đề thi chưa có các câu về tích phân và số phức. Các câu còn lại như cấu trúc đề thi đại học của Bộ Giáo dục.

Hai câu trong đề thi thử ĐH môn Toán khối A 2013

Tải đáp án và đề thi thử môn Toán khối A năm 2013: Download De thi thu Dai hoc 2013

Quý thầy cô có thể gửi đề thi thử và đáp án các môn Toán, Lý, Hóa, Sinh cho chúng tôi qua email: admin@mathvn.com
Xem thêm: Đề thi thử ĐH 2013 có đáp án (môn Toán, Lý, Hóa, Sinh) / Đề thi thử Đại học môn Toán 2013 khối B, D.

Đề thi môn Toán vào lớp Chất lượng cao Đại học Sư phạm Hà Nội 2012-2013

ĐỀ THI TUYỂN VÀO LỚP CHẤT LƯỢNG CAO
ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI NĂM HỌC 2012-2013

Môn TOÁN - Vòng 1

Câu I. Cho hàm số $y=\dfrac{2x+1}{x-2}$.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị $(C)$ của hàm số.
2. Tìm trên đồ thị $(C)$ các điểm $M, N$ sao cho các tiếp tuyến với $(C)$ tại $M, N$ song song với nhau, đồng thời khoảng cách giữa hai tiếp tuyến này là lớn nhất.

Câu II.
1. Giải phương trình:
$$\frac{(1+\sin x -\cos ^2 x)}{\sin ^2 x}\tan \left ( \frac{\pi}{4}-\frac{x}{2} \right )-\tan x= 2\sqrt{3}.$$
2. Giải hệ phương trình:
$$\begin{cases}
\sqrt{2x+1}-\sqrt{2y+1}+\dfrac{4}{y-x}=0 \\
(x+y)(x+2y)+3x+2y=4
\end{cases}$$
Câu III. Tính tích phân: $\displaystyle I=\int_{\frac{1}{\sqrt{3}}}^{1}\sqrt{\left ( \frac{1}{x^2}+\frac{1}{x^4} \right )^3}dx$.

Câu IV. Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác cân đỉnh $C, AB=AA'=a.$ Đường thẳng $BC'$ tạo với mặt phẳng $(ABB'A')$ một góc $60^{\circ}$. Gọi $M,N,P$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $BB', CC', BC$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $AM$ và $NP$.

Câu V. Tìm $m$ để phương trình $$\log_2 (|2x-1| +m)=1+\log_3 (m+4x-4x^2)$$ có nghiệm duy nhất.

Câu VI.
1. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho tam giác $ABC$ có trực tâm $H(2;10)$, cạnh $BC$ có phương trình: $x+2y-7=0$. Viết phương trình đường tròn $(T)$ ngoại tiếp tam giác $ABC$, biết đường tròn $(T)$ có tâm nằm trên đường thẳng $d: x-y-3=0$ và bán kính bằng $5$.
2. Trong không gian tọa độ $Oxyz$ cho đường thẳng $d: \dfrac{x+3}{2}=\dfrac{y+1}{1}=\dfrac{z-3}{1}$ và mặt phẳng $(P): \, x+2y-z+5=0$. Gọi $A$ là giao điểm của $d$ và $(P)$. Tìm trên $d$ điểm $B$ có hoành độ âm và điểm $C$ trên $(P)$ sao cho $AB=\sqrt{6}$ và $\widehat{ABC}=60^{\circ}$.

Câu VII. Cho số phức $z$. Tìm giới hạn
$$\lim_{n \to +\infty}\left | 1+\frac{z}{n} \right |^n.$$

ĐỀ THI TUYỂN VÀO LỚP CLC ĐHSP HÀ NỘI NĂM HỌC 2012-2013

Môn TOÁN - Vòng 2

Câu I.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số $y=x+\sqrt{4x^2+2x+1}.$
2. Tìm đường cong $y=\dfrac{ax^2+bx+c}{dx+e}$ biết nó có hai điểm cực trị là $A(0;-1)$ và $B(2;3)$.

Câu II.
1. Giải hệ phương trình:
$$\begin{cases}
& 3\left ( x+\dfrac{1}{x} \right ) =4\left ( y+\dfrac{1}{y} \right )=5\left ( z+\dfrac{1}{z} \right )\\
& xy+yz+zx=1.
\end{cases}$$
2. Giải phương trình:
$$\log_{2012} \frac{4x^2+2}{x^6+x^2+1}=x^6-3x^2-1.$$

Câu III.
1. Chứng minh $\sin 1^{\circ}$ là một số vô tỉ.

2. Chứng minh rằng trong mặt phẳng tọa độ không tồn tại tam giác đều mà tất cả các đỉnh đều là các điểm có tọa độ nguyên.

Câu IV.
1. Cho tứ diện $ABCD$ có $AB=CD=a, BC=AD=b, AC=BD=c$. Tìm vị trí của điểm $M$ trong không gian sao cho tổng $MA+MB+MC+MD$ đạt giá trị nhỏ nhất và tìm giá trị nhỏ nhất đó.

2. Một tam giác được gọi là nội tiếp một hình hyperbol nếu các đỉnh của nó nằm trên hyperbol. Tìm quỹ tích trực tâm của các tam giác nội tiếp trong một hình hyperbol vuông (tức là hyperbol có độ dài trục thực và trục ảo bằng nhau) cho trước.

Câu V.
1. Cho $n$ là số nguyên dương và $m$ là số nguyên không âm, $m \le n$. Chứng minh rằng:
$$\sum _{n_1+n_2+n_3=m}C_n^{n_1}C_n^{n2}C_{n}^{n_3}=C_{3n }^m.$$
2. Tìm điều kiện cần và đủ của $a,b,c,d$ để hàm số $f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$ nhận giá trị nguyên khi $x$ nguyên.

Tuyển tập đề thi vào lớp 10 môn Toán có đáp án năm 2012 - 2013 (222 trang)

Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 của các tỉnh thành trong cả nước diễn ra từ nửa cuối tháng 6 đến nửa đầu tháng 7 năm 2012. Bài viết này, MATHVN xin giới thiệu tuyển tập đề thi vào lớp 10 môn Toán có đáp án năm học 2012 - 2013. Tài liệu dày 222 trang với đề thi của khoảng 40 tỉnh, thành phố; cả hệ chuyên và không chuyên.
Tải tuyển tập này tại đây: Download tuyen tap de thi vao lop 10 mon Toan

Đề thi CAO ĐẲNG khối A, B, C, D, A1 năm 2012 và đáp án của Bộ

Đề thi Cao đẳng khối A, B, C, D, A1 năm 2012 và đáp án chính thức của Bộ Giáo dục và đào tạo tất cả các môn.

1. Đáp án đề thi Cao đẳng môn Toán, Vật lý, Hóa học khối A năm 2012: Download
2. Đáp án đề thi Cao đẳng môn Toán, Vật lý, Tiếng Anh khối A1 năm 2012: Download
3. Đáp án đề thi Cao đẳng môn Toán, Hóa học, Sinh khối B năm 2012: Download
4. Đáp án đề thi Cao đẳng môn Ngữ Văn, Lịch sử, Địa lí khối C năm 2012: Download
5. Đáp án đề thi Cao đẳng môn Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh khối D năm 2012: Download

Xem thêm: Đáp án Đề thi Đại học khối A, khối A1, khối B, khối C, khối D năm 2012 / Đề thi Cao đẳng môn Toán khối A A1 B D 2012.

Đề thi Cao đẳng môn TOÁN khối A A1 B D năm 2012 và đáp án

Đề thi Cao đẳng môn TOÁN khối A A1 B D năm 2012 và đáp án trong kì thi tuyển sinh CĐ 2012 diễn ra vào 2 ngày 15-16/7/2012.
Môn Toán của 4 khối A, A1, B, D được thi vào chiều 15/7 (chung đề) và Bộ GD công bố ngay sau đợt thi.
Dưới đây là đề thi và đáp án môn Toán Cao đẳng 2012:

Đề thi môn Toán Cao đẳng 2012. Bản in của đề thi và đáp án tải về trong link dưới đây

Tải bản in PDF của đề thi và đáp án môn Toán: Download.

