Toán học và Bài toán "Đấu trường 100" (kênh VTV3)

Bài toán "Đấu trường 100" trong chuyên mục "Toán học & Đời sống" trên Tạp chí Toán học Tuổi trẻ, của tác giả Trần Hoành Sơn, viết về ứng dụng toán học trong một gameshow đang phát trên kênh VTV3. MATHVN xin giới thiệu cùng bạn đọc.


Bài báo đã chỉ ra rằng số tiền lớn nhất mà 1 người chơi có thể nhận được trong "Đấu trường 100" là xấp xỉ 63.874.000 đồng.

Nguồn: Tạp chí THTT - NXBGD

Vài ứng dụng của công thức tính tan15o

Đọc báo giúp bạn số này xin giới thiệu đến các bạn bài báo "Vài ứng dụng của công thức tính tan15⁰" của thầy Hoàng Đức Nguyên, GV THPT chuyên ĐHSP Hà Nội. Bài được đăng trên tạp chí Toán học Tuổi trẻ số 401 - tháng 11/2010 (Click vào hình để xem rõ hơn).

Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ tháng 7, 8, 9 năm 2010 (số 397, 398, 399)

 Bài viết này sẽ giới thiệu bản scan Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ tháng 7, 8, 9 năm 2010 (số 397, 398, 399).
>> Xem thêm các tài liệu từ Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ:

• Tuyển tập 5 năm Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ (1991 - 1995)
• Tuyển chọn chuyên đề Toán học & Tuổi trẻ (Quyển 3)
• Tuyển tập đề thi thử Đại học trên Tạp chí Toán học - Tuổi trẻ 2003-2009

1. Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ tháng 9 năm 2010 (số 399): DOWNLOAD


2. Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ tháng 8 năm 2010 (số 398): DOWNLOAD


3. Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ tháng 7 năm 2010 (số 397): DOWNLOAD

Suy nghĩ không cũ về một dạng toán không mới

Một bài về Tổ hợp trong Tạp chí Toán học Tuổi trẻ tháng 12 - 2008, của tác giả Hà Văn Thắng ở Bắc Giang. Rất tiếc trang web không đủ rộng để hình ảnh sau được hiển thị đúng kích thước.

Kỹ thuật giải một số bài toán tiếp tuyến của đồ thị hàm số

Đây là bài báo của bạn Dương Đức Lâm, đăng trên Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ số tháng 9 năm 2007. Nội dung bài báo không có gì mới mà chỉ là những kinh nghiệm mà tác giả học hỏi được khi còn là học sinh phổ thông. Dẫu vậy, nó vẫn rất hữu ích cho các học sinh lớp 12 ôn tập chuẩn bị thi học kì I này, và xa hơn là thi tốt nghiệp THPT và thi Đại học trong năm tới.

Một số dạng Toán sử dụng công thức Tổ hợp và nhị thức Newton

Đọc báo giúp bạn số này sẽ giới thiệu một chuyên đề về Tổ hợp và Nhị thức Newton (Lại Tổ hợp!) của thầy Nguyễn Anh Dũng (Lại Nguyễn Anh Dũng!). Ngoài bài này, các bạn có thể xem thêm các bài báo đã đăng viết về Tổ hợp trong chủ đề Đọc báo giúp bạn. Các chuyên đề này đặc biệt hữu ích cho học sinh 11 (chuẩn bị thi học kì I rồi!) và các bạn đang ôn thi Đại học.

Một số loại toán Tổ hợp thường gặp trong kỳ thi tuyển sinh Đại học

Đọc báo giúp bạn số này sẽ giới thiệu một bài viết rất hữu ích cho các bạn học sinh chuẩn bị thi Đại học và những bạn đang học lớp 11. Bài báo "Một số loại toán Tổ hợp thường gặp trong kỳ thi tuyển sinh Đại học" của thầy Nguyễn Anh Dũng (Hà Nội), đăng trên Tạp chí Toán học Tuổi trẻ số tháng 10 năm 2007.

