Áp dụng định lí Vi-ét giải bài toán so sánh nghiệm của PT bậc hai với 1 hoặc 2 số thực

Sáng kiến kinh nghiệm: “Áp dụng định Vi-ét giải bài toán so sánh nghiệm của phương trình bậc hai với một hoặc hai số thực ” cho học sinh THPT. Giúp định hướng và biện pháp rèn luyện kỹ năng sử dụng phương pháp “Áp dụng định Vi - ét giải bài toán so sánh nghiệm của phương trình bậc hai với một hoặc hai số thực ” cho học sinh THPT.

Trong sáng kiến kinh nghiệm này, các dạng bài có thể giải được bằng phương pháp “Áp dụng định Vi - ét giải bài toán so sánh nghiệm của phương trình bậc hai với một hoặc hai số thực ” là

+ So sánh hai nghiệm của phương trình bậc hai với một số thực a.
+ So sánh hai nghiệm của phương trình bậc hai với hai số thực a và b.
+ So sánh các nghiệm của phương trình bậc ba với số thực a.
+ Tìm điều kiện của tham số để hàm số có cực trị thỏa mãn điều kiện cho trước.
+ Tìm điều kiện của tham số để hai đồ thị hàm số cắt nhau tại n điểm (n = 2 hoặc n = 3) thỏa mãn điều kiện cho trước.

Download toàn bộ tài liệu tại http://www.mediafire.com/?6aqqwr2ue6oyy2v
Nguồn: vnmath

Đề cương ôn tập TOán 11 - học kì 2 (năm học 2010 - 2011)

Tóm tắt nội dung

A. ĐẠI SỐ

Chương III: DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG - CẤP SỐ NHÂN

01. Phương pháp qui nạp

02. Phương pháp xét tính tăng giảm của dãy số

03. Dãy số bị chặn

04. Cấp số cộng

05. Cấp số nhân

Chương IV: GIỚI HẠN

01. Giới hạn dãy số

02. Giới hạn hàm số

03. Hàm số liên tục

Chương V: ĐẠO HÀM

01. Tính đạo hàm bằng định nghĩa

02. Tính đạo hàm bằng qui tắc

03. Đạo hàm cấp cao

04. Phương trình tiếp tuyến

B. HÌNH HỌC

I. Tóm tắt các kiến thức cần nhớ

II. Bài tập

Lê Văn Chuyên

Hệ thống bài tập Đại số & Giải tích 12 - Phần 1

Hệ thống bài tập Đại số & Giải tích 12 gồm

A. Các bài tập về Đạo hàm và các vấn đề có liên quan đến Đạo hàm

B. Ứng dụng của Đạo hàm vào khảo sát hàm số và các bải toán có liên quan

C. Các dạng bài tập Nguyên hàm & Tích phân

(tài liệu định dạng khổ in A4 - dài 23 trang)

Click DownLoad để tải về

en.thpt@

Một Phương pháp giải PT vô tỉ - Nguyễn Đức Tuấn

Sau đây tôi xin trình bày một phương pháp mà theo tôi nó cũng là một trong những phương pháp mới, sáng tạo và là một công cụ hữu hiệu để giải đa số những phương trình chứa căn thức mà chúng ta thường bắt gặp trong những đề thi tuyển sinh, thi học sinh giỏi. Trong bài viết này chúng ta sẽ đề cập đến một hằng đẳng thức cơ bản nhưng có nhiều ứng dụng trong giải toán sau:

Ví dụ 1: Giải phương trình
Lời giải: Điều kiện
Nhận thấy không là nghiệm của phương trình, viết lại phương trình dạng:

Vì Nhân vào hai vế của phương trình ta được:


Nhận thấy là một nghiệm của phương trình xét , chia cả hai vế của phương trình cho ta được:


Giải phương trình này ta tìm được hai nghiệm và (loại)
Vậy phương trình có hai nghiệm và .

Ví dụ 2: Giải phương trình
Lời giải: Điều kiện
Phương trình tương đương với:


Vì
Nhân vào hai vế của phương trình ta thu được:

Nếu hoặc (loại)
Nếu , chia cả hai vế của phương trình cho ta được:

Giải phương trình này ta được
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất

Ví dụ 3: Giải phương trình
Lời giải: Điều kiện và .
Phương trình tương đương với:

Vì , nhân vào hai vế của phương trình ta thu được:

+Nếu
+Nếu , chia cả hai vế của phương trình cho ta được:

(vì )
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất

Ví dụ 4: Giải phương trình
Lời giải: Điều kiện
Nhận thấy không phải là nghiệm của phương trình , viết lại phương trình dạng:


Vì , nhân vào hai vế của phương trình ta thu được:

+Nếu hoặc .
+Nếu , chia cả hai vế của phương trình cho ta được:

Giải phương trình này ta được
Vậy phương trình có hai nghiệm và

Sau đây là một số bài tập dành cho bạn đọc:
Giải các phương trình sau:



 

Xem toàn bộ tài liệu

Chúc các bạn thành công!

Tác giả: Nguyễn Đức Tuấn