Carl Friedrich Gauss ông vua toán học và việc dựng đa giác đều 17 cạnh(a regular 17-sided polygon)Định lí:"Một đa giác đều 17 cạnh có thể được dựng bằng thước kẻ và compa"
Chứng minh:
Chứng minh được xuất bản trong Section VII trong tác phẩm nổi tiếng của Gauss, Disquisitiones Arithmeticae.
Theo Gauss để dựng một đa giác đều như thế nội tiếp trong một đườngtròn bán kính 1 chỉ cần dựng được một cạnh có độ dài
Một số lưu ý
Nếu
là một trong các nghiệm của phương trình 
có dạng 
Đặt
và
Từ đó bằng tính toán
Chúng ta biết rằng nếu cho truớc các cạnh có độ dài
thì ta có thể bằng thước và compa dựng đuợc các đoạn thẳng có độ dài lần lượt là trị tuyệt đối các nghiệm của phương tình
Bằng cách đó ta dựng được các cạnh
Cuối cùng ta đựợc
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét