Bộ đề thi Học kỳ 1 môn Toán lớp 12 (tham khảo)

Cuối tháng 12, các học sinh 12 sẽ bước vào kì thi học kì 1. Bài viết này sẽ giới thiệu bộ đề thi học kỳ 1 môn Toán lớp 12 để thầy cô và HS tham khảo.

Độc giả tải bộ đề thi học kì 1 Toán 12 theo các link sau về để xem và in ra thử sức:

• Bộ 10 đề thi học kì 1 môn Toán lớp 12 theo cấu trúc
• 20 đề thi học kỳ I lớp 12 môn Toán
• Bộ 19 đề thi học kì I môn Toán khối 12

Xem thêm: Đề thi học kỳ 1 môn Toán lớp 11 (có ma trận đề)

Đề thi học kỳ 1 môn Toán lớp 11 (có ma trận đề)

Đề thi học kỳ 1 môn Toán lớp 11 (có ma trận đề). MATHVN tổng hợp lại các bộ đề kiểm tra học kì 1 Toán 11 các năm học trước:

• 9 đề kiểm tra học kỳ 1 môn Toán 11 và ma trận đề
• 22 đề thi học kì 1 môn Toán lớp 11

Giáo viên và học sinh lớp 11 có thể dùng làm tài liệu tham khảo và thử sức để chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới.

Xem thêm:  Đề cương ôn tập TOÁN 11 học kỳ 1

Đáp án đề thi HK2 môn Toán 12 trường chuyên Hà Nội - Amsterdam

Bài viết này sẽ giới thiệu đề thi học kì 2 môn Toán lớp 12 trường chuyên Hà Nội - Amsterdam có đáp án (năm học 2011-2012).
Với thời lượng 150 phút thì đề này được xem là vừa sức với học sinh. Tải về tại đây (file PDF): Download

Sai lầm khi giải bài toán tìm m để hàm số đạt cực đại (tiểu)

Chúng ta bắt đầu bằng đề và đáp án câu 6b trong đề thi học kì 1, môn Toán 12 của Sở GD-ĐT Thừa Thiên Huế (gọi là Bài toán 1).

Cùng với bản đính chính (do chuyên viên Sở cung cấp, chỉ sửa dấu "tương đương" bởi dấu "suy ra", ngay sau y'(2)=0 và y''(2)>0), có thể tóm lược lời giải này gồm 2 bước như sau:
1) Giả sử hàm số đạt cực tiểu tại x=2, suy ra y'(2)=0 và y''(2)>0, suy ra m=16.
2) Với m = 16, kiểm tra được hàm số đạt cực tiểu tại x=2 (nhờ bảng biến thiên).
Cả hai bước này đều có những sai lầm nghiêm trọng. Dễ thấy rằng, ở bước 2, tác giả đã vẽ bảng biến thiên sai. Tuy nhiên sai lầm trầm trọng nhất nằm trong bước 1.
Để bạn đọc thấy rõ sai lầm này, ta "làm tương tự" với bài toán sau:
Bài toán 2: Định m để hàm số y = m.x⁴ + 1 đạt cực tiểu tại x = 0.
Tương tự như lời giải của Bài toán 1, ta làm như sau:
Ta có y' = 4m.x³, y'' = 12m. x². Hàm số đạt cực tiểu tại x=0 nên: y'(0)=0 và y''(0)>0, điều này dẫn đến không có giá trị nào của m thỏa mãn. (Do đó khỏi cần làm bước 2).
Tuy nhiên, dễ thấy rằng, hàm số trên sẽ đạt cực tiểu tại x=0 với mỗi số dương m. Hình ảnh dưới đây minh họa cho trường hợp m=1.

Hàm số này đạt cực tiểu tại x = 0.

Như vậy lời giải của chuyên viên Sở GD-ĐT Thừa Thiên Huế sai ở chỗ nào? Để trả lời câu hỏi này, trước hết ta xem lại 2 định lí trong sách giáo khoa Toán 12:
Điều kiện cần để hàm số đạt cực trị (Giải tích 12 nâng cao, trang 11):
Giả sử hàm số f đạt cực trị tại điểm a. Khi đó, nếu f có đạo hàm tại a thì f'(a)=0.
Điều kiện đủ để hàm số đạt cực trị (Giải tích 12 nâng cao, trang 15):
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm cấp 1 trên một khoảng chứa a, f'(a) = 0 và f có đạo hàm cấp 2 tại a.
(i) Nếu f''(a)>0 thì x=a là điểm cực tiểu.
(ii) Nếu f''(a)<0 thì x=a là điểm cực đại.
(Còn nếu f''(a) = 0 thì ta chưa kết luận được gì).

Từ đó có thể thấy, sai lầm của lời giải trên nằm ở chỗ: tác giả không phân biệt được đâu là điều kiện cần, đâu là điều kiện đủ. Đây là sai lầm mà nhiều học sinh (và cả một số giáo viên) thường mắc phải khi giải bài toán "tìm m để hàm số đạt cực đại (tiểu) tại một điểm".

Để kết thúc bài viết này, chúng tôi sửa lại lời giải Bài toán 1:
1) Giả sử hàm số đạt cực tiểu tại x = 2. Khi đó, theo điều kiện cần của cực trị, ta có y'(2)=0, suy ra m=16.
2) Với m = 16, ta kiểm tra được hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 (có thể dùng bảng biến thiên hoặc điều kiện đủ của cực trị, tuy nhiên nên dùng "điều kiện đủ" cho nhanh).
Vậy m=16 là giá trị duy nhất thỏa yêu cầu bài toán.

P.S. Nhiều bạn thắc mắc tại sao chúng tôi không công bố tất cả sai sót trong đáp án đề thi HK1 Toán 12,  như đã hứa ở cuộc thi do MATHVN tổ chức. Bài viết này chỉ chỉ ra lỗi sai trầm trọng nhất, các lỗi còn lại như: giải phương trình thiếu điều kiện; vẽ hệ trục không có Ox, Oy; tính toán sai, lỗi chính tả, đánh sai năm học; ... các bạn cũng dễ dàng tìm được. Xem toàn bộ đề và đáp án nhiều sai sót này ở đây.

Bình luận đề thi học kì 1 môn Toán 12 (Huế) và rinh giải thưởng

Sáng ngày 29/12, học sinh 12 THPT của tỉnh Thừa Thiên Huế bước vào thi môn TOÁN trong kì thi học kì 1 năm học 2011-2012. Học kì 1 năm nay, Sở GD-ĐT tổ chức thi đề chung cho 8 môn, trong đó có môn Toán.
Dưới đây, chúng tôi đăng tải đề thi và đáp án chính thức của Sở GD-ĐT Thừa Thiên Huế. Các học sinh vừa thi xong có thể đối chiếu để xem mình được bao nhiêu điểm. TUY NHIÊN, HÃY CẨN THẬN!
Cẩn thận để ... có thể nhận được GIẢI THƯỞNG TỪ MATHVN.COM (nhân dịp NĂM MỚI 2012 và ADMIN TRÒN 30 TUỔI!).

Làm gì để nhận giải thưởng?

Bạn phải tham gia một cuộc thi nhỏ do chúng tôi tổ chức.

Ai được tham gia?

Vì chỉ là một cuộc thi nhỏ nên MATHVN giới hạn đối tượng là các bạn học sinh đang học lớp 12 trong cả nước.

Tham gia thế nào?

Sau khi đọc kĩ đề thi và đáp án dưới đây, bạn hãy liệt kê những lỗi sai mà bạn tìm thấy, sau đó sửa lại cho đúng, có thể kèm theo lời bình luận. Phải tìm từ những lỗi do sai sót kỹ thuật (như đánh máy, nhầm số,..) đến những lỗi sai trầm trọng về mặt toán học. Tất cả bạn phải soạn thảo trong Word 2003 rồi gửi về cho chúng tôi theo địa chỉ email: admin@mathvn.com
(Nếu bạn nào không biết soạn thảo bằng word thì có thể viết tay trên giấy A4 rồi chụp ảnh gửi về cho chúng tôi).
Trong bài viết tham dự, bạn phải ghi rõ: họ tên, lớp, trường, số điện thọai di động, địa chỉ email để chúng tôi tiện lợi khi trao giải.

Thời gian tham gia?

Từ khi bài này được xuất bản đến hết ngày 31/12/2011 (như vậy bạn có hơn 2 ngày để "làm bài").

Khi nào trao giải?

Từ 0h ngày 01/01/2012, chúng tôi sẽ tổng hợp và chấm bài để tìm ra những người chiến thắng. Kết quả sẽ được công bố vào lúc 12h00 (trưa) ngày 1/1/2012. Giải thưởng sẽ được chuyển đến tay người thắng cuộc sau đó.

Giải thưởng là gì mà hô hào ghê vậy?

