Hiển thị các bài đăng có nhãn Perelman. Hiển thị tất cả bài đăng
Hiển thị các bài đăng có nhãn Perelman. Hiển thị tất cả bài đăng

Chủ Nhật, 1 tháng 8, 2010

Grigory Perelman - Tuổi thơ bị đánh mất của thiên tài khổ hạnh

Đầu tháng 7 vừa rồi, nhà toán học Nga Grigory Perelman từ chối nhận giải thưởng 1 triệu USD của Viện Toán học Mỹ Clay (U.S.Clay Mathematic Institute) trao tặng vì đã giải được một trong “bảy thách đố thiên niên kỷ” của toán học là giả thuyết Poincaré, khiến các nhà toán học đau đầu trong suốt thế kỷ XX.

Bốn năm trước (2006), nhà toán học này cũng đã không sang Tây Ban Nha nhận giải thưởng Fields của Hội Toán học Quốc tế, giải thưởng được ví như “Nobel Toán học”.

Vì sao Grigory Perelman lại có cách hành xử lập dị như vậy và trên thực tế ông là con người như thế nào?
Grigory Perelman - Tuổi thơ bị đánh mất của thiên tài khổ hạnh

Tuổi thơ bị đánh mất

Đối với Grisha (tên gọi thân mật của Grigory Perelman) thời thơ ấu kết thúc năm lên 4 tuổi. Trong khi các bạn bè cùng lứa ngồi nghịch cát hay phóng xe đạp đuổi nhau thì cậu bé Do Thái cặm cụi đọc các cuốn sách giáo khoa toán tiểu học.

“Grisha là một cậu bé kỳ lạ, tôi không bao giờ nhìn thấy cậu chơi đùa trong sân - Zinaida Timofeevna, người phụ nữ hàng xóm của Perelman nhớ lại. - Cậu ta không thích những trò nghịch ngợm của trẻ con. Khi bạn bè đá bóng thì cậu đọc sách lịch sử hay ngồi đánh cờ với bố. Cậu bé này phát triển không đúng lứa tuổi”.

Năm lên sáu Grisha đến trường. Ở tuổi này cậu bé đã có thể dễ dàng làm nhẩm những phép tính ba con số. Trong khi đó một số bạn học mới chỉ biết đếm đến 100.

Tám năm đầu tiên Perelman học tại Trường phổ thông số 301 thuộc quận Kupchino ở vùng ven Leningrad. Mẹ Grisha là giáo viên của trường, bà buồn rầu vì không thể xin cho con vào học trường tốt hơn, và sợ rằng kiến thức của đứa con trai tài năng mai một đi khi tiếp xúc với các bạn có học lực yếu hơn.

Học xong lớp 4, Grisha tham gia câu lạc bộ toán học của Cung Thiếu nhi. Một năm sau cậu bắt đầu tham gia câu lạc bộ hoá học và vật lý.

Năm 1982 Grigory Perelman chuyển đến Trường phổ thông toán-lý số 239. Để vào được trường này mẹ của nhà toán học tương lai đã chạy vạy xin xỏ và luôn mồm khoe với các giáo viên về năng khiếu đặc biệt của con mình. Về sau hoá ra, sự lo lắng của bà là không cần thiết. Khi thi vào trường, Grisha đều đạt điểm xuất sắc ở tất cả các môn.

Grigory Perelman hai lần đoạt giải nhất học sinh giỏi toán toàn Nga. Năm 1982 anh đoạt huy chương Vàng trong kỳ thi toán quốc tế tổ chức ở Budapest. Lúc bấy gờ cậu bé 15 tuổi giành được điểm kỷ lục 42/42. Đây là một thành tích hiếm hoi.

Một tháng sau Perelman nhận được lời mời của một trong những trường đại học Mỹ ở New York. Những người thân của Grigory nói, ngay lúc bấy giờ người Mỹ đã biết rằng tương lai to lớn đang chờ đợi nhà toán học trẻ. Tuy nhiên anh đã từ chối lời mời hấp dẫn đó.

“Nhiều nhân vật kiệt xuất đã tốt nghiệp trường chúng tôi. Một số người hiện nay đang giữ những chức vụ cao trong chính phủ”, - bà hiệu trưởng Tamara Efimova nói. Mặc dù Grisha không bao giờ tham gia vào các hoạt động vui chơi, không ai trêu chọc cậu. Đơn giản là Perelman không còn một phút rảnh rỗi nào. Bởi ngoài những giờ học ở trường, Grisha hai lần trong tuần tham gia câu lạc bộ toán, học chơi vĩ cầm. Nhân tiện nói thêm, cậu cũng học rất giỏi các môn xã hội. Viết văn rất chuẩn, là một diễn giả tuyệt vời. Thế nhưng một học sinh tài năng như vậy mà vẫn không được nhận huy chương vàng.

Perelman được vào học thẳng khoa Toán cơ Trường Đại học Tổng hợp Quốc gia Leningrad.

Thông minh như người ngoài hành tinh
Grigory Perelman - Tuổi thơ bị đánh mất của thiên tài khổ hạnh

Khoá học của Grigory Perelman được chia ra các bộ môn. Anh chọn một trong những bộ môn khó nhất - hình học. Những môn chính tại bộ môn của anh là giải tích hàm, cơ lý thuyết, điều khiển vật lý - toán, lý thuyết xác suất và tiếng Anh.

“Perelman chỉ giao tiếp với một nhóm nhỏ gồm những học sinh tốt nghiệp Trường trung học phổ thông toán-lý Leningrad, - Elena Baltiskaya, một cựu học sinh trường này khẳng định. - Tất nhiên, tôi cũng có nghe nói về những năng khiếu đặc biệt của cậu ấy về môn toán, nhưng Grisha không phải là người duy nhất trong khoá.

