Tài liệu tập huấn giáo viên Chuyên Toán năm 2012

Tài liệu tập huấn giáo viên Chuyên Toán hè năm 2012 gồm các chuyên đề sau:

Số học - Hà Huy Khoái
Phương trình hàm - Nguyễn Văn Mậu
Phương trình Pell - Phạm văn Quốc
Phương trình Diophant - Đặng Hùng Thắng
Bất pt hàm - Trịnh Đào Chiến
Tổ hợp - Nguyễn Vũ Lương
Bất biến - Lê Anh Vinh

Tài liệu dày 237 trang thích hợp cho Bồi dưỡng học sinh giỏi năm 2012.
Tải về file PDF Tai lieu Boi duong giao vien chuyen Toan nam 2012. Download.

Kinh nghiệm học tập của học sinh giỏi toán tại một số trường THPT ở TP.HCM

Toán luôn là môn quan trọng trong các kỳ thi tuyển sinh, kết quả nghiên cứu của PGS.TS. Đoàn Văn Điều, Trường đại học sư phạm TP.HCM về “Kinh nghiệm học tập của học sinh giỏi toán tại một số trường THPT ở TP.HCM”, có thể rất hữu ích cho các thí sinh đang miệt mài ôn luyện.

Nghiên cứu này được thực hiện với các sinh viên khoa toán, Trường đại học sư phạm, trước đây là học sinh của các trường THPT, có khả năng về toán học, có kinh nghiệm học tập để đạt kết quả tốt, có thành tích cao khi còn học THPT.

Kết quả cho thấy kinh nghiệm học tập để chuẩn bị thi vào lớp chuyên Toán theo học sinh trung học phổ thông được đánh giá theo thứ bậc từ cao đến thấp như sau:

Rất cần thiết: Giữ gìn sức khỏe (thứ bậc 1); có chế độ nghỉ ngơi, thư giãn hợp lí, ăn uống điều độ (thứ bậc 2); không chủ quan trong thi cử (thứ bậc 3); xác định mục tiêu phấn đấu rõ ràng (thứ bậc 4); hỏi thầy cô hoặc bạn những gì mình không hiểu (thứ bậc 5); ôn kiến thức từ các lớp trước đến lớp đang học (thứ bậc 6) và lắng nghe bài giảng trong lớp (thứ bậc 7).

Có thể đây là một kết quả thú vị vì học sinh giỏi toán chú trọng đến việc giữ gìn sức khỏe nhất. Kết quả này có thể do học sinh rất khó nhọc khi học các lớp trung học phổ thông: phải học nhiều nội dung, làm bài tập kèm theo, phải tham gia những hoạt động khác nên không có thời gian nghỉ ngơi cũng như ăn uống hợp lí. Do đó, các em quan tâm đến giữ gìn sức khỏe là kinh nghiệm cần thiết nhất cho việc học thành công.

Việc xác định mục đích học để thi vào lớp chuyên Toán là cần thiết vì muốn thực hiện một công việc tốt cần phải biết bản thân muốn làm gì. Các kinh nghiệm khác về học tập và một số thái độ đối với việc học cũng như đối với bản thân tronghọc tập là điều kiện cần thiết để các em học thành công.

Khá cần thiết: Làm nhiều dạng toán (thứ bậc 8); học theo kế hoạch, không học dồn (thứ bậc 9); vạch kế hoạch ôn luyện phù hợp (thứ bậc 10); học và hiểu thật kỹ lí thuyết để áp dụng vào giải bài tập (thứ bậc 11); chăm chỉ, siêng năng trong học tập (thứ bậc 12); học hỏi phương pháp hay từ bạn bè (thứ bậc 13); phải biết phân loại kiến thức, phân loại các nhóm bài tập (thứ bậc 14); vừa học vừa ôn tập (thứ bậc 15); học bài kỹ để hiểu thật vững những kiến thức cơ bản (thứ bậc 16); hệ thống hóa bài đã học (thứ bậc 17); trình bày những gì mình không hiểu (thứ bậc 18) và giải đề thi các năm trước (thứ bậc 19).

Có thể nói những kinh nghiệm nêu trên là thể hiện trí thông minh thực hành trong việc học tập. Trí thông minh lí thuyết của một người cần được cụ thể hóa vào thực tiễn qua những việc làm cụ thể thì công việc mới thành công. Cho dù các em chưa biết được nguyên tắc này, nhưng trong thực tế các em đã trình bày được quy trình áp dụng, nên có thể nói rằng các em là những học sinh có trí thông minh thực tế tốt.