Giải nhất: 1 phần quà trị giá 300.000 đồng (ba trăm ngàn đồng)
Giải nhì: 1 phần quà trị giá 200.000 đồng (hai trăm ngàn đồng)
Giải ba: 1 phần quà trị giá 100.000 đồng (một trăm ngàn đồng)
Ít quá không nhỉ?
(Để tiện cho việc chuyển quà, chúng tôi quy ra card điện thoại di động tương ứng với số tiền trên, đã tham khảo ý kiến của "đồng đội" về giá trị giải thưởng. Giáo viên thì lấy đâu ra nhiều tiền chứ? Thôi thì "của ít lòng nhiều"!).

Và đây là đề thi và đáp án môn Toán lớp 12, học kì 1, năm học 2011-2012 của tỉnh Thừa Thiên Huế.  Lưu ý với các bạn tham gia, chúng tôi đã tìm thấy hơn 6 cụm lỗi sai. Bạn cố gắng tìm nhiều hơn nhé! (Click vào các ảnh để xem rõ hơn.)

Lưu ý rằng, chúng tôi sử dụng đề và đáp án có nhiều lỗi sai này để khắc sâu kiến thức và kĩ năng cho học sinh chứ không có ý định đả kích ai. Chiều ngày 29/12, chúng tôi đã nhận được bản đính chính một số lỗi, nhưng chưa thể post lên đây vì đang tổ chức thi! Hơn nữa, bản đính chính vẫn còn sai!

(*) Cập nhật: Đã công bố người thắng cuộc ở đây: Kết quả cuộc thi "Sai lầm ở đâu?".

Đáp án đề thi học kì 1 Toán 10, 11, 12 trường Hà Nội Amsterdam

MATHVN xin giới thiệu bộ đề thi và đáp án đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10, 11, 12 trường Hà Nội-Amsterdam trong năm học 2011-2012, kì thi vừa diễn ra vào giữa tuần này (21-22/12).
1. Đáp án và đề thi môn TOÁN lớp 12, học kì 1, NH 2011-2012: Download
2. Đáp án và đề thi môn TOÁN lớp 11, học kì 1, NH 2011-2012: Download
3. Đề thi TOÁN 10, HK1, NH 2011-2012 (chưa có đáp án, sau): Download

Đề thi Toán 11 - Bản PDF có đáp án tải về ở các link ở trên

Đề thi học kì 1 TOÁN 10 (nâng cao) trường phổ thông năng khiếu Tp.HCM

Đề thi học kì 1 TOÁN 10 (nâng cao) trường phổ thông năng khiếu Tp.HCM năm học 2011-2012. Được gửi đến mathvn.com từ bạn Nguyễn Hoàng Phúc (hoangphuckh1996). File ở dạng hình ảnh.
Kỳ thi đã diễn ra vào ngày 13/12/2011.

Đề thi HK1 Toán 10, PTNK Tp. HCM, 2011-2012

Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2011-2012

Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 10 năm học 2011 - 2012 (gồm 6 đề và ma trận đề thi). Tác giả là thầy Phan Công Trứ, THPT Thanh Bình 2, Đồng Tháp. Thầy Trứ gửi đăng trên mathvn.com.
Các đề thi được soạn thảo theo một cấu trúc chung. Tải về tại đây: De kiem tra hoc ki 1 Toan 10.

Đã đăng: Đề cương ôn tập học kì 1 Toán 10 / Bộ 35 đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10

9 đề kiểm tra học kỳ 1 môn Toán 11 và ma trận đề

Bài viết này sẽ giới thiệu đến bạn đọc MATHVN bộ 9 đề kiểm tra học kỳ 1 môn Toán 11 và ma trận đề thi HK1 Toán 11 (cấu trúc). Tài liệu được soạn thảo bởi thầy Phan Công Trứ, THPT Thanh Bình 2, Đồng Tháp. Tác giả gửi đăng trên mathvn.com.

Tải ma trận đề và bộ đề kiểm tra HK1 Toán 11 tại đây: DOWNLOAD

Đã đăng: Đề cương ôn tập Toán 11 / Đề cương học kỳ 1 Toán 10 / Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 10 / Đề kiểm tra học kỳ 1 Toán 12

10 đề thi học kì 1 môn Toán lớp 12 năm học 2011-2012

Bài viết này sẽ giới thiệu 10 đề thi học kì 1 môn Toán lớp 12 năm học 2011-2012 của trường THPT Thanh Bình 2, tỉnh Đồng Tháp. Tài liệu được thầy giáo Phan Công Trứ gửi đăng tải trên website Toán học mathvn.com.

