Bao Công xử án Tôn Ngộ Không

Bạn nghĩ thế nào về khai cuộc?

"Ăn thua anh nào chơi giỏi thì cứ trổ tài ở trung cuộc, còn khai cuộc chẳng qua chỉ là chuyện dàn quân ban đầu, ăn thua gì!" Khá nhiều bạn chơi cờ, cả cờ Vua, cờ Tướng lẫn cờ Vây, đã nghĩ như vậy. Nhưng trong thế giới cờ hiện đại, nhất là ở các quốc gia hùng mạnh nhất về cờ và những đại cao thủ của làng cờ thế giới thì lại nghĩ hoàn toàn khác "Khai cuộc là then chốt của cả ván cờ!"

Điểm lại trong tổng số sách viết về cờ trong hơn 100 năm qua thì sách về khai cuộc đã chiếm tới hơn 70% trong khi cả trung cuộc và tàn cuộc chỉ chiếm có khoảng 30%, và cho đến nay những tìm tòi sáng tạo mới về khai cuộc vẫn đang được đào sâu, được tranh luận không dứt. Cứ sau mỗi một năm người ta lại cho ra đời những quyển sách dày cộp chỉ rõ những biến nào trong khai cuộc đã lạc hậu, lỗi thời, những biến nào đúng đắn, hiệu quả hơn, những biến nào còn đang bàn cãi chưa ngã ngũ còn phải đợi kiểm nghiệm tiếp.
Người ta còn tổ chức những giải cờ chỉ chơi theo một kiểu khai cuộc, không chỉ là chuyện chơi cho thú vị lạ mắt mà còn để phát hiện ra những nước đi mới, những biến, những phương án khác lạ và những hệ quả của chúng. Không phải tất cả những phát hiện mới đều đúng cả, thế nhưng có một điều dễ nhận ra là, tất cả những kỳ thủ đẳng cấp cao đều hết sức quan tâm tới khai cuộc, bởi theo họ thì "đầu có xuôi thì đuôi mới lọt", chỉ một nước đi nhầm hay một nước yếu ở khai cuộc là bị đối phương phát hiện và khai thác ngay. Từ những ưu thế rất nhỏ trong khai cuộc, người chơi sẽ biết làm gì để kiềm chế hoặc khoét sâu điểm yếu đó (nếu đã đọc kỹ lý thuyết thì họ biết rất rõ là sẽ phải làm gì).

Giành lợi thế từ khai cuộc là yêu cầu của các kỳ thủ hiện nay. Hay nói một cách khiêm tốn hơn là ngay phần khai cuộc phải giữ cho cân cờ, chứ quyết không chịu để yếu thế hơn đối phương. Khai cuộc ngày nay đâu phải chỉ dăm ba nước đầu, nó có thể kéo dài đến 10, 15 nước là chuyện thường. Trong khoảng chừng đó nước, có biết bao nhiêu phương án mới, nước đi lạ đã và sẽ còn xuất hiện. Người ta đã từng lấy làm lạ vì sao một đại danh thủ lừng lẫy như Anatoli Karpov, ngay trong phần khai cuộc, lại phải ôm đầu suy nghĩ gần 45 phút mới tìm ra nước đối đáp trước một nước đi đầy bất ngờ của Garry Kasparov. Nữ kỳ thủ Hoàng Thanh Trang cũng rất được ngợi khen khi thắng nữ vô địch thế giới Tạ Quân tại cúp cờ vua thế giới lần thứ nhất tại Thẩm Dương (Trung Quốc), khi cô đi một nước khác thường ở khai cuộc, khiến Tạ Quân phải nghĩ suốt nửa giờ mà vẫn không tìm được phương án đối đáp chính xác, để rồi rốt cục phải thua ván cờ chỉ trong vòng 30 nước.

Trong cờ Tướng, Hứa Ngân Xuyên tuy trẻ tuổi hơn các bậc "đại công thần", thế nhưng vẫn liên tiếp giành được ngôi vô địch Trung Hoa trong những năm gần đây, bởi anh luôn đưa ra được những nước khai cuộc làm choáng váng địch thủ. Mà nên nhớ rằng các bậc "đại công thần" từng là những người thuộc lòng "như cháo chảy" các loại khai cuộc cổ điển, tưởng như không còn gì để mà thêm bớt nữa!

Ngoài ra việc kiểm nghiệm lại các biến, các phương án cũ cũng là một mục tiêu của các nhà nghiên cứu khai cuộc. Có những phương án từng được coi là tối ưu, là bền vững, nay xem lại vẫn còn những sơ hở đáng kể.

Té ra học khai cuộc lại là khó nhất, dễ làm người ta nản lòng nhất, bởi khối lượng của nó đồ sộ, đường ngang ngõ tắt ngổn ngang, lắm khi cứ như đi lạc vào rừng, có biết bao ngã năm ngã bảy liên tiếp hiện ra, không biết phải chọn đường nào cho đúng, cho tối ưu đây!

Và tất yếu sẽ dẫn tới một việc mà không một kỳ thủ nào có ý thức vươn lên, muốn tiến bộ, muốn giỏi giang hơn có thể tránh được là: phải tìm thầy mà học, mà nghe chỉ bảo, nghe giảng giải, phân tích cặn kẽ. Có thể là thầy hiện diện bằng xương bằng thịt trước mắt bạn mà cũng có thể là thầy vô hình, chính người thầy vô hình mới là quan trọng nhất. Đó chính là những quyển sách, là những bài báo là những trang "giáo khoa khai cuộc" trên mạng internet hay những đĩa CD chuyên về khai cuộc của các chương trình cờ chạy trên máy vi tính...

Nói tóm lại, bạn sẽ không phải chỉ là một người chơi cờ đơn thuần mà phải tập làm "nhà nghiên cứu". Đây chính là cái vừa là rất thích thú đồng thời cũng là rất khó chịu. Thích thú nếu ta đi được vào thế giới khai cuộc, khám phá, áp dụng những điều mới mẻ, bổ ích và dần dà nhận ra những khiếm khuyết trước đây của mình. Còn khó chịu khi ta thấy nó rắc rối, mất thì giờ và phải lao động thật sự! Nói thật lòng thì các bạn chơi cờ Vua có vẻ tiếp cận thoả mái hơn với con đường này so với các bạn chơi cờ Tướng, vì đại đa số các bạn chơi cờ Vua là học sinh nhà trường, ngay từ đầu đã được các thầy hướng dẫn một cách có bàn bản. Phương pháp và tài liệu, phương tiện cũng tốt hơn. Tuy nhiên chỉ cần nhìn sang nước bạn Trung Quốc thì ta thấy họ đào tạo các kỳ thủ cờ Tướng không kém gì cờ Vua, thậm chí là còn hơn cờ Vua.

Các bạn còn nhớ Hồng Trí và Nhiếp Thiết Văn chứ? Mới ngày nào họ còn chơi ở lứa tuổi U20, mới ngày nào Hồng Trí còn bị "ăn đòn" của Nguyễn Thành Bảo, mất cả cúp vàng. Ấy thế mà chỉ 5 năm sau cái ngày đáng ghi nhớ ấy, giờ đây cả hai đã gia nhập vào làng cờ đỉnh cao, nằm trong số 32 đại cao thủ Trung Quốc, trong lúc 5 năm qua, Nguyễn Thành Bảo của chúng ta hầu như "biến mất" trên kỳ đài! Lần gặp cuối cùng giữa họ là vào giải "Các danh thủ châu Á" tổ chức tại Vũng Tàu vào năm 2001, ở ván thứ 2, Thành Bảo đã thất thế ngay ở khai cuộc, gắng gượng chống đỡ thêm được một hồi thì đành chịu thua, ra khỏi phòng thi đấu Bảo phải công nhận là mình "tắc tị" ở khai cuộc này, không biết là phải đi tiếp như thế nào, đành cứ đánh mò mẫm, trong lúc Hồng Trí nắm rất chắc, đi từng nước chắc chắn vững tin. Rốt cuộc thì Hồng Trí và Thiết Văn chiếm ngôi nhất nhì, còn Thành Bảo xếp tận thứ 9. Nắm chắc khai cuộc lợi hại như thế đấy.