Cần thiết: Ghi chép những điều quan trọng vào sổ tay (thứ bậc 20); về nhà làm ngay bài tập của bài giảng hôm đó (thứ bậc 21); trước ngày thi vài ngày, không học nữa để đầu óc thoải mái (thứ bậc 22); được sự động viên, giúp đỡ của gia đình (thứ bậc 23); làm nhiều bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập (thứ bậc 24); dành nhiều thời gian cho học tập (thứ bậc 25) và học nhóm để trao đổi kinh nghiệm (thứ bậc 25).


Nhóm này gồm những kinh nghiệm mang tính phương pháp học tập cụ thể liên quan đến cách học, cách ôn tập, cách làm bài, thời gian nghỉ ngơi hợp lí, học nhóm. Những kinh nghiệm này cần cho tất cả người đi học. Điều đáng chú ý là các em nêu kinh ngiệm “Được sự động viên, giúp đỡ của gia đình”. Đây là một kinh nghiệm mà các bậc phụ huynh cần quan tâm vì gia đình là nơi tốt nhất để giúp các em động lực học tập và là nơi giúp xác định hướng đi trong cuộc đời của bản thân các em.

Một số kinh nghiệm khác cũng được đánh giá ở mức cần thiết, nhưng có điểm trung bình cộng thấp hơn một ít so với các kinh nghiệm trên, đó là học bài trước để vào lớp dể tiếp thu hơn (thứ bậc 27); đọc nhiều sách giải bài tập, sách tham khảo (thứ bậc 28) và học thêm môn toán (thứ bậc 29). Có một kinh nghiệm đuợc đánh giá ở thứ bậc 29 (thấp nhất) là “học thêm môn toán”. Nói cách khác, các em giỏi toán đánh giá học thêm là việc sau cùng trước những kinh nghiệm khác.

Nguồn: khoahocphothong

Mẹo trình bày bài kiểm tra môn Toán để đạt điểm cao

1. Đừng tiết kiệm các biển chỉ đường

Khi chấm bài, thầy cô thường xem bạn làm được đến đâu để cho điểm. Thế nên các “cột mốc chỉ đường” rất có lợi cho bạn. Ví dụ, trong một bài có nhiều câu a, b, c…bạn hãy đánh số các câu hỏi nhỏ thật dễ nhìn. Tốt nhất là những chữ a, b, c đó bạn ghi luôn ra ngoài lề giấy để thầy cô chỉ nhìn qua là biết bạn đã làm đủ các yêu cầu của bài tập.

Nếu mỗi câu a, b, c… lại còn những yêu cầu nhỏ hơn thì các dấu hoa thị là một dụng cụ hữu ích. Không nên dùng dấu gạch ngang, thầy cô có thể nhầm nó với dấu âm ( – ) và trừ điểm. Bạn phải chú ý nhé!

2. Luôn cho thầy cô biết hướng làm bài của bạn

Chấm bài, đối đầu với vô số kiểu chữ, kiểu lí luận, thầy cô nhiều khi cũng… mất phương hướng. Hãy giúp thầy cô nhìn ngay ra hướng làm bài của mình nhỉ! Trước khi lao vào hùng hục tính toán, hãy viết một câu để thể hiện bạn dựa vào phần lí thuyết nào để làm bài đó. Thầy cô sẽ biết ngay bạn có hiểu bài và định hướng đúng hay không. Nhất là với những bài Toán phải đặt ẩn phụ, đưa về các dạng cơ bản đã học, bạn hãy viết thật rõ xem mục đích đặt ẩn của bạn là gì và bài toán chuyển sang hướng nào, ví dụ như “ Đặt XYZ là t với điều kiện… Bài Toán đưa về: tìm m để phương trình có nghiệm thỏa mãn…”.

Và dù bạn có sai sót hay tính nhầm thì rất có thể thầy cô sẽ châm chước cho một ít điểm vì cách làm đúng. Còn nếu bạn trình bày cẩu thả và khó hiểu quá thì có khi chẳng được điểm nào đâu.