Toàn bộ 10 đề thi được soạn thảo theo cấu trúc của Bộ (phần chung: 7 điểm, phần riêng: 3 điểm). Tải về tại đây: Download 10 de thi hoc ki 1 Toan 12.

Đã đăng: Đề thi học kì 1 Toán 11 / Đề thi học kì 1 Toán 10 / 20 đề thi HKI môn Toán khối 12 năm học 2010-2011

Đề cương ôn tập Toán 9 học kì 1 và bộ đề thi học kỳ I

Bài viết này sẽ giới thiệu Đề cương ôn tập Toán 9 học kì 1 bằng file word và bộ đề thi học kỳ I môn Toán lớp 9, năm học 2011-2012.

Một phần bài tập trong đề cương Toán 9

Các file được soạn thảo trên word nên các giáo viên có thể chỉnh sửa để làm tài liệu tham khảo cho trường mình.
1. Tải đề cương ôn tập Toán lớp 9 (3 file .doc): DOWNLOAD
2. Tải đề thi học kì 1 môn Toán 9 (5 file .doc): DOWNLOAD

Đề thi học kì 2 Toán 12 tỉnh Thừa Thiên Huế năm học 2010 - 2011

Đề thi học kì 2 Toán 12 tỉnh Thừa Thiên Huế năm học 2010 - 2011. Thi sáng 29/4/2011. Đã có đáp án chính thức từ Sở Giáo dục - Đào tạo Thừa Thiên Huế.
Tải đề thi + đáp án môn Toán HK2 năm học 2010-2011: Download

18 đề thi học kì 2 môn Toán lớp 10

Bộ 18 đề thi học kì 2 môn Toán lớp 10 được biên soạn theo cấu trúc đề thi (có phần chung và phần riêng cho học sinh từng ban). Tác giả là thầy Trần Duy Thái, THPT Gò Công Đông, Tiền Giang.

Giáo viên Toán THPT và học sinh lớp 10 (cơ bản và nâng cao) có thể dùng để thi thử. Download bản PDF theo link dưới đây: Download 18 DE THI TOAN 10 HOC KI 2

Xem thêm: Đề cương ôn tập Toán 10 học kì 2 / Bộ đề thi học kì 2 Toán 11 / Bộ đề thi học kì 2 Toán 12

Đề cương ôn tập Toán 9 học kì 2

Đề cương ôn tập Toán 9 học kì 2 năm học 2010-2011 gồm có 2 phần: Đề bài tập tự luyện và 7 đề thi thử (tự luận, trắc nghiệm, ma trận, đáp án). Học sinh lớp 9 và giáo viên Toán THCS có thể dùng làm tư liệu tham khảo.
Tải file Đề cương môn Toán lớp 9 học kỳ 2 (HK II): Download

Đã đăng:

• Đề cương ôn tập Toán 6 - học kì 2
• Đề cương ôn tập Toán 7 - học kì 2
• Đề cương ôn tập Toán 8 - học kì 2
• Đề cương ôn tập Toán 9 - học kì 2
• Đề cương ôn tập Toán 10 - học kì 2
• Đề cương ôn tập Toán 11 - học kì 2
• Đề cương ôn tập Toán 12 - học kì 2

Đề cương ôn tập TOÁN 11 học kì 2 năm học 2010-2011

Đề cương ôn tập Toán 11 học kì 2 năm học 2010-2011 gồm một lượng bài tập vừa đủ để học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kĩ năng giải Toán. Ngoài ra còn có 3 đề thi thử theo cấu trúc để học sinh biết được cách ra đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11. Học sinh lớp 11 và giáo viên Toán THPT có thể dùng làm tư liệu tham khảo.

>> Đã đăng: 34 đề thi HỌC KÌ 2 Toán 11/ 10 đề thi HK2 Toán 11 có đáp án

Tải đề cương Toán 11 ở đây: De cuong on tap Toan 11 hoc ki 2

Xem thêm: Đề cương ôn tập TOÁN 10 học kì 2 / Đề cương ôn tập Toán 12 học kì 2 và đề thi thử

Đề cương ôn tập môn Toán lớp 6 và đề thi thử học kỳ II (file word)

Đề cương ôn tập môn Toán lớp 6 học kỳ II năm học 2010 - 2011, gồm 3 file word với lượng bài tập phong phú, đa dạng. Ngoài ra, còn có các đề thi thử học kì 2 Toán 6 có đáp án chi tiết.