Tạp chí Crux Mathematicorum - Canada

Tạp chí Crux Mathematicorum là ấn phẩm của Hội toán học Canada. Ấn phẩm Crux Mathematicorum with Mathematical Mayhem đã có phiên bản điện tử. Đây là trang web chính thức của tạp chí này: Link.
Điều đáng tiếc là nó chỉ cho phép ta đọc và down các số từ năm 2002 trở về trước. Các số khác thì phải trả tiền khoảng $92.00 một năm cho mục đích cá nhân. Các đối tượng khác thì có thể xem ở đây.
Crux Mathematicorum là một tạp chí nói về phương pháp giải quyết vấn đề cho học sinh phổ thông, cho những ai ứng dụng toán học vào công việc và cả người giảng dạy toán.Với mục đích chủ yếu của nó là toán phổ thông, nhưng nó cũng phục vụ những ai đọc nó để phát triển chuyên môn, và các lý do về văn hóa, giải trí. Mỗi năm tạp chí ra 8 số.
Mỗi số thường có các mục sau: The Academy Corner, The Olympiad Corner, Book Review, A Revival of an Old Construction Problem, Mathematical Mayhem, Problems (có cả tiếng Anh và tiếng Pháp), Solutions v.v.
Tất cả các số (vol.) của tạp chí này bạn có thể tải ở đây: Download (mới cập nhật).

5 lời giải hay cho một bài toán đẹp

Cùng đi tới đích có nhiều con đường khác nhau. Giải bài toán bằng nhiều cách không phải là mục đích của người làm toán. Nhưng qua những con đường ấy ta có thể tìm ra cách tối ưu. Tạp chí THTT đã mở một chuyên mục mới về vấn đề này. Sau đây là bài viết đầu tiên của Trần Nam Dũng, "5 lời giải hay cho một bài toán đẹp".

Ý nghĩa hình học của số nCk và ứng dụng

Đọc báo giúp bạn số 6 sẽ giới thiệu các bạn bài "Ý nghĩa hình học của số và ứng dụng", đăng trên báo THTT số tháng 8 năm 2007, của thầy Đỗ Thanh Hân.


Xem thêm một ứng dụng của số phức để giải toán tổ hợp.

Bất đẳng thức Cauchy - Bunhia - Schwartz (CBS)

Đây là bài báo đăng trên Tạp chí THTT số tháng 6 năm 2007, có cả tiếng Việt lẫn tiếng Anh để chào mừng IMO tại Việt Nam. Bài viết của Trần Nam Dũng và G.Dospinescu.
Tiếng Việt:


Tiếng Anh:

Ứng dụng số phức để giải Toán Tổ hợp

Đọc báo giúp bạn số 4 sẽ giới thiệu bài báo của bạn Trần Việt Anh, đăng trên THTT số tháng 6 năm 2007, về một ứng dụng của số phức (Từ năm học này, học sinh 12 sẽ biết đến số phức vào cuối năm) trong việc giải một số bài toán tổ hợp.
Một điều đặc biệt là số báo tháng 6 năm 2007 có cả tiếng Việt lẫn tiếng Anh (chào IMO tại Việt nam)

Còn đây là bản tiếng Anh của bài báo này: Phần 1 - Phần 2

Tạp chí Mathematical Excalibur

Tạp chí Mathematical Excalibur là một tạp chí của khoa Toán - Đại học Khoa học và Công nghệ Hồng Kông (The Hong Kong University of Science and Technology - viết tắt là HKUST), mỗi năm chỉ ra khoảng 4 số, bắt đầu từ tháng 01/1995. Tạp chí đề cập một số chuyên đề hay về toán học, đặc biệt là toán sơ cấp trong các kì thi Olympic. Mỗi số thường có 4 trang gồm các chuyên mục: Olympiad Corner, Problem Corner, Solutions và một bài báo về một chuyên đề nào đó. Mọi người khắp thế giới có hiểu biết về toán đều được khuyến khích gửi bài cho tạp chí. Ở Việt Nam đã có hai người có bài đăng ở đây là Hà Duy Hưng và Phạm Văn Thuận. Số mới nhất của tạp chí là http://www.math.ust.hk/excalibur/v13_n3.pdf
Toàn bộ các số của tạp chí đã được đóng gói và đặt ở đây. Tải về.