Nhưng không chỉ có thế. Ai vừng vàng trong khai cuộc còn giành được nhiều lợi thế hiển nhiên khác: đó là về thời gian và tâm lý. Ngày nay khi thời gian dành cho mỗi ván cờ ngày càng co ngắn lại thì việc phân phối thời gian hợp lý cho từng giai đoạn của ván cờ ngày càng trở nên quan trọng. Có người chỉ mất có 10-15 phút cho 10 nước đi đầu tiên hoặc thậm chí còn nhanh hơn thế, trong lúc có người mất cả giờ đồng hồ để nghĩ. Nếu khai cuộc mà tiêu tốn quá nhiều thời gian như vậy thì thời giờ dành cho trung cuộc và tàn cuộc còn được bao nhiêu. Dù anh có đánh giỏi trời chăng nữa nhưng đồng hồ báo chỉ còn một vài phút, thậm chí còn có 20-30 giây thì có đến thánh cũng không gỡ được. Huống chi, khi vào giải chính thức, sự chênh lệch đẳng cấp giữa các kỳ thủ là rất nhỏ, không ai "ăn tươi nuốt sống" được ngay đối phương, vấn đề thì giờ luôn là một yếu tố sống còn cho từng ván đấu.

Anand vốn là một "thiên tài khai cuộc", có trí nhớ phi thường, thuộc lòng các loại khai cuộc trong đó có những khai cuộc hết sức lắt léo, nhờ đó mà ông đã nhiều lần trở thành người thách đấu giành ngôi vô địch thế giới và trên thực tế ông đã giành được ngôi vô địch thế giới của FIDE. Thế nhưng khi được hỏi ông tập luyện gì nhiều nhất trước các trận đấu quan trọng, ông cười và nói: "Tôi tập luyện khai cuộc!"

Còn về yếu tố tâm lý thì cũng đã khá rõ ràng. Một kỳ thủ Việt Nam khi đi đánh giải cờ Tướng quốc tế đã kể lại: "Ở nhà tôi đã chuẩn bị kỹ càng một số phương án khác thường để gây bất ngờ cho đối phương, ai dè tôi đi nước nào anh ta cũng đối đáp mau lẹ, hầu như chẳng phải nghĩ ngợi gì nhiều. Chính điều đó khiến tôi đâm ra luống cuống, mất bình tĩnh, thiêu tự tin hẳn và rốt cuộc thua cờ". Nếu không luống cuống, mất tự tin thì kết quả chưa chắc sẽ là như thế. Lúc này yếu tố tâm lý lại nổi nên, ai có tâm lý ổn định thì phần thua ít khi đến với họ. Tâm lý còn thể hiện ở sự hưng phấn, hăng hái hay sự nhụt chí, dao động. Ở những người khai cuộc giỏi thì mỗi nước đi của đối phương đều "trong tầm tay", cứ ung dung mà "đánh tới" thoải mái và thảnh thơi. Còn ở những ai "không thuộc bài khai cuộc" thì vừa phải đi vừa phải thăm dò, rụt rè và cảnh giác. Hai trạng thái tâm lý này không chỉ có ở khai cuộc mà sẽ còn kéo dài tới hết ván cờ.

Lại có những kỳ thủ chỉ giỏi một vài khai cuộc "tủ" và cố dẫn dắt đối phương vào "khai cuộc của mình". Tất nhiên làm được như vậy là cả một nghệ thuật, nhưng không phải ai cũng làm được đâu, bởi đối phương cũng có những "tủ riêng" và cũng đang cố lôi kéo bạn vào khai cuộc của họ. Rốt cuộc anh nào bị "lệch tủ" anh ấy sẽ gánh lấy tai họa. Tai họa đây chính là những cú sốc tâm lý, bởi vì biết mình đang đi vào con đường lạ hoắc, chưa bao giờ biết tới. Cho nên chính vốn khai cuộc dồi dào và sâu sắc sẽ giải thoát cho bạn khỏi những tình huống sốc nói trên.

Cũng nên nhớ rằng khi vào tàn cuộc, thời gian cạn kiệt dần thì đối thủ thường có cảm giác đồng hồ chạy rất nhanh (một số đấu thủ "quáng gà" cứ cho rằng đồng hồ bên mình bị hỏng nên mới chạy nhanh thế!). Đó là một áp lực tâm lý khá nặng nề làm phân tán tư tưởng, phản ứng thiếu chính xác và kết quả là các nước đi sai lạc xuất hiện, trong lúc đối thủ ung dung nhìn thời gian còn rộng rãi và chơi thoả mái, chính xác hơn nhiều. Như thế bao nhiêu công lao đổ ra cho cả một ván cờ hóa thành "công cốc" khi chiếc kim đồng hồ bên mình cứ thế rụng xuống một cách thản nhiên, vô tình.

Tất nhiên không ai có thể coi nhẹ trung cuộc hay tàn cuộc, bởi một ván cờ thì tất cả các giai đoạn phải liên hoàn chặt chẽ với nhau, giai đoạn nào cũng có giá trị không thể chối cãi của nó. Người chơi cờ muốn hay không cũng phải nghiên cứu cả ba giai đoạn, chưa nói tới hiện nay người ta còn nói tới hai giai đoạn trung gian nữa là Khai-trung và Trung-tàn. Những vấn đề này sẽ được bàn tới sau đối với cả hai loại là cờ Vua và cờ Tướng.

Nhưng như ta đã nói từ đầu "đầu không xuôi thì đuôi khó lọt", đừng quá tin rằng ta khai cuộc "linh tinh" thì trong quá trình chơi đối thủ vẫn có thể mắc những lỗi ngớ ngẩn để ta tận dụng. Điều đó cũng có thể nhưng chỉ là cách nghĩ cầu may, "há miệng chờ sung", không có gì là chắc chắn cả. Cũng không hề có lời khuyên rằng cứ học cho hết khai cuộc rồi hãy học tàn cuộc và trung cuộc. Điều chủ yếu muốn nói ở đây là: Cái gì cũng phải học, học cho tới nơi tới chốn, nhưng phải đặc biệt chú ý tới khai cuộc. Học khai cuộc cũng không phải bạ gì đọc nấy mà phải học có phương pháp. Học từ dễ tới khó, từ nông tới sâu, học có trọng điểm rồi từ đó mới mở rộng ra chứ không phải một lúc mà ôm được tất cả. Học đi rồi phải học lại, người ta gọi là học theo hình xoắn ốc, lần sau cũng vấn đề đó nhưng khó hơn, phức tạp hơn lần trước. Có chí thì nên.

Cuối cùng là học, là nghiên cứu phải đi đôi với thực đấu, tức là phải ứng dụng một cách có hiệu quả những gì mình đã học được, cố gắng tránh bằng được những sai lầm mình đã mắc phải, lần sau chơi khai cuộc tiến bộ hơn lần trước, nhớ được nhiều phương án hơn. Tất cả kiến thức của mình phải được thể hiện trên bàn cờ chứ không phải ở những cuộc tranh luận suông.