Ví dụ, cùng học với chúng tôi có một cậu bé 14 tuổi. Còn trên các giờ giảng thường có mặt một thần đồng 9 tuổi. So với những cậu bé này Grisha chỉ là một sinh viên bình thường. Tôi không bao giờ trò chuyện với cậu ấy. Thời sinh viên, chúng tôi yêu đương, chơi bời thoải mái. Về mặt này Grisha không được các bạn gái nào để ý”.

“Grisha là một sinh viên rất thông minh và rất độc đáo, - Stanislav Brzhozovsky nhớ lại. - Bất luận chúng tôi bàn về vấn đề gì, Grisha bao giờ cũng có ý kiến của mình, khá lập dị. Đồng thời những lý lẽ của cậu không bao giờ giống quan điểm của số đông. Thuyết phục Perelman là một nhiệm vụ bất khả thi. Cậu ta lầm lỳ và rắn chắc như một cỗ xe tăng. Cậu coi quan điểm riêng của mình là duy nhất đúng”.

Nhiều bạn lúc bấy giờ cảm thấy rằng Grisha hoàn toàn phớt lờ mọi người và dư luận xã hội.

Một trong những bạn cùng khoá của Perelman nhận xét nhà khoa học Peterburg như sau: “Grisha thông minh như người ngoài hành tinh. Cậu ấy uyên bác về tất cả mọi lĩnh vực. Nếu không có kinh nghiệm giao tiếp với những người như vậy, bạn không thể hiểu anh ta”.

Năm 1987 Grigory Perelman tốt nghiệp đại học tổng hợp. Mấy năm sau anh được mời đi giảng bài ở nước ngoài. Là một nhà toán học thành đạt, kiếm được nhiều tiền. “Cuộc sống bắt đầu dễ thở”, - nhiều lần anh hoan hỉ nói. Nhưng tất cả thay đổi trong nháy mắt, khi cuối năm 1991 bố anh di tản sang Israel.

Bà Luybov Lvovna kiên quyết từ chối rời bỏ nước Nga cùng chồng. Cuộc chạy trốn của người bố bị con trai coi như một sự phản bội đối với gia đình.

Từ đó chàng trai hoàn toàn sống ẩn dật. Lúc bấy giờ anh quyết định dứt khoát không bao giờ rời khỏi S.Peterburg, không bao giờ bỏ mặc mẹ mình.

Em gái của Grigory, Elena Perelman, lại xử sự theo cách khác. Cô đã sang Thuỵ Điển sống và giảng dạy toán ở đấy.

Thiên tài khổ hạnh

Năm 1999, Grigory Perelman mua căn hộ một phòng tại chung cư mới 9 tầng trên phố Bolshevich. Từ đây đến nhà mẹ anh đi bộ mất 10 phút.

“Lần gần nhất tôi nhìn thấy Perelman cách đây mấy ngày - người phụ nữ láng giềng của nhà toán học nói. - Anh ấy mặc một chiếc áo khoác màu cháo lòng có mũ trùm đầu và chiếc quần dài màu xám lấm bẩn. Chúng tôi gặp nhau cạnh hòm thư. Anh ấy lấy báo và cuốc bộ lên tầng sáu. Nhìn thấy mẩu thư trên cánh cửa, đọc rồi đi luôn. Không vào nhà.

Nói chung tôi luôn luôn cảm thấy Perelman là một con người khá kỳ quặc. Anh ấy sống ở đây đã gần chục năm mà tôi thậm chí không biết tên. Tất nhiên anh ấy luôn luôn chào hỏi, nhưng không thích tiếp xúc gần gũi hơn.

Lúc đầu tôi trộm nghĩ: hay là một tay khủng bố nào đến sống ở đây? Trông anh ta chẳng có gì nổi bật: tóc tai bù xù, râu không cạo, móng tay dài nghêu, ăn mặc như một kẻ hành khất. Quả thật, sống hết sức lặng lẽ.

Không bao giờ sinh sự, nói năng nhỏ nhẹ, không đưa phụ nữ về nhà. Giá bạn biết anh ta nghèo đến mức nào! Một lần điện thoại của chúng tôi bị hỏng, tôi đến nhờ giúp đỡ. Ghé mắt vào căn hộ anh ấy, ngoài chiếc giường, cái bàn và điện thoại ra, tôi không thấy gì nữa”.

Điện thoại bàn trong căn hộ của Perelman bị hỏng. Chuông cửa cũng không kêu.

Không thể nào tìm được nhà khoa học. Thế nhưng chúng tôi đã gặp được người có thể chia sẻ một số thông tin về anh.

Từ tháng 1 năm 2006, Grigory Perelman trở thành thất nghiệp. Nhà khoa học không kịp tích luỹ tiền phòng khi gặp khó khăn. Trước đây, số tiền lương 4000 rúp mà anh nhận được ở phân hiệu S.Peterburg của Viện Toán học chỉ đủ trả tiền thuê hai căn hộ và vé ôtô tháng.

Có lần, một người tò mò hỏi Grigory có bạn gái không, nhà toán học khoát tay thất vọng nói: “Làm sao có được bạn gái, nếu tôi không có tiền mua vé vào phòng hoà nhạc”. Hiện nay gia đình nhà toán học sống lay lắt. Số tiền lương hưu ít ỏi của mẹ anh chỉ đủ cho những nhu cầu tối thiểu.

