118 Bài tập Hình học phẳng (Oxy) ôn thi đại học

Bài viết này sẽ giới thiệu bộ 118 Bài tập Hình học giải tích trong mặt phẳng ôn thi đại học của thầy Dau Khac Ha. Tác giả gửi đăng trên mathvn.com. Bộ đề này không có đáp án.
Tải file PDF ở đây (11 trang): Download 118 bai tap hinh hoc phang on thi dai hoc 2012.

Xem thêm: Các chuyên đề Hình học phẳng ôn thi Đại học / Chuyên đề Hình học không gian ôn thi Đại học / Tuyển tập các bài toán Hình học trong đề thi Đại học

Những sai sót khi thi tốt nghiệp THPT

Hiểu sai quy chế thi: Bị đình chỉ và hủy kết quả thi 

Theo lãnh đạo Bộ GD-ĐT, mặc dù giám thi nhắc nhở rất nhiều về quy chế thi ứng với từng buổi thi nhưng không ít HS vẫn vi phạm. Một phần là do các em chưa hiểu hết quy chế phần khác là do tâm lý chủ quan.

Nhiều em có tư tưởng "mang tài liệu vào phòng thi nhưng không sử dụng thì chẳng sao" nhưng theo quy chế thì khi bị phát hiện dù sử dụng hay chưa sử dụng đều bị đình chỉ thi.

Quy chế mới của Bộ GD-ĐT năm nay quy định rất rõ ràng về trường hợp bị đình chỉ thi và hủy kết quả thi. Cụ thể, mang vào phòng thi tài liệu và các vật dụng bị cấm mang vào phòng thi trong thời gian từ lúc bắt đầu phát đề thi đến hết giờ làm bài (đã hoặc chưa sử dụng); Sử dụng tài liệu liên quan đến việc làm bài thi và các phương tiện thu phát thông tin dưới bất kỳ hình thức nào, kể cả trong và ngoài phòng thi.

Nhận bài giải sẵn của người khác (đã hoặc chưa sử dụng); Chuyển giấy nháp cho thí sinh khác hoặc nhận giấy nháp của thí sinh khác; Cố tình không nộp bài thi, dùng bài thi hoặc giấy nháp của người khác để nộp làm bài thi của mình hoặc làm bài giống nhau (do chép bài của nhau) bị giám khảo phát hiện.

Ngoài ra, thí sinh bị huỷ kết quả thi và cấm thi từ 1 đến 2 năm, nếu hành hung giám thị, giám khảo, người phục vụ của các Hội đồng coi thi, Hội đồng chấm thi, Hội đồng phúc khảo; Gây rối làm mất trật tự an ninh ở khu vực coi thi, gây hậu quả nghiêm trọng cho kỳ thi; Khai man hồ sơ thi hoặc nhờ người thi hộ.

Bộ GD-ĐT cũng quy định, đối với các trường hợp đi thi hộ sẽ huỷ kết quả thi tốt nghiệp phổ thông, thi tuyển sinh vào các cơ sở giáo dục tại các kỳ thi cùng năm; buộc thôi học nếu đang theo học tại các cơ sở giáo dục; đề nghị truy cứu trách nhiệm hình sự tuỳ theo tính chất, mức độ và hậu quả vi phạm. Trường hợp chép bài của thí sinh khác hoặc cho thí sinh khác chép bài của mình bằng bất cứ hình thức nào sẽ bị ảnh cáo trước Hội đồng coi thi.

Thí sinh cần tuyệt đối phải nhớ, thí chỉ được phép mang vào phòng thi các vật dụng liên quan đến việc làm bài thi. Cụ thể, bút viết, thước kẻ, bút chì đen, tẩy chì, compa, êke, thước vẽ đồ thị, dụng cụ vẽ hình; các vật dụng này không được gắn linh kiện điện, điện tử; Máy tính cầm tay không có chức năng soạn thảo văn bản và không có thẻ nhớ; Atlat Địa lí Việt Nam (đối với môn thi Địa lí) do Nhà xuất bản Giáo dục ấn hành; không được đánh dấu hoặc viết thêm bất cứ nội dung gì trong tài liệu.

Lỗi khi đọc đề thi

Đề thi tốt nghiệp THPT chủ yếu bám sát chương trình sách giáo khoa, không lắt léo đánh đố thí sinh. Chỉ có một vài câu hỏi ở mức độ cao hơn để phân loại thí sinh nhưng độ khó không cao. Theo quan điểm của Bộ GD-ĐT, ở kì thi này là những HS có học lực trung bình hoàn toàn có thể đỗ tốt nghiệp.

Tuy nhiên, thực tế nhiều năm qua có những thí sinh do có tâm lý chủ quan nên khi nhận đề thi tốt nghiệp THPT thường đọc lướt và ít khi gạch chân phần trọng tâm của đề. Chính vì thế, khi bắt được từ quen thuộc thí sinh thường bắt tay vào giải ngay. Hậu quả của sự thiếu thận trọng này là hiểu lệch đề dẫn đến mất điểm một cách đáng tiếc.

Trong kì thi tốt nghiệp THPT năm nay, ngoài môn Ngữ văn còn có sự xuất hiện hai môn xã hội khác Địa Lý và Lịch Sử. Đây là những môn thi được đánh giá là hay mắc lỗi khi đọc đề, nhất là môn Lịch Sử.

Theo thầy Trần Huy Đoàn, giáo viên dạy Lịch sử Trường THPT chuyên Lê Hồng Phong (Nam Định), khi làm bài thi, HS nên dành 10 phút để đọc kỹ đề, nội dụng câu hỏi cần trả lời. Xác định đó là sự kiện nào, phạm vi thời gian nào xảy ra sự kiện đó... Khâu này rất quan trọng bởi hiểu nhầm đề, lạc đề rất nguy hiểm.
Phải biết tỉnh táo dựa vào ý nghĩa các sự kiện để xác định sự kiện.

Chẳng hạn như “Trong cuộc kháng chiến chống Mỹ (1954 - 1975), phong trào đấu tranh nào đánh dấu bước phát triển của cách mạng ở miền Nam từ thế giữ gìn lực lượng sang thế tiến công?” thì cần phải liên tưởng ngay đến phong trào Đồng Khởi (1959 -1960). Cũng theo thầy Đoàn để hạn chế lỗi này, ngoài yếu tố ổn định tâm lý, thí sinh cần cẩn trọng đọc đề ít nhất 2 lần. Lần đầu tiên đọc lướt để đánh dấu những phần câu hỏi có thể làm nhanh để triển khai trước. Kế tiếp đọc lại câu hỏi gạch chân những phần trọng điểm, những yêu cầu của đề…

Những sai sót đối với các môn thi trắc nghiệm

Năm nay, kì thi tốt nghiệp THPT có hai môn thi theo hình thức đề thi trắc nghiệm đó là Hóa học và Ngoại ngữ . Mặc dù Bộ GD-ĐT đã khuyến cáo, nhắc nhở rất nhiều lần nhưng nhiều HS vẫn mắc lỗi cơ bản như tô số báo danh sai, ghi mã đề sai, làm cả hai phần tự chọn.

Lãnh đạo Cục khảo thí và Kiểm định chất lượng Giáo dục (Bộ GD-ĐT) cho biết: Ngoài lỗi làm cả hai phần tự chọn thì HS đành phải chấp nhận chỉ được chấm điểm phần chung, còn phần riêng sẽ không có điểm thì các lỗi còn lại hoàn toàn có thể kiểm dò lại được khi mà thí sinh có đơn xin phúc khảo.

Một trong những lợi thế của HS tham dự kì thi tốt nghiệp THPT năm nay đó là có quyền phúc được phúc khảo khi mà thấy kết quả thi không đúng mà không cần phải ràng buộc bất cứ điều kiện gì (theo quy chế năm 2011 là mọi thí sinh đều có quyền xin phúc khảo bài thi nếu điểm bài thi thấp hơn điểm trung bình cả năm của môn học đó ở lớp 12 từ 1,0 điểm trở lên - PV).

Tuy nhiên đừng vì thế mà chủ quan bởi nó sẽ làm ảnh hưởng đến tâm lý khá lớn, nhất là sau đó còn kì thi tuyển sinh ĐH, CĐ. Để tránh những sai sót này, thí sinh cần tập cách tô đậm các ô trả lời bằng bút chì, tô làm sao cho đủ độ đậm, vừa kín vòng tròn thật nhanh. Ngoài ra, cũng cần cẩn thận khi xóa tẩy các phương án trả lời sai, tẩy sạch mà không làm rách giấy.

Khi tô, phải tô đậm và lấp kín diện tích cả ô, không gạch chân hoặc chỉ dùng ký hiệu đánh dấu. Khi làm đến câu trắc nghiệm nào thì thí sinh tô ngay ô tròn trả lời trên phiếu, ứng với câu trắc nghiệm đó. Không nên làm trên giấy nháp trước rồi mới tô sau, vì cách làm này sẽ khiến thí sinh dễ tô nhầm đáp án.

Theo Tuyển Sinh, Dân Trí

Những Điều Cần Biết Về Tuyển Sinh Trung Cấp Năm 2012

Bộ GD-ĐT vừa công bố bản điện tử của cuốn Những Điều Cần Biết Về Tuyển Sinh Trung Cấp Năm 2012. Cuốn “Những điều cần biết về tuyển sinh Trung cấp chuyên nghiệp (TCCN) năm 2012” đăng tải các trường trung ương và trường địa phương theo thứ tự từ trường Trung cấp đến trường Cao đẳng, đồng thời sắp xếp các trường theo ABC.

Khi cần tra cứu thông tin tuyển sinh TCCN của trường nào đó, trước hết chúng ta tra thông tin trong phần mục lục để biết cơ quan chủ quản và trang đăng tin tuyển sinh của trường đó. Khi đến trang cần tìm, chúng ta vận dụng cách tra cứu sau: “Tra theo dòng để tìm thông tin tương ứng ở các cột”.
Chi tiết trong file word dưới đây: Download TCCN 2012

Xem thêm: Download Những Điều Cần Biết Về Tuyển Sinh Năm 2012 (Word)

LƯỢNG GIÁC toàn tập - Tài liệu ôn thi đại học 2012

MATHVN xin giới thiệu 2 tập của cuốn Lượng giác - một số chuyên đề và ứng dụng. Nội dung sách bao gồm tất cả các vấn đề về lượng giác mà bạn có thể gặp ở chương trình phổ thông.

Với hơn 400 trang cho 2 tập, bộ tài liệu đồ sộ này  hữu ích cho việc ôn thi Đại học (câu 2 trong cấu trúc đề thi) và bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán.
Tải bản in theo các link dưới đây:
1. Lượng giác toàn tập - TẬP 1: Download
2. Lượng giác toàn tập - TẬP 2: Download

Tăng lương hay bù giá? (1/5/2012)

Như vậy là kể từ hôm nay, 1/5/2012, lương cơ bản sẽ tăng từ 830.000 đồng lên 1.050.000 đồng. Nhân dịp này, một độc giả của báo Dân Trí có bài viết sau:
Tôi năm nay đã 82 tuổi, là kỹ sư về hưu, cứ suy nghĩ mãi cái từ “tăng lương” hay là “bù giá”? Tại sao từ ngày 1/5/2012 được nhận thêm 26,5% tiền lương hưu? Đấy có phải vì mặt bằng giá cả thay đổi mà Nhà nước tăng thêm để bù vào...
Nếu đúng vậy, thì mọi người đều được bù giá như nhau. Vậy tại sao người lương thấp nhận được ít, thậm chí chỉ bằng ¼ người lương cao?
Ví dụ: người lương 2,2 triệu được tăng 2,2 x 26,5% = 583.000 ngàn đồng. Cộng lương mới: 2,2tr + 583.000 = 2,783 triệu đ.
Nếu người lương 8 triệu sẽ được: 8,8 x 26,5 = 2,332 triệu đ. Cộng lại 8,8tr + 2, 332tr = 11,132 triệu đ.
Qua con số đó có thể thấy người lương cao được bù giá gấp 4 lần người lương thấp. Vậy tôi muốn hỏi: Vì sao tháng 5/2012 cán bộ hưu trí được nhận thêm 26,5%, như vậy có phải là trượt giá không?
Nếu là tăng lương thì chúng tôi không có ý kiến. Nhưng nếu do giá cả thị trường gia tăng như giá điện, nước, gas, giao thông đi lại, phí xe...mà được bù giá, với người lương cao cũng trả như vậy thì quả là thật thiệt thòi cho người lương thấp. Vì thật sự là sự trượt giá ảnh hưởng nhiều hơn tới những gia đình lương thấp.
Cho nên, mỗi lần nghe tin tăng lương, những người lương thấp không vui lắm. Nếu được nghe tin hạ giá các mặt hàng thiết yếu như: điện, nước, gas, phí giao thông, giá vé xe bus... thì chúng tôi mừng hơn, vì khó khăn dồn dập khi giá cả lên cao đối với người lương thấp.
Trên đây là vài góp ý nói lên suy nghĩ thật của chúng tôi. Mong rằng các kỳ “bù giá” sau, ngành chức năng nên làm cho đồng đều để khỏi phải lo tính toán. Tôi có mức lương có thể gọi là trung bình mà đã thấy thiệt thòi, huống hồ những người lương thấp thì quả thật là họ cũng thấy tui tủi đấy.

DinhCuTinh (Dân Trí)

Đáp án đề thi HK2 môn Toán 12 trường chuyên Hà Nội - Amsterdam

Bài viết này sẽ giới thiệu đề thi học kì 2 môn Toán lớp 12 trường chuyên Hà Nội - Amsterdam có đáp án (năm học 2011-2012).
Với thời lượng 150 phút thì đề này được xem là vừa sức với học sinh. Tải về tại đây (file PDF): Download

Xác định giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng

Nếu đường thẳng không nằm trong mặt phẳng và cũng không song song với mặt phẳng thì đường thẳng cắt mặt phẳng tại một điểm duy nhất. Điểm này gọi là giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng. Ta đã biết mặt phẳng thì "mênh mông", do đó việc xác định chính xác vị trí của giao điểm này là không đơn giản. Tuy nhiên ta có thể "khoanh vùng" vị trí của giao điểm nhờ nhận xét dưới đây.

Nhận xét. Nếu đường thẳng $\Delta$ cắt đường thẳng $a$ tại điểm $A$ và đường thẳng $a$ nằm trong mặt phẳng $(\alpha)$ thì điểm $A$ cũng chính là giao điểm của đường thẳng $\Delta$ với mặt phẳng $(\alpha)$.

Thật vậy, vì $A=\Delta\cap a$ nên $A\in \Delta$ và $A\in a\subset (\alpha)$. Do đó $A$ là điểm chung giữa đường thẳng $\Delta$ với mặt phẳng $(\alpha)$. Từ nhận xét này ta "khoanh vùng" được giao điểm $A$ nằm trên một đối tượng "hẹp" hơn là đường thẳng $a$. Điều này sẽ giúp ta xác định được chính xác vị trí giao điểm giữa đường thẳng với mặt phẳng thông qua thuật toán như sau.

Thuật toán.

Bước 1. Chọn mặt phẳng $(\beta)$ đi qua đường thẳng $\Delta$.
Bước 2.Xác định giao tuyến $a=(\beta) \cap (\alpha) $.
Bước 3. Trong $(\beta)$ gọi $A$ là giao điểm giữa $\Delta$ với $a$.
Bước 4. Kết luận $A=\Delta \cap (\alpha)$.

Các bước xác định giao điểm giữa đường thẳng với mặt phẳng.

Ví dụ.  Cho hình chóp $S.ABCD$ và 3 điểm $M, N, P$ lần lượt nằm trên $SA$, $SB$, $SC$. Gọi $I$ là giao điểm của $AC$ và $BD$. Tìm giao điểm giữa
a) $SI$ với mặt phẳng $(MNP)$.
b) $SD$ với mặt phẳng $(MNP)$.

Lời giải

* Phân tích. a)Trước tiên, ta xem xét $SI$ có cắt đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng $(MNP)$ không? Dễ thấy $SI$ và $MP$ đồng phẳng (cùng thuộc mặt phẳng $(SAC)$), hơn nữa $SI$ không song song với $MP$, tức là $SI$ phải cắt $MP$ tại một điểm $J$. Như vậy, theo nhận xét ở trên thì $J$ chính là giao điểm giữa $SI$ với mặt phẳng $(MNP)$.

b)Theo thuật toán ở trên, ta chọn một mặt phẳng chứa $SD$ sao cho việc xác định giao tuyến giữa mặt phẳng này với mặt phẳng $(MNP)$ dễ dàng nhất. Trên hình vẽ, các mặt phẳng sẵn có mà đi qua $SD$ là $(SAD)$, $(SBD)$,$(SCD)$. Trong số 3 mặt phẳng này thì mặt phẳng $(SBD)$ phù hợp nhất với yêu cầu của chúng ta. Dễ thấy $(SBD)\cap (MNP)=NJ$. Khi đó, trong mặt phẳng $(SBD)$ gọi $Q=NJ\cap SD$ thì $Q$ chính là giao điểm của $SD$ với mặt phẳng $(MNP)$.

Bài tập.

Bài 1. Cho hình chóp $S.ABCD$ và $M$ là một điểm trên cạnh $SC$.
a) Tìm giao điểm của $AM$ và $(SBD)$.
b) Gọi $N$ là một điểm trên cạnh $BC$. Tìm giao điểm của $SD$ và $(AMN)$.

Bài 2. Cho tứ diện $ABCD$ và $M, N$ lần lượt là trung điểm của $AC$ và $BC$. Gọi $K$ là một điểm trên cạnh $BD$ và không trùng với trung điểm của $BD$. Tìm giao điểm của $CD$ và $AD$ với mặt phẳng $(MNK)$.

Bài 3. Cho tứ diện $ABCD$ và $M, N$ lần lượt là hai điểm trên $AC$ và $AD$. Gọi $O$ là một điểm bên trong tam giác $BCD$. Tìm giao điểm của:
a) $MN$ và $(ABO)$.
b) $AO$ và $(BMN)$.

Bài 4.
Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AC và BC, và K là điểm trên BD với KD < KB. Dựng giao điểm của CD và AD với mặt phẳng (MNK).

Bài 5.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang và AD song song với BC. Lấy M, N là 2 điểm tùy ý trên SB, SD. Tìm giao điểm giữa
a. MP và (SBD).
b. SD và (MNP).
c. SC và (MNP).
 
Bài 6.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N là trung điểm của SB, AD và G là trọng tâm tam giác SAD.
a. Tìm giao điểm  I của GM và (ABCD).
b. Tìm giao điểm J giữa AD và (OMG).
c. Tìm giao điểm K giữa SA và (OGM).
 
Bài 7.
Cho hình chóp S.ABCD. Lấy M là một điểm trên cạnh SC.
a. Tìm giao điểm của AM và (SBD).
b. Gọi N là một điểm trên cạnh BC. Tìm giao điểm của SD và (AMN).
 
Bài 8.
Cho hình chóp S.ABCD. Lần lượt lấy trên SA, AB và BC các điểm M, N, P sao cho NP không song song với AD và CD. Dựng giao điểm của SD, SC với mặt phẳng (MNP).
 
Bài 9.
Cho tứ diện ABCD. Lấy điểm M trên AB và N trong tam giác BCD. Dựng giao điểm của AC với mặt phẳng (MND).
 
Bài 10.
Cho tứ diện ABCD. Lấy điểm M trên AB và điểm N trên AC và I ở trong tam giác BCD. Dựng giao điểm  của BC, CD với mặt phẳng (IMN).
 
Bài 11.
Cho hình chóp S.ABCD và điểm M ở trên SB. Dựng giao điểm của SC với mặt phẳng (ADM).
 
Bài 12.
Cho hình chóp S.ABCD, có đáy là hình thang, cạnh đáy lớn AB. Gọi I, J, K là ba điểm lần lượt trên SA, AB, BC.

a. Tìm giao điểm của IK với (SBD).

b. Tìm các giao điểm của (IJK)  với SD và SC.
 
Bài 13.
Cho tứ diện ABCD. Lấy điểm M trên AB, điểm N trong tam giác BCD và điểm K trong tam giác ACD. Dựng giao điểm của CD và AD với mặt phẳng (MNK).