Ngày nay cờ không chỉ còn là thú chơi giải trí hay thư giãn đơn thuần, nó còn là môn thể thao, là những cuộc thi đấu, đọ tài qua những trận cờ sôi nổi quyết liệt để phân thắng bại. Ai muốn giỏi hơn, vươn lên đỉnh cao hơn thì không phải chỉ qua kinh nghiệm, qua chơi mãi mà giỏi, đó là cách nghĩ đã "xưa rồi", bởi tất cả các môn thể thao ngày nay đều phải đi vào chuyên nghiệp và bài bản.

Cờ Vua cũng thế, cờ Tướng cũng thế mà cờ Vây cũng thế. Bạn muốn đi vào thể thao ư, thì bạn cũng không bao giờ là một ngoại lệ cả!

Ý kiến của bạn?

Tùng Lâm
Nguồn: Người chơi cờ

Các bước học chơi cờ cho đúng phải như thế nào?

Muốn nói thật rõ vấn đề này thì hẳn là phải có cả một quyển sách riêng. Tuy nhiên những điều căn bản nhất được tóm tắt bằng các bước như sau:
Trước tiên phải học thật kỹ, thật sâu phần khai cuộc.
Trước đây có một số người cho rằng phần tàn cuộc là phần quan trọng nhất, là phần quyết định thắng thua ván cờ cho nên trước tiên phải học cho được lý thuyết phần tàn cuộc để đảm bảo chắc thắng cái đã, còn khai cuộc chẳng qua là phần ra quân, tùy cơ ứng biến, đi thế nào mà chẳng được.

Tuy nhiên các môn cờ hiện đại đã cho thấy nếu trước tiên không "thuộc bài" khai cuộc thì người chơi sẽ bị thất thế ngay từ đầu ván, bởi mỗi nước đi sai lầm ở khai cuộc đều phải trả giá, nhất là khi các phương án khai cuộc đã được các nhà nghiên cứu đương phân tích hết sức kỹ càng, chỉ ra điểm mạnh điểm yếu của từng phương án và những hậu quả của nó. Ví dụ trong cờ Vua nếu đối phương đi nước đầu tiên là e4 mà anh trả lời bằng h5 là hoàn toàn vô nghĩa, hay trong cờ Tướng đối phương vào Pháo đầu mà anh lại lên Sĩ thì thật là thất thế, cũng tương tự như vậy trong cờ Vây không ai ngay khai cuộc lại đặt quân vào giữa bàn.
Nếu phần khai cuộc không lành mạnh, các quân không chiếm được vị đẹp, cờ thế chênh vênh thì người chơi sẽ phải bước vào trung cuộc yếu hơn đối phương. Thế thì anh lấy "vốn" gì để chơi trung cuộc đây? Đối phương nhất định sẽ khai thác triệt để, khoét sâu vào những điểm yếu đó, khi đó chỉ riêng việc chống đỡ cũng đã quá vất vả, thế thì còn mong lấy gì để thắng đối phương đây?

Ngày nay sách hướng dẫn khai cuộc rất nhiều. Ngoài ra, còn có các đĩa CD chuyên về khai cuộc. Mỗi một phương án ra quân đều được đào sâu một cách thấu triệt và có hàng loạt các ván thực đấu minh họa. Ở cờ Vua đó là những tập sách dạy tới hàng nghìn trang. Ở cờ Tướng sách khai cuộc cũng rất phong phú và ở cờ Vây cũng vậy.

Nắm vững khai cuộc còn giúp cho người chơi đỡ phí quá nhiều thời gian suy nghĩ những nước hiển nhiên đã được sách báo phân tích nhuần nhuyễn cả rồi, trong khi thời gian quy định của một ván cờ là rất eo hẹp, nếu tiêu tốn nhiều thời gian vào khai cuộc thì có khi tới tàn cuộc do bị hết giờ mà thua cờ.

Có người hỏi: phần khai cuộc rộng lớn như thế làm sao học hết được?

Quả thật khai cuộc có rất nhiều phương án. Ở mỗi phương án lại có nhiều biến, từ mỗi biến lại rẽ ra hàng loạt nhánh nhỏ các biến phụ khác nhau. Nếu học cho hết khai cuộc thì cả 5 năm 10 năm cũng chưa chắc thâu tóm được tất cả. Vả lại khi học khai cuộc thì phải học cả cách mở cờ của bên Trắng (đi trước) và cả cách đối đáp (phòng thủ) của bên Đen (đi sau). Ví dụ trong cờ Vua thì có các phương án "khai cuộc" (như khai cuộc Nimzivich, Khai cuộc Tượng...) và "phòng thủ" (như Phòng thủ Sisili, phòng thủ Pháp...). Trong cờ Tướng thì có khai cuộc Thuận Pháo, nghịch Pháo, phòng thủ thì có Bình phong Mã... Trong số khá nhiều khai cuộc mà người chơi cờ phải hiểu biết thì phương pháp tốt nhất là nên đào sâu, nắm vững một số khai cuộc hay được chơi nhất và một số khai cuộc mà mình cảm thấy ưa thích, phù hợp với tính cách chơi của mình nhất, để khi gặp những khai cuộc đó mình hoàn toàn tự tin, làm chủ được tình thế, triển khai vững vàng, linh hoạt, dùng bài bản mà không sợ xảy ra những sai sót. Còn những khai cuộc khác cũng phải biết nhưng dần dần đào sâu sau, bởi một lúc không ai "nuốt chửng" được tất cả.

Có một số kỳ thủ ngay từ đầu học cờ đã muốn đi những nước lạ, những thế trận ít ai chơi tới nhằm gây bất ngờ cho đối phương, giành chủ động ngay từ trận đấu. Điều đó kể ra thì cũng có cái hay, tuy nhiên nếu chỉ ham thích cái đó mà quên học những thế trận cơ bản thì thật là tệ hại, bởi sau khi doạ nạt được đối phương ít ván thì anh sẽ "hết bài", khi đối phương tìm cách hóa giải được những đòn gian của anh thì cũng là lúc cái "túi rỗng" khai cuộc của anh lòi ra và các đối phương sẽ cho anh "nhừ đòn". Tức là người ta dùng trường trận để đánh vào cái sở đoản nhất thời của anh. Cách chơi có phần "láu cá", như trên không phải là cách chơi chính thống của những người chơi cờ thực thụ.

Có một số kỳ thủ lại chủ trương học thuộc lòng càng nhiều càng tốt các phương án khai cuộc. Điều này hoàn toàn không sai, thậm chí là rất đáng khuyến khích, tuy nhiên phải nhớ cho thêm một điều là: đừng quá lệ thuộc vào bài bản. Nhỡ không may đối phương không đi theo đúng bài bản mình đã học thì sao, khi đó bạn sẽ cảm thấy lúng túng hoang mang vì "sách không nói thế!". Nhà vô địch thế giới Capablanca đã từng có lời khuyên: "Khi khai cuộc bạn có thể gặp nước đáp lại của đối phương mà bạn chưa quen, trong trướng hợp đó bạn sẽ chơi như thế nào? Bạn hãy cứ đi theo suy nghĩ lành mạnh của chính mình, đưa quân tới những vị trí chắc chắn. Có thể bạn chưa đi được nước tuyệt vời nhất, song đó sẽ là bài học cho ván sau. Nếu bạn cho nước đi nào là hay thì cứ đi trước đó. Cần mạnh dạn thực hiện điều mà bạn cho là đúng và hay!" Lời khuyên này không chỉ đúng với cờ Vua mà cũng còn rất đúng đắn với cờ Tướng và cờ Vây nữa.

Nghĩa là khai cuộc không phải chỉ là công việc lắp ráp những nước đi có sẵn trong sách vở. Vả lại cũng không có sách vở nào nói hết được tất cả những vấn đề về khai cuộc. Cờ là một cuộc chơi trí tuệ của mỗi cá nhân, cho nên phương châm tốt nhất đã được các kỳ thủ có kinh nghiệm đúc kết lại như sau: "Sách vở giúp cho ta tránh được những nước đi sai lầm, còn muốn chiến thắng thì phải dựa vào chính sự thông minh sáng tạo của bản thân!"

Quả thật đã có nhiều những quyển sách ở cờ Vua, cờ Tướng cũng như cờ Vây chuyên chỉ ra rất rõ ràng những phương án, những thế biến, những nước đi sai lầm trong từng khai cuộc một để người chơi khỏi phải lặp lại một cách thô thiển. Bạn đã đọc những quyển sách đó chưa? Nếu chưa thì quả là một điều đáng tiếc. Nói rộng ra thì trong bất cứ quyển sách nào về khai cuộc cũng đều chỉ ra những nước đi kém cỏi rất dễ mắc phải của người mới học chơi cờ. Bạn nên lưu ý tới điều này.

Khai cuộc đúng thì vào trung cuộc cảm thấy cờ vững chắc, người chơi tự tin hơn rất nhiều và từ đó tiếp tục ván cờ một các suôn sẻ chứ không bị động. Chính vì vậy tuy khai cuộc có rộng thật nhưng phải cố gắng học đi học lại thật kỹ càng các phương án, nhất là đừng để bị đối phương làm cho bất ngờ lúc ra quân.

Song song hoặc sau phần khai cuộc phải nghiên cứu ngay phần tàn cuộc. Phần tàn cuộc có một loạt các loại cục chỉ cần học thuộc là được bởi nó có những nguyên tắc cực kỳ chính xác, không cần gì phải sáng tạo thêm cả (ví dụ trong cờ Tướng là những trường hợp Xe chống Sĩ Tượng toàn, Xe Tốt chống Sĩ Tượng toàn, đơn Mã chống Tướng, Tốt chống Tướng..., trong cờ Vua là những trường hợp còn Hậu chống Vua: Xe chống Vua, Mã Tượng chống Vua, hai Tượng chống Vua, quy tắc hình vuông Tốt). Tuy nhiên không phải tất cả đều có khuôn mẫu sẵn, vì vây người chơi phải luyện tập kỹ càng phần này) chớ để cờ thắng tới nơi mà sơ sẩy (dù chỉ một nước!) mà phải thua oan ván cờ!

Sách giáo khoa về tàn cuộc có đặc tính là rất rõ ràng, dễ hiểu và ngắn gọn hơn khai cuộc nhiều, mong rằng những người chơi cờ chớ có chủ quan bỏ qua phần này. Tuy nhiên tàn cuộc hoàn toàn không phải là cuộc chơi đơn giản, bởi trên thực tế có rất nhiều tàn cuộc phức tạp, lúc đó buộc kỳ thủ phải tính toán chuẩn từng nước đi, muốn dẫn tới đích cuối cùng là thắng lợi thì cũng phải dày công nghiên cứu và thử nghiệm hàng nghìn lần trên bàn, dù đó là thế cờ tàn tưởng như hiển nhiên và đơn giản nhất. Hơn nữa ở tàn cuộc thời giờ là cực kỳ ít ỏi, ai đi nhanh hơn, ai thuộc bài hơn, ai chính xác hơn, người đó tất thắng.

Xong hai phần đó rồi hãy nói tới phần trung cuộc. Phần trung cuộc chính là tinh hoa sáng tạo của mỗi đấu thủ chơi cờ. Có khi chỉ một đòn diệu nghệ ở Trung cuộc cũng đủ làm đối phương "chết ngay". Học trung cuộc là học phương pháp, học nguyên lý chứ không phải kiểu học thuộc như đối với khai cuộc và tàn cuộc. Việc học để nắm được thủ pháp hình thành được các đòn phối hợp để bắt quân, giành thế, chiếu tướng, chiếu vua là một trong những trọng tâm của trung cuộc. Đòn phối hợp là đỉnh cao của nghệ thuật cờ đòi hỏi phải tính toán cực kỳ sâu xa, trong khi tính sâu xa như thế lại không được phép để "sót nước", chỉ cần sót một nước là "gậy ông lại đập lưng ông" ngay.

Sách về Trung cuộc hiện nay chưa nhiều, tuy nhiên bạn nên làm quen với những loại sách này, nó có vẻ "khó đọc" hơn các sách về khai cuộc và tàn cuộc, đôi khi sách viết như kiểu để bạn đọc thưởng thức là chính, nhưng thưởng thức được cũng chính là học vậy. Đối với Trung cuộc thì các tạp chí về cờ lại tỏ ra rất có ích, bởi trong các tạp chí thường có những bài phân tích, bình giảng các ván cờ hay mà số chữ không bị hạn chế, lại thường do những bậc thầy về cờ bình chú nên rất có chất lượng. Ở cờ Tướng có các tạp chí như "Tượng kỳ nghiên cứu", "Bắc phương kỳ nghệ", "Tượng kỳ Quảng Đông" (xuất bản Ở Trung Quốc)... Ở cờ Vua có "Chess Life" (ở Mỹ, bằng tiếng Anh), "Europe Echecs" (ở Pháp, bằng tiếng Pháp), "64" (ở Nga, bằng tiếng Nga)...

Trung cuộc cũng cho phép ta thả sức mà "đặl bẫy", "dụ dỗ", "câu nhử" hay trấn áp, chơi đòn tâm lý, đòn thí quân, thách thức lòng kiên nhẫn của đối phương ở từng nước đi, khiến cho đối phương sa vào thế trận của ta hoặc bị ta lấn dần từng bước mà không thoát được. Nghệ thuật chơi trung cuộc là một nghệ thuật rất năng động, biến hoá, phức tạp, thể hiện một cách toàn diện bản lĩnh, năng lực và sự biến hoá của người chơi được khái quát bằng câu thơ "lạc nước hai Xe đành bỏ phí, gặp thời một Tốt cũng thành công". Không phải cứ học hết hoàn toàn phần này rồi mới học tới phần khác, thực ra là phải học gối nhau, chỉ có điều là phần nào được sắp đặt trước, phần nào sắp đặt muộn hơn mà thôi. Thông thường người ta học đi học lại từng phần, lần sau nâng cao hơn lần trước.

Toàn bộ việc học lý thuyết cớ có thành công hay không là phải được các ván thực chiến kiểm nghiệm. Nếu anh nói anh đã nắm rất vững lý thuyết mà khi chơi lại bị thua liên miên, thì mớ lý thuyết ấy liệu có ích gì. Điều đó chứng tỏ anh mới nắm vững phần vỏ của lý thuyết chứ phần ruột của nó thì chưa, hoặc là chỉ nắm chung chung trên sách chứ chưa vận dụng thuần thục và nhuần nhuyễn trong các ván cờ thực tế, hoặc anh đã bị lý thuyết "kìm kẹp" làm mất hết cả sự biến hoá sáng tạo của mình trên bàn cờ.

Dĩ nhiên học cờ là cả một vấn đề, không chỉ phải một sớm một chiều theo kiểu "ăn tươi nuốt sống" mà được. Nhưng khi mà các bài bản đã ngấm được vào máu thịt thì người chơi cờ sẽ cảm thấy sung sướng vô cùng, tự tin vô cùng vì đã nắm được cả những bí quyết huyền diệu nhất của một nghệ thuật vô cùng cao siêu, diệu ảo, đem lại cho con người sự thoả mãn chẳng khác nào các nhạc sĩ, hoạ sĩ, thi sĩ trước những tuyệt tác của chính mình sáng tạo.