“Năm 2006 Grisha không đi nhận giải thưởng ở Tây Ban Nha, vì không có tiền mua vé, - cô giáo cũ của Perelman ở trường phổ thông nói tiếp. - Rất có thể, các cán bộ của Viện Toán có thể tạo điều kiện giúp đỡ cậu ấy. Nhưng chắc gì các đồng nghiệp cũ biết được hoàn cảnh của Grigory. Hơn nữa, Grigory không bao giờ chìa tay nhận sự giúp đỡ của một cơ quan đã sa thải anh”.

Để kiểm chứng thông tin, chúng tôi trực tiếp đến phân hiệu S.Peterburg của Viện Toán mang tên V.A.Steklov.

“Làm gì có chuyện đó, không ai sa thải Grisha hết. Năm 2004 anh ấy được bổ nhiệm chức danh nghiên cứu viên chính, mà đó là một vị trí khá cao, chỉ sau viện sĩ thông tấn và tiến sĩ khoa học, - nữ nhân viên phòng cán bộ nói - Tôi cũng không hiểu vì sao anh ta xin thôi việc. Còn nhớ, khi Grisha mang đơn đến, tôi suýt ngã khuỵu xuống. “Anh sẽ sống bằng gì?” - tôi hỏi.

“Tôi còn một ít tiền tiết kiệm”, - Grisha an ủi tôi. Bản thân ông viện trưởng cũng thuyết phục anh ấy ở lại. Nhưng Grisha không thể từ bỏ một quyết định đã được thông qua”.

Vào ngày hôm đó, chúng tôi liên lạc với các đồng nghiệp cũ của Perelman.

“Grisha làm việc nhiều năm tại phòng thí nghiệm hình học và lý thuyết topo. Nhưng có thời gian anh ấy cãi nhau với các nhà hình học và chuyển sang chỗ chúng tôi, tại phòng thí nghiệm toán-lý, - Aleksey Vakulenko, một cán bộ của Viện, nói. - Công việc ở bộ phận chúng tôi không thích hợp với chuyên môn của anh ấy. Chúng tôi khó tìm thấy tiếng nói chung, mà bắt đầu lại từ số không không phải đơn giản. Grisha ngại giao tiếp, sống ẩn mình như các thiên tài. Hơn nữa, anh ấy ít khi đến cơ quan, chủ yếu làm việc ở nhà. Nhưng khi một đồng nghiệp nào đó cần tư vấn, Grisha vui vẻ nhận lời”.

“Các nhà toán học nói chung là những con người lập dị, - một cán bộ Viện xin giấu tên, nói. - Sống với họ rất khó khăn. Những người bình thường không hiểu được thế giới nội tâm của họ. Toán học đòi hỏi sự tập trung cao độ.

Hơn nữa, tất cả các thiên tài toán học đều mắc bệnh tự kỷ. Tự kỷ trước hết là sống khép kín, cách li với thế giới bên ngoài, tuyệt đối tin vào lẽ phải và tầm quan trọng của mình. Ví dụ, khi được hỏi ai là thầy của anh, Perelman trả lời một cách đầy tự tin: “Tôi không có những người thầy, mọi thứ đều do tôi tự phấn đấu”.

Những người này không quan tâm tới dư luận xã hội. Thông thường họ rất giỏi toán và hoàn toàn mù tịt về con người. Bạn còn nhớ phim “Người trong mưa” (Một bộ phim nổi tiếng của Mỹ với nhân vật chính do Dustin Hoffman đóng - BT) không? Grisha của chúng ta là thế đấy”.
Mathvn.Com (LDO-RU)

Thứ Năm, 1 tháng 7, 2010

Perelman tuyên bố từ chối nhận giải thưởng 1 triệu đô la

Grigory Perelman, nhà toán học người Nga 43 tuổi, ngày 1.7 tuyên bố quyết định từ chối nhận giải thưởng thế kỷ của viện toán học Clay (Cambridge, bang Massachusetts, Mỹ) trao cho ông từ tháng 3.2010. 
Grigory Perelman, nhà toán học người Nga tuyên bố từ chối nhận giải thưởng 1 triệu USD. 
Tháng 3 năm 2010, giới truyền thông đã đặt câu hỏi: Liệu Perelman có nhận 1 triệu đôla? Và hôm nay (1.7) Perelman đã chính thức tuyên bố không nhận số tiền khổng lồ này.
Ông Perelman được viện toán học Clay trao giải này do ông đã chứng minh được giả thuyết Poincaré. Cách đây bốn năm, chính ông cũng đã từ chối huy chương Fields, giải thưởng danh giá nhất dành cho các nhà toán học.
Giải thích cho quyết định của mình, ông Perelman đã trách cứ những quyết định “không công bằng” của “cộng đồng toán học có tổ chức” vì theo ông, nhà toán học Mỹ Richard Hamilton đã bị viện này bỏ qua khi cho ông này không có nhiều cống hiến trong việc chứng minh giả thuyết Poincaré hơn Perelman. Ông Perelman cũng cho biết đã nói với viện Clay từ tuần trước về ý định từ chối này, và viện Clay trong một thông báo cho biết sẽ quyết định làm gì với số tiền nói trên vào mùa thu tới.
Theo H.S - SGTT (Moscow Times).

Thứ Năm, 25 tháng 3, 2010

Video một số hình ảnh về thiên tài lập dị Perelman

Đoạn băng sau được đăng tải ở trang RT nhân sự kiện Perelman từ chối nhận giải thưởng 1 triệu đô la của viện Clay

Còn đây là đoạn băng trên Youtube, người đang viết bảng được cho là Perelman

Người thông minh nhất thế giới Perelman đang nghĩ gì?