3. Không viết quá dài, hạn chế những đoạn không cần thiết

Viết thêm những câu lí giải thì bạn phải bớt những phần tính toán quá dài dòng, không thì bài làm của bạn khác gì một…cuốn nháp. Bạn nên ghi công thức tổng quát và phần thay số, còn tính toán thì làm ra nháp.

Những phần tính toán sơ đẳng kiểu như 1+1=2, các phương trình bậc hai đơn giản, bạn chỉ cần tính toán ngoài nháp rồi ghi kết quả vào bài làm. Tuy nhiên, điều đó chỉ được áp dụng cho những phần kiến thức quá phổ thông. Còn những mảng kiến thức mới thì bạn phải viết đầy đủ để thể hiện kiến thức của mình. Ví dụ như tích phân xác định chẳng hạn. Khi tính ra nguyên hàm rồi thì phải có phần thay số cụ thể theo đúng công thức. Chỉ có kết quả cuối cùng mới được tính tắt thôi đấy.

4. Có phần ghi đáp số

Cái đáp số ghi ở cuối mỗi bài thực ra lại rất có lợi cho các bạn đấy! Nó sẽ giúp thầy cô chấm rất nhanh bài của bạn. Chỉ cần liếc qua cách làm và xem đáp số là thầy cô có thể quyết định được cho bạn bao nhiêu điểm. Những lúc chấm như thế, thầy cô rất dễ không nhận ra những lỗi trình bày trong bài làm của bạn mà chỉ nhìn thầy cái đáp số đúng được ghi rõ ràng cuối bài. Mà nếu chẳng may bạn có làm sai tí chút trong bài làm mà đáp số vẫn ghi đúng thì thầy cô thường hiểu là “Chắc nó hiểu và làm đúng nhưng lại ghi nhầm thôi” => Bạn có cơ hội gỡ gạc chút điểm => Lợi quá!

ĐỔI MỚI DẠY VÀ HỌC TOÁN Ở BẬC HỌC PHỔ THÔNG_NGƯT. TRẦN DƯ SINH

http://trithuctoan.blogspot.com/ xin giới thiệu tới quý bạn đọc kinh nghiệm giảng dạy môn toán THPT và một số ý kiến từ NGUT. Trần Dư Sinh

Download file PDF

Vai trò của hài hước trong giảng dạy Toán

Có một định lý trong giáo dục học là: Tâm trạng của học sinh khi học ảnh hưởng rất lớn đến khả năng tiếp thu và kết quả học tập.

Theo bài báo nhan đề “Humour as means to make mathematics enjoyable” của Shmakov & Hannula (Univ. of Turku, Finland):

One “fundamental principle of human behavior is that emotions energize and organize perception, thinking and action” (Ref: Izard, The psychology of emotions, N.Y.: Plenum Press, 1991). Research has confirmed a positive relationship between positive affect and achievement. It seems that the affective outcomes are most important during the first school years, as they are less likely to be altered later on. Two key elements of a desired affective disposition are self-confidence and motivation to learn (Ref: Hannula, Affect in Mathematical Thinking and learning. In: J. Maaß & W. Schlöglmann eds., New mathematics education research and practice, 2006).

Trạng thái tâm lý thuận lợi cho việc học là: thoải mái, vui vẻ, phấn khích, tập trung. Học mà vui sướng, tập trung và hăng say như là đang được chơi một trò thú vị, là học nhanh vào nhất. Ngược lại, nếu rơi vào một trong các trạng thái như hoang mang, sợ hãi, cáu kỉnh, bực bội, buồn chán, lơ đãng thì sẽ khó học được kiến thức vào đầu.

Nhiều phương pháp giáo dục cổ điển chỉ chú trọng đến phần kiến thức, nhồi nhét kiến thức, mà không đếm xỉa đến tâm lý học sinh. Thậm chí phản giáo dục, cầm doi đánh học sinh liên tục, khiến học sinh đi học mà như là bị tra tấn, học vị sợ đòn chứ mất hết niềm vui, học trong trạng thái ức chế, đọc đi đọc lại như con vẹt nhưng vẫn bị não thải ra vị trong trạng thái ức chế đó não khó chấp nhận ghi lại kiến thức mới mà chỉ muốn quên nó đi (vì muốn quên đi sự đau khổ khi học, nên quên luôn cả kiến thức đi kèm, vì cái này gợi nhớ đến cái kia)

Các phương pháp giáo dục hiện đại đang chú ý hơn đến việc làm sao cho học sinh “học mà phấn khởi như chơi”, nhằm tăng hiệu quả của quá trình tiếp thu kiến thức. Một trong các phương pháp đó thậm chí có tên rất ngộ là CheCha (viết tắt của hai chữ Cheerful và Challenging gép lại với nhau), được giới thiệu trong bài báo của Shmakov & Hannula. Phương pháp CheCha dựa trên các câu truyện tranh ảnh hài hước và các “riddles” (bài toán đố) cũng như các trò chơi để kích thích trí tò mò của học sinh, và tạo không khí vui vẻ trong quá trình học.

Một ví dụ truyện cười trong bài báo của Shmakov và Hannula là:

Pooh và Piglet đang ngồi trên ghế băng nói chuyện với nhau, có Eeyore gửi 1 hộp kẹo có 10 cái kẹo trong đó, và kèm theo mẩu thư: gửi cho Pooh và Piglet, chia đều mỗi bạn 7 cái kẹo. Pooh thắc mắc “tớ không hiểu sao lại thế; cậu nghĩ thế nào ?” Piglet bốc kẹo ăn rồi trả lời: “Tớ chả nghĩ gì cả, nhưng tớ ăn hết phần 7 cái kẹo của tớ rồi”.

Tôi không quen dạy trẻ em nhỏ tuổi nên không biết câu chuyện trên có thuộc loại hóm hỉnh đối với trẻ nhỏ không (bản thân tôi thì thấy nó cũng hơi hóm hỉnh, nhưng có lẽ có những chuyện khác còn hóm hơn). Đối với toán ở bậc đại học, cũng có nhiều câu chuyện hóm hỉnh. Và bản thân các anecdotes về các nhà toán học và lịch sử phát minh ra các khái niệm toán học cũng rất ly kỳ, kể cho SV nghe có thể làm tăng kích thích tính tò mò của họ.

Một vài ví dụ về chuyện hài hước dùng cho dạy toán:

* Số nhị phân: Có 10 loại người trên thế giới: loại biết số nhị phân, và loại không biết số nhị phân.

* Logic: Pinocchio mỗi khi nói dối thì mũi dài ra, còn khi nói thật thì mũi không dài ra. Thế khi Pinocchio nói là “mũi tôi sẽ dài ra bây giờ” thì sao ?!

* Chuỗi số (khi nói về hội tụ & phân kỳ). Một nhà toán học tổ chức một giải xổ số, quảng cáo là “ai được giải sẽ được vô hạn tiền”. Sau khi một người trúng giải đến đòi giải, nhà toán học mới nói: Thế này nhé, tuần đầu anh sẽ nhận được $1$ đồng, tuần thứ hai $\frac{1}{2}$, tuần thứ ba $\frac{1}{3}$, và cứ như thế …

* Lý thuyết tập hợp (khi nói về cardinal). Các bạn có biết câu “mọi người đều bình đẳng, nhưng có những người bình đẳng hơn những người khác?” (Orwell). Trong toán cũng vậy, các tập vô hạn đều … vô hạn, nhưng có những tập vô hạn hơn những tập khác!

* Giê Su là nhà toán học. Chứng minh: Giê Su cầm một cái bánh mì, rồi dùng định lý Banach-Tarskinhân ra thành nhiều cái bánh mì để chia cho mọi người ăn

* Số lớn. (Theo Richard Feynman). Giải ngân hà có đến $10^11$ ngôi sao, nên trước đây cụm từ “số thiên văn” được dùng để chỉ các con số rất lớn, hơn chục chữ số. Nhưng nợ chính phủ (của Mỹ) ngày nay là hàng nghìn tỷ đô la, tức là những 13 chữ số, và bởi vậy bây giờ các con số rất lớn được gọi là “số kinh tế” !

Nguồn: zung.zetamu.net

Các bước vẽ sơ đồ tư duy

BƯỚC 1: VẼ CHỦ ĐỀ Ở TRUNG TÂM

Bước đầu tiên trong việc tạo ra một Sơ Đồ Tư Duy là vẽ chủ đề ở trung tâm trên một mảnh giấy (đặt nằm ngang).

Quy tắc vẽ chủ đề:

1. Bạn cần phải vẽ chủ đề ở trung tâm để từ đó phát triển ra các ý khác.
2. Bạn có thể tự do sử dụng tất cả màu sắc mà bạn thích.
3. Bạn không nên đóng khung hoặc che chắn mất hình vẽ chủ đề vì chủ đề cần được làm nổi bật dễ nhớ.
4. Bạn có thể bổ sung từ ngữ vào hình vẽ chủ đề nếu chủ đề không rõ ràng.
5. Một bí quyết vẽ chủ đề là chủ đề nên được vẽ to cỡ hai đồng xu “5000 đồng”.

BƯỚC 2: VẼ THÊM CÁC TIÊU ĐỀ PHỤ
Bước tiếp theo là vẽ thêm các tiêu đề phụ vào chủ đề trung tâm.

Quy tắc vẽ tiêu đề phụ:

1. Tiêu đề phụ nên được viết bằng CHỮ IN HOA nằm trên các nhánh dày để làm nổi bật.
2. Tiêu đề phụ nên được vẽ gắn liền với trung tâm.
3. Tiêu đề phụ nên được vẽ theo hướng chéo góc (chứ không nằm ngang) để nhiều nhánh phụ khác có thể được vẽ tỏa ra một cách dễ dàng.

BƯỚC 3: TRONG TỪNG TIÊU ĐỀ PHỤ, VẼ THÊM CÁC Ý CHÍNH VÀ CÁC CHI TIẾT HỖ TRỢ
uy tắc vẽ ý chính và chi tiết hỗ trợ:

1. Chỉ nên tận dụng các từ khóa và hình ảnh.
2. Bất cứ lúc nào có thể, bạn hãy dùng những biểu tượng, cách viết tắt để tiết kiệm không gian vẽ và thời gian. Mọi người ai cũng có cách viết tắt riêng cho những từ thông dụng. Bạn hãy phát huy và sáng tạo thêm nhiều cách viết tắt cho riêng bạn. Đây là một số cách viết tắt tôi thường xuyên sử dụng.

Hình vẽKhông có: X cóSuy ra: =>Tăng lên / Giảm xuống: ↑/↓Lớn hơn / nhỏ hơn: > / <

1. Mỗi từ khóa / hình ảnh nên được vẽ trên một đoạn gấp khúc riêng trên nhánh. Trên mỗi khúc nên chỉ có tối đa một từ khóa. Việc này giúp cho nhiều từ khóa mới và những ý khác được nối thêm vào các từ khóa sẵn có một cách dễ dàng (bằng cách vẽ nối ra từ một khúc).
2. Tất cả các nhánh của một ý nên tỏa ra từ một điểm.
3. Tất cả các nhánh tỏa ra từ một điểm (thuộc cùng một ý) nên có cùng một màu.
4. Chúng ta thay đổi màu sắc khi đi từ một ý chính ra

BƯỚC 4: Ở BƯỚC CUỐI CÙNG NÀY, HÃY ĐỂ TRÍ TƯỞNG TƯỢNG CỦA BẠN BAY BỔNGBạn có thể thêm nhiều hình ảnh nhằm giúp các ý quan trọng thêm nổi bật, cũng như giúp lưu chúng vào trí nhớ của bạn tốt hơn.


Lấy 1 ví dụ về một bạn trẻ vẽ sơ đồ tư duy mục tiêu cá nhân nhá !

1 . Trung tâm chính là cậu ấy

2 . Các rẽ nhánh phụ 

3 . Tương ứng với bước 4 bên trên , phát triển các nhánh !

Hoàn thiện rùi đó !

Vẽ sơ đồ tư duy

SƠ ĐỒ TƯ DUY
I.Sơ đồ tư duy là gì ?

1.Vài nét giới thiệu
Chúng ta đang sống trong thời kì phát triển mạnh mẽ, thế giới vận động và thay đổi đến từng giây.
Do đó việc học tập chăm chỉ chưa hẳn là giải pháp tối ưu, bởi khi có nhiều sự lựa chọn thì vấn đề không chỉ là học cái gì mà là học như thế nào và sử dụng công nghệ gì. Thông tin đa chiều và thực tế yêu cầu không chỉ có kiến thức mà còn có khả năng tạo ra gía trị gia tăng từ kiến thức.
Nghiên cứu về hoạt động của bộ não con người, người ta chỉ ra rằng bộ não hoạt động gồm 2 nhánh.

-Não phải nhạy cảm với các thông tin về màu sắc, nhịp điệu, hình dạng, tưởng tượng, … sẽ tác động kích thích não trái.
-Não trái làm việc với những con số, từ ngữ, tư duy, phân tích, … cho ra sản phẩm.
Do đó người ta tìm cách kích thích não phải tốt nhất. Trình bày vấn đề theo sơ đồ, biểu đồ bao giờ cũng gây hứng thú. Trong các hình thức ấy, sơ đồ mà tác giả Tony Buzan đưa ra được đánh giá cao nhất và đã trở thành công cụ làm việc hiệu quả của hàng triệu người trên thế giới.

Tony Buzan là người sáng tạo ra phương pháp tư duy Mind Map (bản đồ tư duy). Tony Buzan từng nhận bằng Danh dự về tâm lý học, văn chương Anh, toán học và nhiều môn khoa học tự nhiên của trường ĐH British Columbia năm 1964. Tony Buzan là tác giả hàng đầu thế giới về não bộ.
Ông đã viết 92 đầu sách và được dịch ra trên 30 thứ tiếng, với hơn 3 triệu bản, tại 125 quốc gia trên thế giới. Tony Buzan được biết đến nhiều nhất qua cuốn “Use your head”. Trong đó, ông trình bày cách thức ghi nhớ tự nhiên của não bộ cùng với các phương pháp Mind Map. Ngoài ra, ông còn có một số sách nổi tiếng khác như Use your memory, Mind Map Book

2.Sơ đồ tư duy của Tony Buzan đề xuất
Sơ đồ tư duy là một công cụ tổ chức tư duy. Đây là phương pháp dễ nhất để chuyển tải thông tin vào bộ não của bạn rồi đưa thông tin ra ngoài bộ não. Nó là một phương tiện ghi chép đầy sáng tạo và rất hiệu quả theo đúng nghĩa của nó, “Sắp xếp” ý nghĩ của bạn.
Bạn hãy tưởng tượng tới một chú bạch tuộc có thân ở giữa và những chiếc súc tua (vòi) xung quanh. Những chiếc tua này kiếm mồi nuôi sống toàn bộ cơ thể bạch tuộc. Sơ đồ tư duy gồm 1 vấn đề lớn đặt ở trung tâm và các nhánh ý tưởng toả ra xung quanh. Một sơ đồ tư duy cho phép chúng ta thoả sức vạch ra các ý tưởng, suy nghĩ đầy đủ trước khi đi đến một quyết định. Nếu cần xây dựng một kế hoạch làm việc, phân tích một vấn đề v.v...thì sơ đồ tư duy mang đến những giá trị lớn hơn nhiều việc bạn đặt bút viết tuần tự từ đầu đến cuối trang giấy, nhất là những người có năng khiếu vẽ đẹp, tạo cho sơ đồ sự hấp dẫn.

Trước nay, chúng ta ghi chép thông tin bằng các ký tự, đường thẳng, con số. Với cách ghi chép này, chúng ta mới chỉ sử dụng một nửa của bộ não - não trái, mà chưa hề sử dụng kỹ năng nào bên não phải, nơi giúp chúng ta xử lý các thông tin về nhịp điệu, màu sắc, không gian và sự mơ mộng. Hay nói cách khác, chúng ta vẫn thường đang chỉ sử dụng 50% khả năng bộ não của chúng ta khi ghi nhận thông tin. Với mục tiêu giúp chúng ta sử dụng tối đa khả năng của bộ não, Tony Buzan đã đưa ra Bản đồ tư duy để giúp mọi người thực hiện được mục tiêu này
Ưu điểm của Mind Map đúnglà giúp người ta nhìn vấn đề toàn thể hơn, theo một cách nói khác "pro" hơn thì Mind Map là tư duy hệ thống nhìn thấy cả rừng, tức là không chỉ nhìn thấy cây mà còn thấy cả rừng

II.Cách lập sơ đồ tư duy hiệu quả
Sử dụng những từ chính hoặc những hình ảnh cần thiết.

- Bắt đầu từ trung tâm và triển khai ra.

- Tạo cho trung tâm một hình ảnh rõ ràng và “mạnh” miêu tả được nội dung tổng quất của toàn bộ mind map.

- Tạo các trung tâm nhánh và các chi tiết nhánh.