Chẳng thế mà trên thế gian đã tồn tại những ván cờ bất hủ, được xem là những kiệt tác nghệ thuật lưu đến muôn đời, trở thành những ván cờ, những thế cờ kinh điển còn truyền lại mãi cho lớp hậu thế. Cùng theo những ván cờ đó những chiến thắng đó là những tên tuổi bất tử của những danh kỳ. Cũng chính nhờ thế mà các loại cờ còn trường tồn mãi cho đến ngày nay và cả trong tương lai.

Ý kiến của bạn?
Nguồn: 100 câu hỏi đáp về cờ

13 bài thơ toán học

Bài 1: Tình Yêu và toán học

Ánh xạ cuộc đời đưa anh đến với em
Qua những lang thang trăm nghìn toạ độ
Em số ảo ẩn mình sau số mũ
Phép khai căn em biến hoá khôn lường

Ôi cuộc đời đâu như dạng toàn phương
Bao kỳ vọng cho khát khao tiến tới
Bao biến số cho một đời nông nổi
Phép nội suy từ chối mọi lối mòn

Có lúc gần còn chút Epsilon
Em bỗng xa như một hàm gián đoạn
Anh muốn thả hồn mình qua giới hạn
Lại chìm vơi cạn mãi giữa phương trình

Tình yêu là định lý khó chứng minh
Hai hệ tiên đề chênh vênh xa lạ
Bao lô gic như giận hờn dập xoá
Vẫn hiện lên một đáp số cuối cùng


Mẫu số niềm tin đâu dễ quy đồng
phép chiếu tình yêu nhiều khi đổi hướng
Lời giải đẹp đôi luc do lầm tưởng
Ôi khó thay khi cuộc sống đa chiều

Bao chu kỳ, bao đợt sóng tình yêu
Anh khắc khoải cơn thuỷ triều cực đại
Em vẫn đó bờ nguyên hàm khờ dại
Nơi trái tim anh,
em mãi mãi là hằng số vô biên


Bài 2: Bài toán tình

Ðời tổng hợp bởi muôn ngàn mặt
Mà tình em là quĩ tích không gian
Kiếp nhân sinh những hàm số tuần hoàn
Quanh quẩn chỉ trong vòng tròn lượng giác
Anh không muốn cuộc đời đầy Sin Cos
Sống khép tròn trong cộng trừ nhân chia
Cạnh góc đối! Ôi phức tạp vô cùng
Mà hạnh phúc chính là đường biểu diễn

Sống yên bình vào vòng đời tịnh tiến
Ðâu phải là nghiệm số của lòng trai
Anh muốn lên tận cực của thiên tài
Ðể đo lấy bán kính trần gian vũ trụ
Nếu dòng đời toàn là thông số
Bài toán tình là căn thức bậc hai

Bài 3: Anh tìm em

Anh tìm em trên vòng tròn lượng giác,
Nét diễm kiều trong tọa độ không gian.
Đôi trái tim theo nhịp độ tuần hoàn,
Còn tất cả chỉ theo chiều hư ảo.
Bao mơ ưóc, phải chi là nghịch đảo,
Bóng thời gian, quy chiếu xuống giản đồ.
Nghiệm số tìm, giờ chỉ có hư vô,
Đường hội tụ, hay phân kỳ giải tích.
Anh chờ đợi một lời em giải thích,
Qua môi trường có vòng chuẩn chính phương.
Hệ số đo cường độ của tình thương,
Định lý đảo, tìm ra vì giao hoán.
Nếu mai đây tương quan thành gián đoạn,
Tính không ra phương chính của cấp thang.
Anh ra đi theo hàm số ẩn tàng,
Em trọn vẹn thành phương trình vô nghiệm.

Bài 4: Tìm em

Phương trình nào đưa ta về chung lối
Định lý nào sao vẫn mãi ngăn đôi
Biến số yêu nên tình mãi hai nơi
Điểm vô cực làm sao ta gặp được

Đạo hàm kia có nào đâu nghiệm trước
Để lũy thừa chẳng gom lại tình thơ
Gia tốc kia chưa đủ vẫn phải chờ
Đường giao tiếp may ra còn gặp gỡ

Nhưng em ơi! Góc độ yêu quá nhỏ !
Nên vẫn hoài không chứa đủ tình ta
Tại nghịch biến cho tình mãi chia xa
Giới hạn chi cho tình yêu đóng khép

Lục lăng kia cạnh nhiều nhưng rất đẹp
Tại tình là tâm điểm chứa bên trong
Nên đường quanh vẫn mãi chạy lòng vòng
Điểm hội tụ vẫn hoài không với tới

Em cũng biết tung, hoành chia hai lối
Để tình là những đường thẳng song song
Điểm gặp nhau vô cực chỉ hoài công
Đường nghịch số thôi đành chia hai ngả

Bài 5: Anh và em

Anh đau đớn nhìn em qua quỹ tích
Tình em nào cố định ở nơi đâu
Anh tìm em khắp diện tích địa cầu
Nhưng căn số đời anh đành cô độc

Để anh về vô cực dệt duyên mơ
Cho không gian trọn kiếp sống hững hờ
Chiều biến thiên là những cơn mơ.
Đường biễu diễn là chuỗi ngày chán nản

Em sung sướng trên đường tròn duyên dáng
Anh u sầu trên hệ thống x-y
Biết bao giờ đôi ta được phụ kề
Anh đành chết trên đường tiếp cận

Ôi anh chết cũng vì hệ số
Định đời anh trong biểu thức khổ đau
Như cạnh góc vuông , với cạnh huyền
Gần nhau đấy nhưng không trùng hợp

Qua những điều trên ta quy ước
Tình yêu là 1 cái compa
Vòng tròn nào dù nhỏ dù to
Cũng đều có tâm và bán kính

Tâm ở đây là tâm hồn cố định
Bán kính là nỗi nhớ niềm thương

Bài 6: Ẩn số tình yêu

Ta gặp nhau qua phương trình thể tích
Ánh mắt buồn những chẳng kém thiết tha
Góc độ nào mà tính mãi không ra
Hay "nghịch biến " cho lòng hoài xa cách

Đời "nghịch số " nên em không oán trách
"Giới hạn " lòng cho sầu khổ vơi đi
"Định lý" nào mà ngăn được bờ mi
Không rơi rớt hạt châu buồn hận tủi

"Tâm điểm " kia chứa chút tình ngắn ngủi
Nên đau buồn là "hệ luận "trần gian
Tình yêu em dù chứa đựng ngút ngàn
Nhưng "vô cực" là niềm đau "Bất biến"

Ân tình anh dù luôn luôn "biễu hiện"
Nhưng đường đời mình hai kẻ "song song"
Yêu thuơng chi chỉ là những hoài công
Nên "ẩn số " tình yêu không "tụ điểm"


Bài 7: Định nghĩa tình yêu

Là giao điểm hai tâm hồn đối xứng
Là tương giao hay đồ thị hai chiều,
Ai là người định nghĩa nổi tình yêu,
Đầy tạp số tôi học hoài không hiểu

Tôi cố định trong sân trường đơn điệu,
Lặng nhìn trên hình chiếu của giai nhân,
Thả hồn theo một tiếp tuyến thật gần,
Theo em mãi suốt đời về vô cực

Tình tôi đó chẳng cần dùng công thức,
Tan trường về tôi cố sức song song,
Tới ngã tư liền bày tỏ nỗi lòng,
Em ngoe nguẩy từ từ tăng tốc độ.

Tôi vẫn cố giử tình yêu đồng bộ,
Hai năm dài đáp số giải không xong,
Tin hành lang em sắp sửa lấy chồng,
Lòng điên đảo trước định đề đen bạc

Tôi xoay mắt theo vòng tròn lượng giác,
Có thấy gì ngoài quỹ tích tình yêu,
Tình đơn phương trong tam giác ba chiều,
Lay hoay mãi trên chuyến đò vĩ tuyện

Tìm lối thoát đồng quy hay tịnh tiến,
Hệ luận nào thuyết phục nổi em tôi,
Đành đi theo phân giác tận chân trời,
Tìm ẩn số của phương trình vô nghiệm

Bài 8: Tình

Tình đâu là căn thức bậc hai
Ðế có thể ngồi yên mà xét dấu
Em phải nhớ tình yêu là góc số
Mà hai ta là những kẻ chứng minh
Ðừng bao giờ đảo vế một phương trình

Cứ thong thả mà vui trên đồ thị
Tìm đạo hàm rồi ngồi yên suy nghĩ
Sẽ thấy dần hệ số góc tình yêu
Ðừng vội vàng định hướng một hai chiều
Rồi một buổi ta đồng qui tại góc
Em mĩm cười như tiếp tuyến bên tôi
Tôi vội vàng phân tích nét hoa tươi
Và nhận thấy em xinh xinh cực đại
Em khó hiểu thì tôi đành vô giải
Bài toán giải bằng phương pháp tương giao
Nhìn em cười tôi định nghĩa tình yêu
Nhưng chỉ gặp một phương trình vô nghiệm
Chưa hẹn hò mà lòng như bất biến
Chưa thân nhau mà đã thấy so le
Trót yêu rồi công thức có cần chi
Vì hệ luận ái tình không ẩn số
Em không nói tôi càng tăng tốc độ
Ðể mình tôi trên quãng đường đơn điệu.
Yêu là chết là triệt tiêu tất cả
Tình tiệm cận riêng mình tôi buồn quá
Nỗi cô đơn không giới hạn ngày mai
Tôi mang em đặt điều kiện tương lai
Cho tôi sống với nỗi niềm đơn giản


Bài 9: Tôi và em

Tôi và em tính tình hơi đồng dạng
Sống bên nhau chắc tĩ số cân bằng
Tôi xin thề không biện luận cao xa
Mà chỉ lấy định đề ra áp dụng
Tôi có thể chứng minh là rất đúng
Vì tình tôi như hàng điểm điều hòa
Nếu bình phương tôi lại rút căn ra
Cũng chẳng khác điều năm trong quĩ tích
Tôi yêu em với một tình yêu cố định
Tìm chu kỳ cho hàm số tuần hoàn
Dùng định lý thay ngàn câu ước hẹn
Xuống lũy thừa thay vạn lá thư duyên
Giải đạo hàm mong tiếp xúc cùng em
Tìm toạ độ trong tình yêu toán học
Ðời tổng hợp bởi muôn ngàn mặt
Mà tình em là quĩ tích không gian
Kiếp nhân sinh những hàm số tuần hoàn
Quanh quẩn chỉ trong vòng tròn lượng giác
Anh không muốn cuộc đời đầy Sin Cos
Sống khép tròn trong cộng trừ nhân chia
Cạnh góc đối! Ôi phức tạp vô cùng
Mà hạnh phúc chính là đường biểu diễn

Sống yên bình vào vòng đời tịnh tiến
Ðâu phải là nghiệm số của lòng trai
Anh muốn lên tận cực của thiên tài
Ðể đo lấy bán kính trần gian vũ trụ
Nếu dòng đời toàn là thông số
Bài toán tình là căn thức bậc hai

Bài 10: Em và toán học

Em gái ơi đừng ghét môn toán
Hãy lại đây ta cùng nhau học toán
Lại gần đây hai ta ngồi xích lại
Bài toán nào ta giải mà chả ra

Tay trái cầm chiếc compa
Tay phải cầm thước đi ra đi vào
Lấy hơi em nói thì thào
Rằng học như thế không vào đúng thôi

Đạo hàm ai lại nhân đôi
Tích phân trở lai nó dôi ra liền
Giới hạn thí nhớ lấy biên
Tích phân xác định trong miền không gian

Đồ thị trục dọc trục ngang
Không cần nhớ hết mà hoang mang mình
Đến khi gặp phải phương trình
Không khai căn được thì bình phương lên
Với bất phương trình không nên
Cần xem xét dấu mới nên nhân vào

Em giống như một đao hàm chưa giải
Để cho anh phải mò mẫm tích phân
Thân hình em một hàm số bình phương
Những uốn cong vô cùng kỳ diệu

Bài 11: Em nói em yêu...

Em nói em yêu những đường tròn
Ngàn đời không tính được số pi
Hơn nữa đường tròn luôn hoàn hảo
Anh bảo tròn trịa để làm chi?

Em nói em yêu toán dựng hình
Tuần tự các bước đúng như in
Anh nói cuộc sống không cần thế
Mà cần những bài toán chứng minh.

Em nói em yêu những phương trình
Cân bằng, sóng gió chẳng rung rinh
Anh bảo cũng cần bất đẳng thức
Để thấy giá trị của phương trình.

Em nói em yêu tuổi chúng mình
Hai đứa chung nhau một niềm tin
Anh bảo bây giờ em mới đúng
Anh với em, chung một chữ tình


Bài 12: Nỗi buồn
Nếu em là hăng đẳng thức,
Anh sẽ là một phương trình
Mà kết luận bắt anh phải chứng minh
Từ giả thiết là thương và nhớ.

Đôi môi em như đường cong ngoại tiếp
Cặp mắt buồn tiếp tuyến dưới hàng mi
Tình yêu kia như muôn vàn ẩn số
Để lòng anh ôm nỗi buồn vô cực.

Bài 13: Nghiệm của đời anh

Lối vào tim em như một đường hàm số
Uốn vòng vèo như đồ thị hàm sin
Anh tìm vào tọa độ trái tim
Mở khoảng nghiệm có tình em trong đó
Ôi mắt em phương trình để ngỏ
Rèm mi mịn màng nghiêng một góc anpha
Mái tóc em dài như định lí Bunhia
Và môi em đường tròn hàm số cos
Xin em đừng bảo anh là ngốc
Sinh nhật em anh tặng trái cầu xoay
Và đêm Noel hình chóp cụt trên tay
Anh giận em cả con tim thổc thức
Mãi em ơi phương trình không mẫu mực
Em là nghiệm duy nhất của đời anh

Thơ tình Toán Học

Mỗi môn học nào cũng có cái hay riêng của nó, tuy môn toán có hơi cứng nhắc một chút, hơi khô khan một chút, nhưng đối với tôi thì khác môn toán không chỉ giúp tôi học tốt mà nó còn giúp tôi có hướng học tập và phấn đấu tốt hơn trong cuộc sống. Dưới đây là bài thơ toán học mà tôi mới sưu tầm được, nó giúp các bạn hiểu hơn về môn học này và bạn sẽ không còn có cảm giác rằng môn toán chỉ là môn học cứng nhắc và chỉ dành cho những người cứng nhắc.

"Phương trình" nào đưa ta về chung lối
"Định lý" nào sao vẫn mãi ngăn đôi
"Biến số" yêu nên tình mãi hai nơi
Điểm "vô cực" làm sao ta gặp được

"Đạo hàm" kia có nào đâu nghiệm trước
Để "lũy thừa" chẳng gom lại tình thơ
"Gia tốc" kia chưa đủ vẫn phải chờ
"Đường giao tiếp" may ra còn gặp gỡ

Nhưng em ơi! "Góc độ" yêu quá nhỏ !
Nên vẫn hoài không chứa đủ tình ta
Tại "nghịch biến" cho tình mãi chia xa
"Giới hạn" chi cho tình yêu đóng khép

"Lục lăng" kia cạnh nhiều nhưng rất đẹp
Tại tình là "tâm điểm" chứa bên trong
Nên "đường quanh" vẫn mãi chạy lòng vòng
Điểm " hội tụ" vẫn hoài không với tới

Em cũng biết "tung, hoành" chia hai lối
Để tình là những đường thẳng "song song"
Điểm gặp nhau "vô cực" chỉ hoài công
Đường "nghịch số" thôi đành chia hai ngả.