Xem thêm: Đề thi Đại học môn Toán KHỐI A 2012 / Đề thi ĐH môn Toán khối B 2012 / Đề thi Đại học môn Toán khối D năm 2012

Đáp án Đề thi ĐH KHỐI B 2012 (Toán, Hóa, Sinh) của Bộ Giáo dục

Vào lúc 15h30 ngày 10/7, Bộ Giáo dục và Đào tạo đã công bố Đáp án Đề thi ĐH khối B 2012 (môn TOÁN, môn HÓA, môn SINH) chính thức.
MATHVN đã cập nhật đầy đủ đề thi và đáp án các môn khối B trong các link dưới đây (xem trực tiếp):

1. Đáp Án Đề Thi Môn Toán Khối B Năm 2012 (chính thức của Bộ Giáo dục)

2. Đáp Án Đề Thi Môn HÓA Khối B 2012 Mã Đề 359, 962, 491, 572, 637, 815 (chính thức)

3. Đáp án môn SINH khối B 2012 MÃ ĐỀ 731, 415, 279, 957, 524, 836 (chính thức của Bộ)

Tải đề thi, đáp án cả 3 môn trong 1 file zip: DOWNLOAD KHOI B 2012.

Xem thêm: Đáp án chính thức các môn khối D 2012 của Bộ / Đáp án chính thức các môn khối A năm 2012 của Bộ.

Đáp án Đề thi môn TOÁN, ANH, VĂN khối D 2012 (chính thức của Bộ)

Đáp án Đề thi môn TOÁN ANH VĂN khối D năm 2012. Theo lịch thi Đại học 2012, các thí sinh khối D sẽ thi môn Ngữ Văn (sáng 9/7), môn Toán (chiều 9/7) và môn Tiếng Anh (sáng 10/7).
Đã kết thúc đợt thi, chúng tôi đã cập nhật xong đáp án chính thức của Bộ Giáo dục & Đào tạo.

15h30 chiều hôm nay, Bộ Giáo dục và Đào tạo đã công bố đáp án chính thức các môn Toán, Tiếng Anh, Văn khối D 2012.
Tải đề thi và đáp án 3 môn của Bộ Giáo dục trong 1 file: DOWNLOAD

1. Đề thi Đại học MÔN TOÁN khối D 2012 và đáp án chính thức của Bộ Giáo dục: XEM VÀ DOWNLOAD

2. Đáp án môn Tiếng Anh khối D năm 2012 các mã đề chính thức của Bộ:

Tải đáp án và  đề thi môn Anh khối D 2012

3. Đáp án, đề thi môn Ngữ Văn khối D năm 2012 chính thức của Bộ: Download

Đáp án, đề thi môn Toán vào lớp 10 chuyên Bắc Giang 2012-2013

Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT và THPT chuyên ở Bắc Giang vừa diễn ra đầu tháng 7. Thầy Nguyễn Anh Tuấn, GV Toán trường chuyên Bắc Giang gửi đến MATHVN đáp án, đề thi môn Toán vào lớp 10 chuyên Bắc Giang năm học 2012-2013 (gồm 2 đề: đề Toán thường và đề Toán chuyên).

Đề thi Toán chuyên Bắc Giang. Đề còn lại và đáp án tải trong link dưới đây

Xin giới thiệu cùng bạn đọc (link tải file): Download De thi mon Toan chuyen Bac Giang 2012.

Đáp Án Đề Thi Môn HÓA Khối B 2012 Mã Đề 359, 962, 491, 572, 637, 815

Sau khi thi môn Sinh và môn Toán vào ngày hôm qua, sáng nay 10/7, các thí sinh khối B thi môn Hóa học.
MATHVN cập nhật đề thi và đáp án môn Hóa khối B năm 2012 chính thức của Bộ.

ĐÁP ÁN môn Hóa khối B 2012 mã đề 359, 962, 491, 572, 637, 815 chính thức của Bộ Giáo dục:

Tải ĐÁP ÁN VÀ ĐỀ MÔN HÓA KHỐI B 2012 ĐỦ MÃ ĐỀ

Đã đăng: Đáp án môn SINH khối B 2012 MÃ ĐỀ 731, 415, 279, 957, 524, 836 / Đáp Án Đề Thi Môn Toán Khối B Năm 2012 (chính thức)

Đáp Án Môn TIẾNG ANH Khối D 2012 MÃ ĐỀ 248, 475, 526, 729, 951, 693

Sáng nay, các thí sinh khối D thi môn Tiếng Anh (cho khối D1; còn khối D2, D3, D4, D5, D6 lần lượt thi môn tiếng Nga, Pháp, Trung, Đức, Nhật). MATHVN cập nhật đáp án các mã đề môn Tiếng Anh sau buổi thi sáng 10/7.
Bộ Giáo dục đã công bố đáp án chính thức, chúng tôi đã cập nhật để các thí sinh đối chiếu.

