Đề kiểm tra 1 tiết Chương 1 Giải tích 12 (có đáp án, ma trận đề)

Đề kiểm tra 1 tiết Chương 1 Giải tích 12 (có đáp án, ma trận đề). Nội dung chương này bao gồm các vấn đề về ứng dụng đạo hàm để khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (tính đơn điệu; cực trị; giá trị lớn nhất, nhỏ nhất; tiệm cận;...).
Tải 2 bộ gồm ma trận đề, đề kiểm tra, đáp án chương 1 GT 12:
Download Bộ 1 - Download Bộ 2

Xem thêm: 11 Đề kiểm tra 1 tiết Hình học 12 Chương 1 (Thể tích) có đáp án

Tổng hợp Đề cương ôn tập TOÁN 10, 11 học kỳ 1

Tổng hợp Đề cương ôn tập môn TOÁN 10, 11 học kì 1 các năm trước, có thể sử dụng cho năm học 2012-2013. Các đề cương dưới đây với lượng bài tập phong phú, đủ cho học sinh luyện tập để chuẩn bị cho mùa thi.

Đề cương ôn tập học kỳ 1 môn Toán lớp 10

• Đề cương ôn tập Toán 10, học kì 1 năm học 2011-2012
• Đề cương ôn tập môn Toán lớp 10 (học kì 1 - 2010-2011)

Đề cương ôn tập học kỳ 1 môn Toán lớp 11

• Đề cương Toán 11 học kì 1 năm học 2011 - 2012
• Đề cương ôn tập học kỳ 1 Toán 11 năm học 2010-2011

Ngô Bảo Châu vào Top 50 người Tiên phong 2012

Top 50 người Tiên phong 2012 được trang tin nhanh Vnexpress tổ chức bầu chọn. 50 người tiên phong gồm các doanh nhân, nhà khoa học, bác sĩ, nghệ sĩ, kiến trúc sư, nhà quản lý, chuyên gia thiết kế... đang hoạt động và có thành tựu mang tính đột phá trong 5 lĩnh vực: Kinh doanh, Xã hội, Nghệ thuật, Thể thao và Khoa học - Công nghệ.

Giáo sư Ngô Bảo Châu được đề cử vào Top 50 người tiên phong. Ảnh chụp màn hình

Kết quả chính thức sẽ do một ban giám khảo quyết định. Tuy nhiên, để tăng thêm độ hot của Giáo sư, bạn đọc có thể bầu chọn cho Ngô Bảo Châu tại link này, bằng cách bấm vào nút "Quan tâm" (màu đỏ) ở dưới ảnh của giáo sư ở link đó (đã hết hạn bầu chọn).

Hiện tại Giáo sư đáng kính của chúng ta đang đứng thứ 9 trong top do độc giả bầu chọn (lượt thích 1207, tính đến 22:30 20/9/2012).

Danh sách 50 Người tiên phong sẽ được công bố vào ngày 16/10/2012 trên VnExpress. MATHVN sẽ cập nhật khi có tin vui!

Cập nhật 16/10/2012:

Ngày 16/10, VNExpress đã công bố danh sách 50 người tiên phong 2012, trong đó có Giáo sư Ngô Bảo Châu đáng kính của chúng ta: Xem đầy đủ danh sách 50 người

Bài tập về Hình không gian dành cho lớp 12 (HAY)

Bài tập về Hình không gian tổng hợp dành cho lớp 12 (HAY) tương ứng với chương 1 và 2 SGK Hình học 12 bao gồm các dạng toán và bài tập về thể tích khối đa diện, trụ, nón, cầu và nhiều bài tập và ví dụ điển hình thường xuất hiện trong các đề thi đại học.

Tài liệu biên soạn thích hợp cho các học sinh tự học và quý thầy cô dạy thêm.
Download (File PDF, 1,5MB, 52 trang, Scan): Download.

Bất đẳng thức Xưa và Nay của Titu - Bản dịch tiếng Việt của Dương Việt Thông

Tên gốc : Old and New Inequalities

Tác giả: Titu Andreescu et al.

Tên do người dịch đặt: Bất đẳng thức Xưa và Nay 
Bản dịch tiếng Việt của Dương Việt Thông
Khoa Toán Kinh tế, Đại học Kinh tế Quốc dân Hà Nội. 

Tải về Old and New Inequalities (Bản tiếng Việt). Download.

Cách Lấy Avatar Của Bạn Chat (Yahoo Messenger)

Khi chat, nhiều người thích avatar của bạn nhưng không biết cách nào để lấy. MATHVN giới thiệu cách lấy avatar yahoo của bạn chat đơn giản nhất.

Bước 1. Vào link: http://img.msg.yahoo.com/avatar.php?yids=
Bước 2. Điền nick yahoo của bạn chat ngay sau dấu "=" của link trên. Nhấn Enter.

Avatar của bạn chat sẽ hiện ra ở bên góc trái với kích thước 96x96px. Bạn chỉ việc save về máy tính của mình.

Ví dụ: Nick chat "quyndc" có avatar như hình dưới đây (xem link và avatar trong ảnh sau):

HOT: Nếu bạn muốn nhanh thì hãy nhập Nick yahoo vào ô dưới đây để lấy ngay Avatar

Yahoo! ID :

Chúc bạn thành công!