VnTOán

Toán thơ và thơ toán trong dân gian

Có những người không thích Toán cho mấy, nên đã phán rằng Toán Học là khô khan, vì những đẳng thức, phương trình gồm toàn những ký hiệu cộng trừ nhân chia..., thậm chí có cả những ký hiệu " , $..., cùng những số và chữ cái a, b, c, x, y, z, a , b , d , e , l , m ...; ngoài ra có những danh từ kỹ thuật, nếu không học Toán, thì không biết đến, như " Nhóm ", " Vòng " " Thân ", " Không gian vectơ ", " Độc lập tuyến tính "... Có lẽ vì vậy mà những người yêu Toán lại đặt ra những bài thơ nhí nhảnh để giới thiệu những bài toán vui, hay để tỏ con tim của họ cũng rung động " không biết mấy chu kỳ " trước một sắc đẹp, trước một bài văn hay, trước một câu thơ tuyệt tác...

Những bài Toán Thơ, Thơ Toán trong dân gian và những tác phẩm của những người yêu Toán đã chứng minh điều đó.

Thơ Toán trong dân gian, cũng như Ca Dao, Tục Ngữ là những bài, những câu thơ tuyệt tác, khó mà trau chuốt lại được, nếu không muốn mất đi tính chất bình dân và độc đáo của chúng. Cũng như Ca Dao, Tục Ngữ, Thơ Toán Bình Dân đã trải qua thời gian, từ thế hệ nầy qua thế hệ khác; đã trải qua không gian, từ miền nầy qua miền khác, nên đã được dân gian sửa chữa để biến thành kiệt tác bất hủ mà truyền lại cho đời sau. Vì vậy Thơ Toán cũng như Ca Dao, Tục Ngữ không có tác giả, mà tác giả là toàn thể đại chúng của các thế hệ trước.

Chúng ta hãy nghe một câu Đố Ca Dao :

Mặt em phương tượng chữ điền,
Da em thì trắng, áo đen mặc ngoài.
Lòng em có đất, có trời,
Có câu nhân nghĩa, có lời hiếu trung.
Dù khi quân tử có dùng,
Thì em sẽ ngỏ tấm lòng cho xem.

Tục Ngữ - Phong Dao. Nguyễn Văn Ngọc. (Mặc Lâm. Yiễm Yiễm Thư Quán. Sàigòn 1967)

(Đáp : Cuốn Sách).

Và một bài thơ Toán Dân Gian, cũng là một câu Đố Ca Dao nhí nhảnh :

Yêu nhau cau sáu bổ ba,
Ghét nhau cau sáu bổ ra làm mười.
Mỗi người một miếng trăm người,
Có mười bảy quả hỏi người ghét yêu.

Nguyễn Trọng Báu - (Giai thoại chữ và nghĩa)

(Ý bài toán : Có tất cả 17 quả cau được chia ra làm hai phần. Mỗi quả trong phần thứ nhất được bổ ra làm 3 miếng. Mỗi quả trong phần thứ hai được bổ ra làm 10 miếng. Có tất cả 100 người, mỗi người chỉ ăn một miếng. Hỏi có mấy người ăn được cau bổ ba, mấy người ăn được cau bổ mười.)

(Đáp : 30 người ăn cau bổ ba, 70 người ăn cau bổ mười).

Trong bài viết nầy, tôi chỉ cho đáp số, mà không cho lời giải, cách giải, vì thấy nó vô duyên, không hợp với đề tài chính là Thơ Toán trong Dân Gian.

Chúng ta tiếp tục với những bài Thơ Toán Dân Gian tinh nghịch, trào lộng và đôi khi cả trử tình...

Một câu Ca Dao nói một chàng trai tỏ tình. Lời rất bâng quơ, hư hư thực thực

Đường đi thì thật là xa,
Mượn mình làm mối cho ta một người.
Một người mười tám đôi mươi,
Một người vừa đẹp, vừa tươi như mình...

Nếu cô nàng ưng ý, thì e lệ thưa :

Anh đà có vợ con chưa ?
Mà anh ăn nói gió đưa ngọt ngào.
Mẹ già anh ở nơi nao ?
Để em tìm vào hầu hạ thay anh.
Chẳng tham nhà ngói rung rinh,
Tham về một nỗi anh xinh miệng cười.
Miệng cười anh đáng mấy mươi,
Chân đi đáng nén, miệng cười đáng trăm...

Nhưng nếu cô nàng không vừa ý, thì đanh đá, giễu cợt để tỏ khéo sự từ chối của mình :

Bao giờ cho chuối có cành,Cho sung có nụ, cho hành có hoa (1).
Bao giờ chạch đẻ ngọn đa,
Sáo đẻ dưới nước thì ta theo mình...

Văn Học Việt Nam. Phạm Văn Diêu. (Tân Việt Sàigòn 1960).

(1) Thật ra, cây hành để già thì có hoa.

Hay cô nàng có thể cắc cớ, ra một bài Thơ Toán :

Em là con gái nhà nghèo,
Mẹ cha chết hết, nằm queo một mình.
Nhà em vách lá lợp mành,
Trời mưa nhà dột, ướt mình loi ngoi.
Láng giềng có kẻ sang chơi,
Thương tình mới rủ mọi người giúp không.
Xây lầu, hồ nước, vườn bông,
Muối dưa sá quản miễn lòng thảo thơm.
Ba người ăn một bát cơm,
Bốn người ăn đĩa mắm thơm muối cà.
Bát đĩa em đã dọn ra,
Ba trăm một cái, làm nhà mấy ông ?
Tiếng chàng ăn học đã thông,
Nếu mà đáp trúng, em xin ... theo không chàng về.

Kiến Thức Ngày Nay. 1997.

Bài Toán Dân Gian rất hay về mặt văn chương, cũng như về mặt ý thức, không kém câu Ca Dao trên. Bài rất nhí nhảnh buộc người muốn giải phải suy nghĩ nhiều.

(Ý bài toán : Có một số người xây nhà. Cứ ba người ăn một bát cơm và cứ bốn người ăn một đĩa mắm. Số bát đĩa cả thảy là 301 cái. Hỏi có tất cả mấy người xây nhà).

(Đáp : 516 người).

Một câu Đố Ca Dao :

Hai anh mà ở hai buồng,
Không ai hỏi đến, ra tuồng cấm cung.
Đêm thời đóng cửa gài chông,
Ngày thời mở cửa lại trông ra ngoài.

Tục Ngữ - Phong Dao. Nguyễn Văn Ngọc (Mặc Lâm. Yiễm Yiễm Thư Quán. Sàigòn 1967)

(Đáp : Hai con mắt).

Một câu Thơ Toán :

Vừa gà vừa chó,
Bó lại cho tròn.
Ba mươi sáu con,
Một trăm chân chẵn.

(Ý bài toán : Gà và chó có tất cả 36 con. Nếu đếm chân gà lẫn chân chó, thì có tất cả là 100 cái. Hỏi có mấy con chó và mấy con gà).

(Đáp : 14 con chó và 22 con gà).