Đáp Án Đề Thi Môn Tiếng Anh Khối D Năm 2012 Các MÃ ĐỀ 248, 475, 526, 729, 951, 693 CHÍNH THỨC của BỘ GIÁO DỤC: Download

Tải đáp án và đề thi môn Anh khối D 2012

Đã đăng: Đáp án môn Văn khối D năm 2012 / Đáp án đề thi môn Toán khối D năm 2012

Đề thi Đại học MÔN TOÁN khối D 2012 và đáp án (chính thức của Bộ)

Sau khi thi môn Văn vào buổi sáng, chiều nay các thí sinh khối D sẽ thi môn Toán. MATHVN cập nhật Đề thi Đại học MÔN TOÁN khối D 2012 và đáp án chi tiết ở đây: Download

1. ĐÁP ÁN Đề thi Đại học MÔN TOÁN khối D năm 2012 chính thức của Bộ:

2. Đề thi Đại học MÔN TOÁN khối D năm 2012 chính thức của Bộ:

TẢI cả 2 file trên: DOWNLOAD TOAN D 2012

Hướng dẫn giải và đáp số (ngay sau buổi thi)
Câu 1b. (Tìm m)
Hướng dẫn: Điều kiện để có hai cực trị là $\Delta >0 \Leftrightarrow |m|>\frac{1}{2}$.
Dùng định lí Viet để thế vào biểu thức trong đề ta được phương trình bậc hai $-3m^2+2m=0$. Giải ra $m=0$ (loại) và $m=\frac{2}{3}$.
Đáp số: $m=\frac{2}{3}$.
Câu 2. (Lượng giác)
Hướng dẫn: $\cos3x+\sin3x-\sin x+\cos x=\sqrt{2}\cos2x$
$\Leftrightarrow 2\cos2x\sin x+2\cos2x\cos x=\sqrt{2}\cos2x$
$\Leftrightarrow 2\cos2x(\sin x+\cos x-\frac{\sqrt{2}}{2})=0$
$\Leftrightarrow \cos2x =0; \sin(x+\frac{\pi}{4})=\frac{1}{2}.$
Các họ nghiệm:
$\begin{array}{l}
x = \frac{\pi }{4} + k\frac{\pi}{2}\\
x = -\frac{\pi}{12} + k2\pi\\
x = \frac{7\pi}{12} + k2\pi,k \in \mathbb{Z}.
\end{array}$
(Họ đầu tiên có thể viết: $x = \pm \frac{\pi }{4} + k\pi$).
Câu 3. (Hệ phương trình)
Hướng dẫn: Hệ tương đương $\begin{cases} xy+x-2=0\\ (x^2-y)(2x-y+1)=0\end{cases}$
Các nghiệm:
$(x=1,y=1),(x=\frac{-1-\sqrt{5}}{2},y=-\sqrt{5}), (x=\frac{-1+\sqrt{5}}{2},y=\sqrt{5})$
Câu 4. (Tích phân)
Hướng dẫn: Tích phân từng phần
Đáp số: $\frac{1}{4}+\frac{\pi^2}{32}$.
Câu 5. (Khoảng cách)
Đáp số: $h = \dfrac{a}{{\sqrt 6 }}$
Câu 6. (Giá trị nhỏ nhất)
Đáp số: $A_{min}= \dfrac{{17 - 5\sqrt 5 }}{4}$
Câu 7a.
Đáp số: $A(-3; 1), B(1; -3), C(3; -1), D(-1; 3)$.
Câu 8a.
Phương trình mặt cầu $(S) : (x – 2)^2 + (y – 1)^2 + (z – 3)^2 = 25$.
Câu 9a.
Đáp số: $\left| w \right| = \sqrt {16 + 9} = 5$.
---
Câu 7b.
Có hai đường tròn: $(x + 1)2 + (y – 1)2 = 2$ và $(x + 3)2 + (y + 3)2 = 10$.
Câu 8b.
Có hai điểm thỏa yêu cầu: $M (1; -1; 0)$ hay $M(\frac{7}{3}; - \frac{5}{3};\frac{2}{3})$.
Câu 9b.
Đáp số: $z = -1 – 2i$, $z = -2 – i$.

* Trên đây là đáp số và sơ lược giải. Đáp án chính thức của Bộ đã có ở đầu trang.

HOT! Tải đề thi đáp án cả 3 môn trong 1 file: DOWNLOAD


Xem: Đáp Án Môn TIẾNG ANH Khối D 2012 các MÃ ĐỀ / Đáp án môn Văn khối D năm 2012