Tải file .RAR chứa các file word: DE CUONG TOAN 6 - DE THI HOC KY II TOAN 6

Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 7 năm học 2010-2011

Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 7 năm học 2010-2011 được biên soạn bởi các giáo viên Toán trường THCS (cấp 2) Nguyễn Đình Chiểu. Nội dung bao gồm hệ thống lý thuyết và bài tập để học sinh lớp 7 có thể củng cố kiến thức, chuẩn bị tốt cho kì thi sắp đến.

Download file PDF: Download DE CUONG ON TAP TOAN 7 HOC KY 2 (2010-2011)

Đề cương ôn tập Toán 8 học kì 2 năm học 2010-2011

Đề cương ôn tập Toán 8 học kì 2 năm học 2010-2011: Download

Tài liệu được biên soạn bởi thầy Mai Trọng Mâu, THCS Nguyễn Đình Chiểu. Bộ đề cương gồm có lý thuyết, các dạng toán và cách giải, ví dụ có lời giải, bài tập tự rèn luyện.
Download file PDF theo link trên (Mediafire, 10 trang).

Đề thi học kỳ 2 lớp 12 môn Toán có đáp án (2009-2010, Thừa Thiên Huế)

Kì thi học kì 2 năm học này đã cận kề. MATHVN post đề thi học kỳ 2 lớp 12 môn Toán năm học 2009-2010 của tỉnh Thừa Thiên Huế và đáp án chi tiết để học sinh và giáo viên Toán THPT ở HUẾ tham khảo.

Tải file PDF ở đây: DOWNLOAD DAP AN DE THI HK 2 LOP 12 MON TOAN (T.T. HUE)

Xem thêm: Đề cương ôn tập và đề thi thử học kì 2 môn Toán 2011 / Đề thi và đáp án HK1 năm 2010-2011 của Thừa Thiên Huế.

Tài liệu Tập huấn Ma trận đề kiểm tra và đề thi của Bộ (có sản phẩm của các đoàn)

Tài liệu Tập huấn Ma trận đề kiểm tra và đề thi của Bộ GD-ĐT và sản phẩm: Download
Đã đăng: Ma trận đề kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 10, 11, 12

Trong thời gian qua, các kì thi ở các cấp chưa đổi mới còn nặng về kiến thức, nhẹ về năng lực thực hành vận dụng. Để đổi mới thi, không thể như những năm qua thiên về mặt tổ chức nghiêm túc, mà cần tiến tới thi có đánh giá thực chất, vì vậy, tất yếu phải ĐỔI MỚI KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ ngay trong năm học, từ thay đổi dạy và kiểm tra đánh giá trong năm học để kết nối kéo theo đổi mới thi và ngược lại cho điều chỉnh dạy và học.

Khung ma trận đề kiểm tra  (MathVn.Com)

Năm học 2010-2011 là năm học khởi đầu ĐỔI MỚI KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ. Bộ Giáo dục và Đào tạo chỉ đạo: không ban hành cấu trúc đề thi, yêu cầu đề kiểm tra, đề thi phải có 50% nội dung ở mức nhận thức thông hiểu và vận dụng; đề kiểm tra, đề thi phải căn cứ ma trận đề được xây dựng dựa theo Chuẩn kiến thức kĩ năng của Chương trình giáo dục phổ thông; đề kiểm tra học kì, đề thi tuyển sinh, đề thi tốt nghiệp 100% là câu hỏi, bài toán tự luận.

Tập tài liệu bồi dưỡng này nhằm hỗ trợ cán bộ quản lý giáo dục và giáo viên thống nhất nhận thức và thực hiện kiểm tra, thi đi kèm đánh giá, cốt lõi chất lượng của đề kiểm tra, đề thi là câu hỏi và bài toán theo Chuẩn kiến thức, kĩ năng của Chương trình giáo dục phổ thông. Việc chọn lựa câu hỏi, bài toán cho đề kiểm tra, đề thi căn cứ trên ma trận đề và thư viện câu hỏi, bài tập đã xây dựng được.

Tải bộ tài liệu Tập huấn Ma trận đề kiểm tra của ông Nguyễn Thế Thạch (chuyên viên môn Toán của Bộ GD-ĐT) và sản phẩm của các nhóm thực hiện tại Đồ Sơn, Đà Nẵng, Tp. HCM: Download

Tags: Ma tran de kiem tra, Tai lieu tap huan Ma tran de thi, Khung ma tran de kiem tra