Người được mệnh danh thông minh nhất thế giới Grigory Perelman vừa giải thích lý do vì sao mình không nhận giải thưởng 1 triệu USD: “Tôi đã có tất cả những thứ tôi muốn”.
Grigory Perelman, người Nga, đã được cả thế giới tán dương khi chứng minh được giả thuyết Poincare, một giả thuyết toán học cực kỳ quan trọng và hóc búa đã là một thách đố suốt 100 năm trước khi Perelman chứng minh được 4 năm trước.

Ông đã đưa lời giải lên mạng internet nhưng sau đó không hề đến nhận huân chương danh giá Fields do Hiệp hội toán quốc tế trao tặng.

Sau đó, ông cũng “làm lơ” nốt trước số tiền 1 triệu USD do một viện toán học của Mỹ muốn trao tặng hồi tuần trước.

Nay thì nhà toán học lỗi lạc nói vọng ra từ trong nhà: “Tôi đã có tất cả những thứ tôi muốn”.

Được biết Perelman, 44 tuổi, đang sống ẩn dật trong một căn hộ nhung nhúc… gián, ở St. Petersburg (Nga).

Ananova dẫn lời một người hàng xóm tên Vera Petrovna: “Tôi từng vào căn hộ của ông ấy và thất kinh. Ông ấy chỉ có một cái bàn, một cái ghế đẩu và cái giường trải tấm nệm bẩn thỉu do chủ trước để lại... Chúng tôi đã tìm mọi cách để diệt gián trong tòa nhà này nhưng chúng trốn cả trong căn hộ của ông ấy”.

Riêng người được mệnh danh thông minh nhất thế giới thì có lý lẽ của riêng mình: “Tôi chẳng ham hố gì tiền bạc hay danh vọng. Tôi không muốn bị đem trưng ra như các con thú trong thảo cầm viên. Tôi chẳng phải là anh hùng toán học gì cả. Tôi cũng chẳng thành công đến mức ấy và đó là lý do tôi không muốn để mọi người nhìn ngắm mình”.

Thứ Hai, 22 tháng 3, 2010

Liệu Grigori Perelman có nhận 1 triệu USD?

Ngày 18/03/2010 giải thưởng thiên niên kỷ đầu tiên của Viện Toán Clay đã được trao cho Giáo sư Grigoriy Perelman ở St. Petersburg, Nga với việc giải quyết được Giải thuyết Poincaré.
Grigori Perelman có nhận 1 triệu USD? - Perelman từ chối nhận 1 triệu USD
Đã một lần từ chối nhận giải thưởng danh giá

Cách đây 7 năm, nhà Toán học người Nga mang tên Grigori Perelman đã khiến giới khoa học giật mình khi tuyên bố chứng minh được giả thuyết Poincaré, một trong những định lý quan trọng nhất chưa được làm sáng tỏ. Với kết quả này, ông được trao giải thưởng Fields năm 2006 nhưng ông đã từ chối không nhận. Sau sự kiện đó, Perelman quay về St.Petersburg và sống biệt lập với thế giới bên ngoài.

Năm nay, Grigoriy Perelman được trao một giải thưởng danh giá khác. Giải thưởng đã được ông James Carlson, Chủ tịch của Viện Clay công bố vào thứ 5, ngày 18/3. Đây là lần đầu tiên giải thưởng Thiên niên kỷ, trị giá 1 triệu đô la được trao. Giải thưởng này được Viện Toán học Clay thiết lập năm 2000 để trao cho ai làm sáng tỏ được một trong 7 bài toán của thiên niên kỷ thứ 2.

Liệu Perelman có nhận giải này hay không?

Trong một lá thư điện tử, tiến sĩ Carlson xác nhận đã liên lạc được với tiến sĩ Perelman. “Chắc chắn ông ấy sẽ trả lời cho tôi biết” - tiến sĩ Carlson cho biết và ông từ chối cung cấp thêm điều gì khác.

Giả thuyết Poincaré là bài toán trung tâm của lý thuyết Topo (topology), được nêu lên năm 1904 bởi nhà Toán học người Pháp Henri Poincaré. Nội dung cơ bản của giả thuyết này cho rằng bất kì một không gian ba chiều nào không có lỗ hổng là một hình cầu. Đây là vấn đề nhiều nhà Toán học lỗi lạc đã phải mất nhiều năm tìm hiểu.

Năm 2003, khi đang là nhà nghiên cứu ở Viện Toán học Steklov, thuộc Viện Hàn lâm Khoa học Nga (St. Petersburg), tiến sĩ Perelman đăng 3 bản phác thảo trên internet tóm tắt việc chứng minh giả thuyết Poincare. Ba bản phác thảo này thu hút được nhiều sự quan tâm. Sau một chuyến du lịch tốc hành đến Mỹ, tiến sĩ Perelman quay lại Nga và dần dần không trả lời thư điện tử, thậm chí ngưng đăng bài tại Steklov.

Các nhóm chuyên gia toán học đã bắt tay vào kiểm tra công trình phức tạp với các bản thảo hàng trăm trang của Perelman và công nhận rằng tiến sĩ Perelman đã đúng.

Ngày 8 và 9/6 năm nay, Viện Clay sẽ tổ chức hội nghị để vinh danh người đã chứng minh giả thuyết Poincaré tại Paris.

Thứ Tư, 27 tháng 1, 2010

Có phải thiên tài mới làm Toán?