- Đặt những từ trọng tâm vào những hàng mà làm tăng kết cấu của các ghi chú.

- In ra giấy hơn là viết tay vì làm cho dễ đọc và dễ nhớ hơn.

- Những trường hợp sau phải phân biệt rõ hơn những trường hợp trước.

- Sử dụng màu sắc để làm nổi bật vấn đề.

- Những gì không có trong trình bày thì không nên đưa vào mind map.

- Tư duy hai chiều (phản biện)

- Sử dụng mũi tên, biểu tượng hoặc những hình ảnh để chỉ ra sự liên kết.

- Đừng để bị tắc ở một khu vực. Nếu cạn kiệt suy nghĩ thì chuyển sang nhánh khác

- Ghi ngay ý tưởng vào nơi hợp lý ngay khi nghĩ ra nó. Đừng lưỡng lự.

- Phá vỡ ranh giới. Khi hết giấy để trình bày thì đừng nên thay một tờ giấy khác to hơn mà sử dụng thêm các tờ khác ghép vào.

- Hãy sáng tạo.

Tại sao ? 

1.Bắt đầu từ trung tâm với hình ảnh của chủ đề. Tại sao lại phải dùng hình ảnh? Vì một hình ảnh có thể diễn đạt được cả ngàn từ và giúp bạn sử dụng trí tưởng tượng của mình. Một hình ảnh ở trung tâm sẽ giúp chúng ta tập trung được vào chủ đề và làm cho chúng ta hưng phấn hơn.
2.Luôn sử dụng màu sắc. Bởi vì màu sắc cũng có tác dụng kích thích não như hình ảnh
3.Nối các nhánh chính (cấp một) đến hình ảnh trung tâm, nối các nhánh nhánh cấp hai đến các nhánh cấp một, nối các nhánh cấp ba đến nhánh cấp hai,…. bằng các đường kẻ. Các đường kẻ càng ở gần hình ảnh trung tâm thì càng được tô đậm hơn, dày hơn. Khi chúng ta nối các đường với nhau, bạn sẽ hiểu và nhớ nhiều thứ hơn rất nhiều do bộ não của chúng ta làm việc bằng sự liên tưởng
4.Mỗi từ/ảnh/ý nên đứng độc lập và được nằm trên một đường kẻ
5.Tạo ra một kiểu bản đồ riêng cho mình (Kiểu đường kẻ, màu sắc,…)
6.Nên dùng các đường kẻ cong thay vì các đường thẳng vì các đường cong được tổ chức rõ ràng sẽ thu hút được sự chú ý của mắt hơn rất nhiều

7.Bố trí thông tin đều quanh hình ảnh trung tâm

Bản đồ tư duy trên máy tính - Phần mềm hỗ trợ vẽ bản đồ tư duy trên máy tính
• MindManager - Phần mềm này đã được sử dụng khá nhiều tại Việt Nam. MindManager chỉ chạy được trên hệ điều hành Microsoft Windows
• FreeMind Phần mềm nguồn mở, chạy trên hệ điều hành Windows, Mac và Linux. Hiện nay nhóm mã nguồn mở của HueCIT đã nghiên cứu và viết tài liệu hướng dẫn sử dụng
• Một số phần mềm khác: ConceptDraw MINDMAP, Visual Mind, Axon Idea Processor, Inspiration

---

III.Hiệu quả sử dụng sơ đồ tư duy 
Bạn có thể sử dụng sơ đồ tư duy vào nhiều việc khác nhau:
* Ghi nhớ chi tiết cấu trúc đối tượng hay sự kiện mà chúng chứa các mối liên hệ phức tạp hay chằng chéo.
* Tổng kết dữ liệu
* Hợp nhất thông tin từ các nguồn nghiên cứu khác nhau.
* Động não về một vấn đề phức tạp.
* Trình bày thông tin để chỉ ra cấu trúc của toàn bộ đối tượng.
* Ghi chép (bài giảng, phóng sự, sự kiện...).
1) Sử dụng sơ đồ tư duy trong học tập
Học tiếng Anh