Đề thi môn Toán vào lớp Chất lượng cao Đại học Sư phạm Hà Nội 2012-2013

ĐỀ THI TUYỂN VÀO LỚP CHẤT LƯỢNG CAO
ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI NĂM HỌC 2012-2013

Môn TOÁN - Vòng 1

Câu I. Cho hàm số $y=\dfrac{2x+1}{x-2}$.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị $(C)$ của hàm số.
2. Tìm trên đồ thị $(C)$ các điểm $M, N$ sao cho các tiếp tuyến với $(C)$ tại $M, N$ song song với nhau, đồng thời khoảng cách giữa hai tiếp tuyến này là lớn nhất.

Câu II.
1. Giải phương trình:
$$\frac{(1+\sin x -\cos ^2 x)}{\sin ^2 x}\tan \left ( \frac{\pi}{4}-\frac{x}{2} \right )-\tan x= 2\sqrt{3}.$$
2. Giải hệ phương trình:
$$\begin{cases}
\sqrt{2x+1}-\sqrt{2y+1}+\dfrac{4}{y-x}=0 \\
(x+y)(x+2y)+3x+2y=4
\end{cases}$$
Câu III. Tính tích phân: $\displaystyle I=\int_{\frac{1}{\sqrt{3}}}^{1}\sqrt{\left ( \frac{1}{x^2}+\frac{1}{x^4} \right )^3}dx$.

Câu IV. Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác cân đỉnh $C, AB=AA'=a.$ Đường thẳng $BC'$ tạo với mặt phẳng $(ABB'A')$ một góc $60^{\circ}$. Gọi $M,N,P$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $BB', CC', BC$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $AM$ và $NP$.

Câu V. Tìm $m$ để phương trình $$\log_2 (|2x-1| +m)=1+\log_3 (m+4x-4x^2)$$ có nghiệm duy nhất.

Câu VI.
1. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho tam giác $ABC$ có trực tâm $H(2;10)$, cạnh $BC$ có phương trình: $x+2y-7=0$. Viết phương trình đường tròn $(T)$ ngoại tiếp tam giác $ABC$, biết đường tròn $(T)$ có tâm nằm trên đường thẳng $d: x-y-3=0$ và bán kính bằng $5$.
2. Trong không gian tọa độ $Oxyz$ cho đường thẳng $d: \dfrac{x+3}{2}=\dfrac{y+1}{1}=\dfrac{z-3}{1}$ và mặt phẳng $(P): \, x+2y-z+5=0$. Gọi $A$ là giao điểm của $d$ và $(P)$. Tìm trên $d$ điểm $B$ có hoành độ âm và điểm $C$ trên $(P)$ sao cho $AB=\sqrt{6}$ và $\widehat{ABC}=60^{\circ}$.

Câu VII. Cho số phức $z$. Tìm giới hạn
$$\lim_{n \to +\infty}\left | 1+\frac{z}{n} \right |^n.$$

ĐỀ THI TUYỂN VÀO LỚP CLC ĐHSP HÀ NỘI NĂM HỌC 2012-2013

Môn TOÁN - Vòng 2

Câu I.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số $y=x+\sqrt{4x^2+2x+1}.$
2. Tìm đường cong $y=\dfrac{ax^2+bx+c}{dx+e}$ biết nó có hai điểm cực trị là $A(0;-1)$ và $B(2;3)$.

Câu II.
1. Giải hệ phương trình:
$$\begin{cases}
& 3\left ( x+\dfrac{1}{x} \right ) =4\left ( y+\dfrac{1}{y} \right )=5\left ( z+\dfrac{1}{z} \right )\\
& xy+yz+zx=1.
\end{cases}$$
2. Giải phương trình:
$$\log_{2012} \frac{4x^2+2}{x^6+x^2+1}=x^6-3x^2-1.$$

Câu III.
1. Chứng minh $\sin 1^{\circ}$ là một số vô tỉ.

2. Chứng minh rằng trong mặt phẳng tọa độ không tồn tại tam giác đều mà tất cả các đỉnh đều là các điểm có tọa độ nguyên.

Câu IV.
1. Cho tứ diện $ABCD$ có $AB=CD=a, BC=AD=b, AC=BD=c$. Tìm vị trí của điểm $M$ trong không gian sao cho tổng $MA+MB+MC+MD$ đạt giá trị nhỏ nhất và tìm giá trị nhỏ nhất đó.

2. Một tam giác được gọi là nội tiếp một hình hyperbol nếu các đỉnh của nó nằm trên hyperbol. Tìm quỹ tích trực tâm của các tam giác nội tiếp trong một hình hyperbol vuông (tức là hyperbol có độ dài trục thực và trục ảo bằng nhau) cho trước.

Câu V.
1. Cho $n$ là số nguyên dương và $m$ là số nguyên không âm, $m \le n$. Chứng minh rằng:
$$\sum _{n_1+n_2+n_3=m}C_n^{n_1}C_n^{n2}C_{n}^{n_3}=C_{3n }^m.$$
2. Tìm điều kiện cần và đủ của $a,b,c,d$ để hàm số $f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$ nhận giá trị nguyên khi $x$ nguyên.