Câu trả lời là hoàn toàn KHÔNG. Để có những cống hiến tốt và hữu ích cho toán học, bạn cần phải làm việc chăm chỉ, nghiên cứu sâu một lĩnh vực, tìm hiểu các lĩnh vực và các công cụ khác, đặt câu hỏi, nói chuyện với các nhà toán học, và suy nghĩ về những "bức tranh lớn". Và tất nhiên, một lượng đủ trí thông minh, kiên nhẫn, và cẩn thận cũng là các yêu cầu. Điều đó không có nghĩa là cần một tố chất thiên tài kì diệu mà từ đó sinh ra các cái nhìn sâu sắc, các lời giải xuất thần cho các bài toán, hoặc những khả năng siêu nhiên khác.
 có phải thiên tài mới làm Toán
Hình ảnh phổ biến về các thiên tài cô độc (và có thể hơi điên) - những người bỏ qua các sách vở và các quy ước và điều khiển bởi một số nguồn cảm hứng không thể giải thích được từ đó tìm ra một lời giải tuyệt vời cho một bài toán làm ngỡ ngàng tất cả các chuyên gia - không những là một hình ảnh duyên dáng và lãng mạn, mà còn là một hình ảnh cực kì không chính xác, ít nhất là trong thế giới của toán học hiện đại. Đúng là ta có các kết quả và hiểu biết ngoạn mục, sâu sắc và đáng chú ý trong toán học, nhưng chúng là những thành công vất vả và thành tựu đó có được nhờ sự tích luỹ trong nhiều năm, nhiều thập kỷ, hoặc thậm chí nhiều thế kỷ với sức làm việc bền bỉ và sự tiến bộ của nhiều nhà toán học giỏi và vĩ đại; việc chuyển biến từ giai đoạn hiểu biết này sang giai đoạn khác là không tầm thường, và đôi khi khá bất ngờ, nhưng vẫn xây dựng dựa trên nền tảng của công việc trước đó chứ không phải là hoàn toàn bắt đầu từ đầu. (Chẳng hạn với công việc của Wiles trong Định lý cuối cùng của Fermat, hoặc của Perelman với giả thuyết Poincaré.)

Thực ra, tôi tìm thấy thực tế của những nghiên cứu toán học ngày nay - trong đó những tiến bộ là có được một cách tự nhiên là hệ quả của công việc khó khăn, trực tiếp bằng trực giác, các tài liệu chuyên ngành, và một chút may mắn - là thoả đáng hơn rất nhiều so với hình ảnh lãng mạn tôi có trước đó là một sinh viên toán đạt được thành tựu từ các nguồn cảm hứng thần bí của một số dòng máu "thiên tài" quý hiếm. Việc "sùng bái thiên tài" trong thực tế gây ra một số vấn đề, vì không ai có thể sản xuất (rất hiếm) nguồn cảm hứng về bất cứ điều gì khi tiếp cận một cách thường xuyên, và với độ chính xác hoàn toàn đáng tin cậy. (Nếu ai đó có ảnh hưởng đến như vậy, tôi khuyên bạn nên hoài nghi về các tuyên bố của họ.) Áp lực cố gắng hành xử theo điều không tưởng này có thể làm cho một số người bị ám ảnh với "những bài toán lớn" hoặc "học thuyết lớn", những người khác mất mọi nghi ngờ đúng đắn trong nghiên cứu hoặc trong các công cụ của họ, và một số người khác chán nản khi tiếp tục nghiên cứu toán học. Ngoài ra, việc cho rằng sự thành công từ tài năng bẩm sinh (ra khỏi tầm kiểm soát) chứ không phải là do nỗ lực, làm việc theo kế hoạch, và giáo dục (trong vòng kiểm soát) có thể dẫn đến một số vấn đề khác.

Tất nhiên, ngay cả khi bác bỏ khái niệm của thiên tài, vẫn còn đó suy nghĩ, một số nhà toán học nhanh hơn, nhiều kinh nghiệm hơn, hiểu biết hơn, hiệu quả hơn, cẩn thận hơn, hoặc nhiều sáng tạo hơn những người khác. Tuy nhiên điều này không bao hàm chỉ các nhà toán học "tốt nhất" mới nên làm toán, đây là sai lầm chung do hiểu nhầm giữa lợi thế tuyệt đối và lợi thế cạnh tranh. Các lĩnh vực nghiên cứu và các vấn đề toán học thú vị để nghiên cứu là rất rộng lớn - vượt xa tầm thâu tóm của các nhà toán học "tốt nhất", và đôi khi trong tập hợp các công cụ hay ý tưởng rằng bạn sẽ tìm thấy cái gì mà các nhà toán học giỏi khác có bỏ qua, đặc biệt ngay cả các nhà toán học lớn nhất vẫn còn có những điểm yếu trong một số khía cạnh của nghiên cứu toán học. Miễn là bạn có giáo dục, có đam mê, và một lượng tài năng thích hợp, sẽ có một số phần của toán học, nơi bạn có thể tạo ra các đóng góp liên tục và hữu ích. Nó có thể không là phần quyến rũ nhất của toán học, nhưng thực tế điều này cũng không tệ, trong nhiều trường hợp các điều cơ bản tầm thường của một vấn đề lại trở nên thực sự quan trọng hơn bất kỳ các ứng dụng ưa thích nào. Mặt khác, đúc rút các kinh nghiệm từ các phần không hấp dẫn của một lĩnh vực là cần thiết trước khi có bất kỳ cơ hội để tấn công những bài toán nổi tiếng trong lĩnh vực nào đó; hãy xem các ấn phẩm đầu tay của bất kỳ nhà toán học vĩ đại thời nay để kiểm chứng những gì tôi nói.