Học Toán

Học Văn

Học nhóm hiệu quả

2) Sử dụng bản đồ tư duy trong kinh doanh

3) Sử dụng sơ đồ tư duy trong quản lí

Theo http://edu-math-edu.blogspot.com/2009/04...u-duy.html

Kế hoạch giảng dạy môn Toán năm học 2012 - 2013

http://trithuctoan.blogspot.com xin gửi tới quý bạn đọc kế hoạch giảng dạy môn Toán lớp 8 và lớp 10 năm học 2012 - 2013.
Quý bạn đọc có thể tải về tham khảo.
Rất mong quý bạn đọc có thể đóng góp ý kiến về địa chỉ Email: letuyenspt@gmail.com để Tôi có thể hoàn thiện hơn bộ kế hoạch giảng dạy môn Toán cấp 1,2,3.
Nếu cần tải ngay thì có cho các bạn ở đây: Download kế hoạch giảng dạy môn Toán lớp 8 năm học 2012 - 2013
                                                                    Download kế hoạch giảng dạy môn Toán lớp 10 năm học 2012 - 2013

Chuẩn kiến thức kỹ năng Toán 10. 11. 12

bộ sách chuẩn kiến thức kỹ năng Toán 10. 11. 12


Nếu cần tải ngay thì có cho các bạn ở đây: Download Chuẩn kiến thức kỹ năng Toán 10. 11. 12

Một số phương pháp giải nhanh đề thi đại học môn toán!

Đầu tiên xin chúc quý vị luôn mạnh khỏe, vui vẻ và hạnh phúc.
Hơn 1 năm trước, tôi đã post tài liệu "Toán học phổ thông - Phương pháp giải nhanh đề thi đại học môn toán" và đã nhận được rất nhiều ý kiến tích cực từ các độc giả, từ học sinh phổ thông đến các thầy cô giáo nhiều có nhiều năm kinh nghiệm trong giảng dạy bộ môn toán. Tôi rất mừng vì tài liệu đã góp thêm được chút ít kiến thức và sự tự tin cho các em học sinh trước kì thi quan trọng nhất trong suốt 12 năm học đó là kì thi ĐẠI HỌC.
Hôm nay, tôi xin post tài liệu " Một số phương pháp giải nhanh đề thi đại học môn toán". Quyển tài liệu này dựa trên cơ sở kiến thức của tài liệu cũ có bổ sung thêm một số phần khá quan trọng như:

* Khảo sát hàm số: Các bài toán liên quan đến chu vi và diện tích; Bài tập bổ sung

*Số phức: Các dạng toán trong đề thi đại học cùng thuật toán giải nhanh bài toán số phức bằng máy tính bỏ túi

* Ứng dụng của sơ đồ Horner và phương pháp tính sơ đồ horner bằng máy tínhbỏ túi.

* GIải nhanh bài toán hình học không gian thuần túy bằng máy tính bỏ túi.

* Một số bài tập cùng lời giải.

Đối với các môn thi đại học, để đạt được điểm cao, bên cạnh kiến thức đa dạng và liên tục, thí sinh luôn phải linh hoạt, "phản xạ" mau lẹ trước sự biến hóa của đề thi, bên cạnh đó, thí sinh phải có lòng tự tin vào chính bản thân mình và kĩ năng sử dụng thành thạo những công cụ mình được mang vào phòng thi! Đối với các môn thi tự nhiên nói chung và môn toán nói riêng, Một công cụ quyết định rất lớn đến điểm số của thí sinh đó là máy tính bỏ túi mà cụ thể là máy Casio FX 570 es! Phải nói đây là thứ vũ khí lợi hại nhất!! Khi sử dụng được thành thạo các chức năng của máy, các bạn hoàn toàn có khả năng lấy được 9 điểm môn toán là hoàn toàn có thể. Tôi cũng có lời khuyên đó là các bạn hãy chuẩn bị cho mình một máy FX570es và sử dụng thành thạo nó! Một bài toán số phức các bạn có thể vừa giải vừa ghi từ 3-5' mà vẫn lấy được tối đa số điểm, trong khi đối thủ của chúng ta vẫn loay hoay đến 20-30' đối với một bài số phức hay hình học loại dễ... Thí sinh cũng nên biết phải tập trung vào phần kiến thức nào để tránh học tràn lan, không hiệu quả...
Với thời gian biên soạn hạn hẹp đồng thời kinh nghiệm và sự hiểu biết còn hạn chế. Rất mong được sự góp ý của bạn đọc. Mọi góp ý xin liên hệ với tác giả qua địa chỉ sau:

Download

Đề thi dự bị môn toán