(Theo http://www.math.ust.hk/excalibur/)

PS: Nếu bạn muốn bài báo, đề bài hoặc lời giải các bài toán trong mục Problem Corner (bằng tiếng Anh) của mình xuất hiện trên tạp chí này thì gửi nó đến
Dr. Kin-Yin LI
Department of Mathematics
The Hong Kong University of Science and Technology
Clear Water Bay, Kowloon, Hong Kong
Fax: (852) 2358 1643
Email: makyli@ust.hk

11 lời giải cho một bài toán bất đẳng thức

Đọc báo giúp bạn số 3 giới thiệu bài "11 lời giải cho một bài toán", được lấy từ "Ôn tập kiến thức thông qua việc giải một bài Toán" đăng trên tạp chí Toán học Tuổi trẻ số tháng 4 năm 2008. Lưu ý rằng trong bài báo đó, thầy Nguyễn Văn Nhiệm nêu ra 7 cách giải nhưng có đến 11 lời giải khác nhau của bất đẳng thức quen thuộc:

Tạp chí Mathematical Reflections

Mathematical Reflections được biên tập bởi Tiến sĩ Titu Andreescu tại Trường Đại học Texas tại Dallas. Ông là tác giả của các cuốn sách hay về toán sơ cấp. Bạn có thể tìm thấy một số ở đây. Ban biên tập tạp chí khuyến khích tất cả mọi người sử dụng Mathematical Reflections như là một nguồn để phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề. Tạp chí này cung cấp cho bạn với nguồn tài nguyên chất lượng cho các kì thi môn Toán cũng như các kiến thức bổ sung cho người yêu toán.
Tạp chí cũng mong muốn gửi lời mời viết bài đến học sinh, giáo viên, và người đam mê môn Toán từ tất cả mọi nơi trên toàn cầu.
Mathematical Reflections 2008, Issue 5(số hiện tại) đã xuất bản. Xem chi tiết.
Các số trước đó từ 2006 đến nay. Xem chi tiết.
PS: Bài viết cho Mathematical Reflections gửi về reflections@awesomemath.org (nên ở dạng TEX)

Thêm một chứng minh ngắn gọn cho bất đẳng thức AM-GM (Cauchy)

Chứng minh này công bố năm tháng 5, năm 1976 trong bài báo có tên là "An Inductive Proof of the A.M.-G.M. Inequality" của Kong-Ming Chong người Malaysia, trên AMM, Vol. 83, No. 5 trang 369. Chứng minh đó chỉ nửa trang bằng tiếng Anh.

Một chứng minh đặc sắc khác có ở đây.

Một chứng minh mới của bất đẳng thức Cauchy

Chuyên mục "Đọc báo giúp bạn" sẽ giới thiệu các bài báo đặc sắc từ một số Tạp chí Toán học. Mở đầu cho loạt bài này là một chứng minh mới cho bất đẳng thức Cauchy (AM-GM: trung bình cộng - trung bình nhân).
Bất đẳng thức AM-GM ( thường gọi là bất đẳng thức Cauchy) có dạng

trong đó là các số không âm.
Bất đẳng thức này có rất nhiều cách chứng minh. Sau đây là chứng minh có thể xem là ngắn gọn nhất, được đăng trên tạp chí Mathematical Intelligencer, do MICHAEL D. HIRSCHHORN đưa ra năm 2007.


Ta có
với mọi x>0.
Bây giờ giả sử lớn hơn 0 và đặt
; ;
Khi đó hay tức
. Bằng quy nạp ta có điều phải chứng minh.