Trong một số trường hợp, nhiều tài năng "chưa qua xử lý" trở nên thực sự có hại cho sự phát triển của toán học lâu dài của một người; nếu các lời giải cho các bài toán đến quá dễ dàng, ví dụ như, người đó không cần đặt nhiều năng lượng nhiều vào làm việc chăm chỉ, đặt các câu hỏi ngớ ngẩn, hoặc mở rộng phạm vi của mình, và vì thế cuối cùng các kỹ năng của người đó bị kìm hãm. Hơn nữa, nếu một người quen với sự thành công dễ dàng, họ không thể phát triển đủ tính kiên nhẫn cần thiết để đối phó với vấn đề thực sự khó khăn. Tài năng là quan trọng, tất nhiên, nhưng làm thế nào để phát triển và nuôi dưỡng nó càng quan trọng hơn.

Nên nhớ rằng toán học chuyên nghiệp không phải là một môn thể thao (tương phản sắc nét với các cuộc thi toán học). Mục tiêu trong toán học không phải là để có được thứ hạng cao nhất, "điểm số" cao nhất, hoặc giải thưởng cao nhất, thay vào đó là sự gia tăng hiểu biết về toán học (cả cho chính bạn, và cho đồng nghiệp và sinh viên của bạn), và để gánh vác một phần sự phát triển và các ứng dụng của nó. Để thực hiện những công việc này, toán học cần tất cả những người tốt mà nó có được.
(Theo VnMath.Com, dịch từ blog của Terry Tao)

Thứ Tư, 3 tháng 12, 2008

Grigory Perelman - Thiên tài lập dị (Người giải được bài toán Thiên niên kỷ và khước từ giải thưởng hàng triệu đô)



Giả thuyết Poincaré và Giả thuyết Hình học hóa của Thurston

Ngày 22 tháng 8 năm 2006 tại Đại hội các nhà Toán học Quốc tế tại Madrid, Tây Ban Nha, giải thưởng Fields đã được trao tặng cho Grigory Perelman vì những công trình của ông nhằm chứng minh Giả thuyết Poincaré và Giả thuyết Hình học hóa của Thurston.

Giả thuyết Poincaré do nhà toán học lỗi lạc người Pháp Henri Poincaré-người khai sinh ra ngành Topology-đề xướng năm 1904, nội dung như sau:

"Nếu một đa tạp ba chiều compắc không có biên là đơn liên, thì nó đồng phôi với mặt cầu ba chiều."

Nôm na một chút, hai không gian tôpô là đồng phôi nếu có một song ánh liên tục từ không gian này vào không gian kia sao cho ánh xạ ngược cũng liên tục, nghĩa là hai không gian giống như nhau về mặt tôpô. Một đa tạp ba chiều không có biên là một không gian tôpô mà mỗi điểm có một lân cận đồng phôi với một lân cận của không gian Euclide ba chiều R^3, nghĩa là về mặt địa phương một đa tạp ba chiều không khác gì R^3. Một không gian tôpô là đơn liên nếu mỗi đường cong đóng liên tục trên đó đều có thể được "thắt" một cách liên tục thành một điểm, nghĩa là nó đồng luân liên tục với một điểm, nói cách khác nhóm cơ bản của không gian chỉ chứa phần tử đơn vị.

Giả thuyết tổng quát hơn cho đa tạp n-chiều được gọi là Giả thuyết Poincaré mở rộng.

Trong trường hợp n=2 người ta đã biết từ lâu và không quá khó để chứng tỏ rằng mặt cầu hai chiều là mặt không biên compắc duy nhất mà là đơn liên. Những mặt xuyến là không đơn liên vì chúng có những "lỗ" và do đó có những đường cong đóng không thể thắt lại được.

Những cố gắng để nghiên cứu Giả thuyết Poincaré mở rộng đã dẫn đến những tiến bộ to lớn trong ngành Tôpô và trong Toán học nói chung.

Năm 1960 nhà toán học lớn người Mỹ Stephen Smale đã chứng minh Giả thuyết Poincaré mở rộng cho mọi n lớn hơn hay bằng 5. Công cụ chủ yếu của ông là Lý thuyết Morse trong Tôpô vi phân. Smale đưọc trao giải Fields năm 1966. (Smale là người tham gia tích cực vào phong trào chống chiến tranh Việt Nam, cách đây vài năm đã sang thăm Việt Nam.)

Mãi đến năm 1982 trường hợp n=4 mới được giải quyết nhờ công của nhà toán học Mỹ Michael Freedman. Công cụ của ông lại hoàn toàn là Tôpô Hình học, nghĩa là nói chung không sử dụng các cấu trúc vi phân hay đại số. Freedman cũng được trao giải thưởng Fields năm 1986.

Đóng góp to lớn vào những công trình nghiên cứu dẫn đến các kết quả này và những tiếng bộ sau đó phải kể đến John Milnor (giải Fields 1966), John Stallings, Papakyriapoulos, Sergey Novikov (giải Fields 1970), Robion Kirby, Simon Donaldson (giải Fields 1986) và nhiều người khác. Những phương pháp khác nhau đã được sử dụng: Tôpô vi phân, Tôpô đại số, Tôpô hình học, và cả những ý tưởng từ vật lí lí thuyết.

Vào khoảng những năm cuối thập kỉ 1970 nhà toán học Mỹ William Thurston có những quan sát theo một hướng mới. Ông nhận thấy là trong trường hợp hai chiều mặt cầu là mặt duy nhất mà trên đó có thể đặt hình học elliptic (tổng ba góc trong một tam giác lớn hẳn hơn 180 độ; hai đường thẳng bất kì đều cắt nhau; độ cong của mặt là hằng số dương), trên mặt xuyến một lỗ có hình học Euclide (tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ; qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thằng song song với đường thẳng đã cho; độ cong của mặt luôn luôn bằng không); với tất cả các mặt xuyến còn lại ta có hình học hyperpolic (tổng ba góc trong một tam giác nhỏ hơn 180 độ; qua một điểm ở ngoài một đường thẳng có thể vẽ được vô số đường thằng song song với đường thẳng đã cho; độ cong của mặt là hằng số âm). Thurston tổng quát hoá quan sát này lên không gian ba chiều, một cách nôm na, mỗi đa tạp không biên compắc ba chiều đều có thể được cắt thành từng mảnh mà trên mỗi mảnh có một hình học duy nhất. Đây được gọi là Giả thuyết Hình học hoá; nó chứa Giả thuyết Poincaré như là trường hợp riêng. Thurston được tặng giải Fields năm 1982.

Giả thuyết Hình học hoá của Thurston mở ra một hướng mới để nghiên cứu Giả thuyết Poincaré. Vì độ cong của một đa tạp trơn được định nghĩa thông qua các đạo hàm bậc nhất và bậc hai nhất định (trong phép tính Vi Tích phân độ cong của một đường cong với toạ độ được tham số hóa được cho thông qua các đạo hàm bậc nhất và bậc hai của tọa độ) nên xuất hiện khả năng sử dụng những công cụ của Hình học vi phân, Giải tích và Phương trình đạo hàm riêng. Một chương trình nhằm chứng minh Giả thuyết Hình học hoá đã được đề ra bởi nhà toán học Mỹ Richard Hamilton vào đầu thập kỉ 1980.

Cũng cần nói rằng Giả thuyết Poincaré đã tiêu tốn nhiều nỗ lực không thành của nhiều nhà toán học tên tuổi; và những chứng minh sai (cũng như những "chứng minh" không được chú ý đến) đã từng được đưa ra.

Vào năm 2002 nhà toán học Nga Grigory Perelman bất ngờ công bố trên mạng Internet những bản thảo trong đó tuyên bố rằng những trở ngại kĩ thuật cuối cùng trong chương trình của Hamilton đã được vượt qua. Vì Perelman đã là một nhà toán học có uy tín và hướng tấn công của ông có tính thuyết phục cao nên bản thảo của ông nhận được sự quan tâm lớn. Nhiều nhóm các chuyên gia hàng đầu đã bắt tay vào kiểm tra công trình rất phức tạp của Perelman. Trong một thời gian dài không ai dám đứng ra đoan chắc là công trình của Perelman là đúng tuy rằng không có lỗi nghiêm trọng nào được phát hiện.

Đến hè năm nay 2006 thì ba nhóm độc lập với nhau đã công bố kết quả công việc kiểm tra công phu của mình và sự đồng thuận đã được hình thành trong các chuyên gia là Perelman đã chứng minh Giả thuyết Poincaré. Còn việc Perelman có chứng minh được toàn bộ Giả thuyết Hình học hoá hay chưa có lẽ còn chờ thêm thời gian.

Như vậy sau gần đúng một thế kỉ những công sức to lớn của nhiều thế hệ các nhà toán học nối tiếp nhau đã mang đến thành tựu huy hoàng là cuối cùng Giả thuyết của Poincaré, một trong những bài toán nổi tiếng nhất của Toán học, đã được chứng minh.

Giải thưởng Fields được coi là một trong những giải thưởng quan trọng nhất trong ngành Toán. Cứ bốn năm một lần tại Đại hội các nhà Toán học quốc tế giải này lại được trao cho không quá bốn nhà toán học dưới 40 tuổi được coi là xuất sắc nhất. Người được nhận giải sẽ được nhận một huy chương trên đó có chân dung Archimede và dòng chữ bằng tiếng Latin, tạm dịch là "Hãy vượt qua giới hạn tinh thần và thấu hiểu thế giới".

Grigory Perelman là một người khác thường. Ông sinh năm 1966 và đã từng là một trong ba người đạt điểm tuyệt đối trong kì thi Olympic Toán học quốc tế năm 1982 (một trong hai người còn lại là Lê Tự Quốc Thắng). Ông là một chuyên gia xuất sắc về hình học vi phân và đã được mời báo cáo tại Đại hội các nhà Toán học quốc tế năm 1994. Sau đó ông trở về làm việc tại viện toán Steklov ở Saint Petersburg của Nga và rất ít khi giao tiếp với thế giới bên ngoài. Ngay cả sau khi bất ngờ công bố công trình chấn động của mình ông vẫn từ chối hầu hết những lời mời đến thuyết giảng và hoàn toàn không giao thiệp với báo chí. Có vẻ Perelman cũng không có ý định gởi đăng các bản thảo của mình. Người ta đồn rằng Perelman không màng tiền tài lẫn danh vọng. Trước đây Perelman đã từng từ chối không nhận một giải thưỏng của hội Toán học châu Âu năm 1996, vì vậy người ta e ngại rằng chưa chắc gì ông sẽ chịu nhận giải Fields, và sự e ngại đó đã trở thành sự thật: Theo thông báo mới nhất Perelman đã từ chối giải Fields năm nay.

Giả thuyết Poincaré là một trong bảy "Bài toán Thiên niên kỉ" mà viện Clay, một tổ chức ở Mỹ trao giải. Người đầu tiên giải được một trong những bài toán này sẽ được giải thưởng là một triệu đôla! Sáu bài toán còn lại gồm có: P=NP, một bài toán trong lý thuyết tính toán; giả thuyết Hodge trong hình học đại số; phương trình Navier-Stokes trong phương trình đạo hàm riêng; giả thuyết Riemann trong lý thuyết số; giả thuyết Birch và Swinnerton-Dyer trong hình học đại số và lý thuyết số; và vấn đề lý thuyết Yang-Mill trong vật lí toán.

Grigory Perelman - người giải được bài toán Thiên niên kỷ và khước từ giải thưởng hàng triệu đô


(Video chộp được từ YouTube, người đang trình bày bảng được cho là Perelman)

Grigory Perelman, nhà khoa học Nga khước từ giải "Nobel Toán học", thường tách mình khỏi thế giới bên ngoài và không đoái hoài đến danh tiếng. Ông không đến nhận giải này, và có lẽ sẽ từ chối phần thưởng 1 triệu USD cho việc giải được Câu đố Thiên niên kỷ.

Grigory Perelman, 40 tuổi, giành giải Fields (vốn được coi là danh giá ngang với giải Nobel trong lĩnh vực khác) nhờ công trình nghiên cứu hình học của ông. Công trình này được đánh giá là có khả năng giúp các chuyên gia khám phá ra hình khối của vũ trụ. Tuy nhiên, theo các nhà tổ chức Đại hội Toán học Quốc tế thứ 25 ở Madrid, ông sẽ không đến nhận giải thưởng.

Các cựu đồng nghiệp của ông ở St Petersburg, quê hương nhà toán học, cho biết điều này phù hợp với tính cách một con người luôn khước từ sự nổi tiếng.

“Anh ấy rất lịch thiệp nhưng ít nói”, Natalya Stepanovna, từng làm việc cùng Perelman tại Học viện Toán học Steklov ở St Peterburg, cho biết. Perelman bất ngờ rút khỏi học viện này ngày 1/1 mà không đưa ra một lời giải thích. Những người làm việc tại đây không gặp lại ông kể từ khi đó.

“Có lẽ là anh ấy muốn được tự do nghiên cứu”, Stepanovna suy đoán.

Viện phó Sergei Novikov cho biết Perelman bắt đầu tìm hiểu về Poincare Conjecture, định lý toán học mà ông có vẻ đã tìm ra lời giải và nhờ vậy được trao giải Fields, từ năm 1992.

“Nhưng từ khi Perelman bắt đầu bộc lộ những tính cách lập dị, tôi nghĩ anh ấy sẽ không bao giờ hoàn tất những ý tưởng của mình. Thì ra anh ấy đã hoàn tất việc nghiên cứu”, Novikov cho biết. ‘Tôi đã cố đưa Perelman vào viện hàn lâm khoa học, trao cả học bổng cho anh ấy, nhưng anh ấy cứ một mực từ chối tất cả”.

Trong bức ảnh hiếm hoi do Học viện Toán học Steklov cung cấp, Perelman có đôi mắt xanh, bộ râu dày và đôi lông mày rậm.

Perelman sinh ngày 13/6/1966 ở Leningrad, tên cũ của St Petersburg. Giáo viên dạy toán của ông - Tamara Yefimova - gọi ông là Grisha. Cậu bé học tại trường chuyên toán 239. Theo Yefimova, Grisha là một “học sinh thông minh, học giỏi tất cả các môn, trừ thể thao”.

Năm 16 tuổi, Perelman giành giải cao nhất tại cuộc thi Olympic Toán Quốc tế ở Budadpest năm 1982 với số điểm tuyệt đối.

“Toán học luôn là điều quan trọng nhất với em. Nhưng tôi không thể nói em là một người khép kín hay lập dị. Điều đó không đúng. Grisha có bạn bè và chơi đàn violon”, Yefimova cho biết. “Tôi hiểu tại sao em lại không muốn gặp các nhà báo. Grisha là một người uyên bác, chỉ quan tâm đến sự thật chứ không thích những chuyện bàn tán xung quanh”.

Perelman hoàn tất bằng tiến sĩ toán học, chuyên về lĩnh vực hình học nghiên cứu hình dáng của các vật thể trong không gian. Sau đó ông giảng dạy tại các trường đại học Mỹ, trong đó có Học viện Công nghệ Massachusetts, rồi về Nga vào giữa thập kỷ 1990

Vào năm 1996, Perelman giành giải thưởng tại Đại hội Toán học châu Âu lần thứ hai ở Budapest. Ông từ chối giải này, vì cho rằng ban giám khảo chưa đủ trình độ.

Danh tiếng thật sự đến với Perelman vào năm 2002 và 2003 khi ông công bố trên Internet hai bản nghiên cứu giải định lý Pointcare Conjecture. Câu đố này đã khiến các nhà toán học bó tay kể từ khi Henri Pointcare, người Pháp, đưa ra năm 1904. Trong khoảng 61 trang viết tay của mình, Perelman dường như đã chứng minh được định lý, nhưng ông chưa đưa ra một công trình đầy đủ trên các tạp chí khoa học.

Đây cũng chính là một những Câu đố Thiên niên kỷ mà Học viện Toán học Clay từng hứa giành giải thưởng 1 triệu đôla cho ai giải được nó. Perelman cũng không đoái hoài đến việc nhận số tiền này.

Hiện nay thiên tài toán học được cho là đang sống cùng mẹ ở St Petersburg. Các cú gọi tới số điện thoại Perelman đăng ký trong danh bạ đều không có người đáp. Những người quen thì từ chối cung cấp số liên lạc hay địa chỉ của ông, giải thích rằng ông không muốn nói chuyện với giới báo chí.

Một cựu đồng nghiệp, Yevgeny Damaskinsky, nhận xét Perelman “là một người rất hướng nội” không quan tâm đến tiền mà chỉ nghĩ đến việc nghiên cứu. “Đôi khi anh ấy có vẻ như hơi điên rồ nhưng đó là phẩm chất mà tất cả các nhà toán học tài năng đều có”.

Bài đăng phổ biến