Hay :

Trâu đứng ăn năm.
Trâu nằm ăn ba.
Lụm khụm trâu già,
Ba con một bó.
Trăm trâu ăn cỏ.
Trăm bó no nê.
Hỏi đến giảng đề,
Ngô nghê như điếc.

Bài toán không khó. 3 ẩn số phải có 3 điều kiện độc lập. Phần nhiều 3 điều kiện độc lập được dựng bởi 3 phương trình độc lập. Cái " Ngô nghê như điếc " ở đây là chỉ có 2 điều độc lập có thể dựng bởi 2 phương trình độc lập, còn điều kiện thứ ba không phải là một phương trình mà là số nguyên dương mà nhiều người không để ý đến.

(Ý bài toán : Có một trăm con trâu ăn hết một trăm bó cỏ. Mỗi con trâu đứng ăn đưọc năm bó. Mỗi con trâu nằm ăn được ba bó và ba con trâu già thì chia nhau chỉ ăn đưọc một bó. Hỏi có bao nhiêu con trâu đứng, bao nhiêu con trâu nằm và bao nhiêu con trâu già).

(Đáp : 4 trâu đứng, 18 trâu nằm, 78 trâu già; hay 8 trâu đứng, 11 trâu nằm, 81 trâu già; hay 12 trâu đứng, 4 trâu nằm, 84 trâu già ).

Hay :

Mùa xuân nghe tiếng trống thì thùng,
Người ùa vây kín cả đình đông.
Tranh nhau đánh đấm đòi mâm lớn,
Tiên chỉ hò la để chỗ ông.
Bốn người một cỗ thừa một cỗ,
Ba người một cỗ bốn người không.
Ngoài đình chè chén bao người nhỉ,
Tính thử xem rằng có mấy ông ?

Nguyễn Trọng Báu - (Giai thoại chữ và nghĩa).

(Ý bài toán : Đề bài thơ đã rõ).

(Đáp : 40 người).

Đôi khi còn có Thơ Toán Dân Gian bằng chữ Hán, như giai thoại sứ Việt giải toán vua Trung Quốc :

一  隻  一  隻  又  一  隻
三  四 ,五  六 ,七  八  隻
鳳  凰  何  少  鳥  何  多
食  盡  人  間  千  萬  石

Nhất chích, nhất chích hựu nhất chích
Tam tứ, ngũ lục, thất bát chích
Phượng hoàng hà thiểu, điểu hà đa
Thực tận nhân gian thiên vạn thạch.

Một con, một con, lại một con
Ba bốn, năm sáu, bảy tám con
Phượng Hoàng sao ít, Sẻ sao nhiều
Ăn của nhân gian nghìn vạn hộc.

Nguyễn Trọng Báu - (Giai thoại chữ và nghĩa).

(Ý bài toán : Có một bức tranh thêu 100 chim Sẻ và một con Phượng Hoàng. Vua Trung Quốc truyền Sứ Việt đặt toán ra mà tính cho được số 100 chim Sẻ và 1 Phượng Hoàng).

(Đáp : 1 + 1 + 1 = 3; (3 x 4) + (5 x 6) + (7 x 8 ) = 98; 3 + 98 = 101; 100 chim Sẻ và 1 Phượng Hoàng).

Hay bài giai thoại " Điểm Binh của Tôn Tử " :

三  人  同  行  七  十  嬉
五  樹  梅  花  廿  一  枝
七  子  桃  園  秋  半  月
共  除  百  零  五  定  為  其

Tam nhân đồng hành thất thập hy,
Ngũ thụ mai hoa trấp nhất chi,
Thất tử đào viên thu bán nguyệt,
Cọng (cộng) trừ bách linh ngũ, định vi kỳ.

Tạm dịch :

Ba người cùng đi đường, thì vui gấp bảy mươi lần,
Năm cây hoa Mai có hai mươi mốt nhánh,
Bảy chàng dạo chơi vườn Đào vào giữa tháng của mùa Thu,
Thêm hay bớt một trăm lẻ năm để định đáp số.

Tôi để hai chữ " Tôn Tử " trong dấu ngoặc kép, vì tôi không có tài liệu nào trong tay để quyết đoán bài thơ " Điểm Binh " trên là của Tôn Tử.

(Ý bài nầy là " Tôn Tử " biết chừng chừng số binh của mình. Muốn biết số binh chính xác, thì :
- Làm dấu hiệu thứ nhất - như phất một lần cây cờ - thì cứ 3 người lính đứng lại thành một nhóm, số lính còn lại không lập được một nhóm là 0, 1 hoặc 2 người ; số nầy sẽ nhân với 70.
- Làm dấu hiệu thứ hai, thì cứ 5 người lính đứng lại thành một nhóm, số lính còn lại không lập được một nhóm là 0, 1, 2, 3 hoặc 4 người ; số nầy sẽ nhân cho 21.
- Làm dấu hiệu thứ ba, thì cứ 7 người lính đứng lại thành một nhóm, số lính còn lại không lập được một nhóm là 0, 1, 2, 3, 4, 5 hoặc 6 người ; số nầy sẽ nhân cho 15.
Cọng tất cả 3 số vừa được nhân ở trên, và nếu cần thì cọng thêm, hoặc trừ ra 105, để được số binh chính xác.).

Ví dụ : Số binh là 437, và " Tôn Tử " biết chừng chừng là khoảng 400.

- Nếu sắp 3 người thành một nhóm, thì lẻ ra 2 người,
- Nếu sắp 5 người thành một nhóm, thì lẻ ra 2 người,
- Nếu sắp 7 người thành một nhóm, thì lẻ ra 3 người.
Và : (2 x 70) + (2 x 21) + (3 x 15) + 105 + 105 = (140 + 42 + 45) + 210 = 227 + 210 = 437.

Cái hay ở đây là chỉ dùng có 3 động tác đơn sơ và chỉ trong vài ba phút mà " Tôn Tử " đã biết được số binh chính xác của mình.

Chuyện bài toán trên là Phép Chia Euclide (1) về Số Học trong Tập Hợp Số Nguyên Z. Vậy ta có thể thay những số 3, 5, 7; 70, 21, 15; 105, trên, bằng những nhóm số khác như 2, 3, 5; 15, 10, 6; 30; hay 3, 5, 11; 55, 66, 45; 165 ; vân vân, nhưng theo tôi nhóm số 3, 5, 7; 70, 21, 15; 105 trên vẫn đơn giản hơn nhiều.

Ví dụ với nhóm số 2, 3, 5; 15, 10, 6; 30 :

Cũng lấy số binh trên 437.
- Nếu xếp 2 người thành một nhóm, thì lẻ ra 1 người,
- Nếu xếp 3 người thành một nhóm, thì lẻ ra 2 người,
- Nếu xếp 5 người thành một nhóm, thì lẻ ra 2 người.
Và (1 x 15) + (2 x 10) + (2 x 6) + (13 x 30) = (15 + 20 + 12) + 390 = 47 + 390 = 437.

Ở đây 47 phải cọng thêm 13 lần 30, (13 x 30 = 390).

Và bài thơ " Điểm Binh " có thể như sau (do tôi dựa vào bài trên mà đặt ra) :

Song phi đồng hành thập ngũ hy,
Tam thụ mai hoa hữu thập chi,
Ngũ tử đào viên du lục nguyệt,
Cọng, trừ tam thập định vi kỳ.

Dịch :

Vợ chồng cùng đi với nhau, thì vui mười lăm lần hơn,
Ba cây hoa Mai có mười nhánh,
Năm chàng dạo chơi vườn Đào vào tháng sáu,
Thêm hay bớt ba mươi để định đáp số.

Hay với nhóm số 3, 5, 11; 55, 66, 45; 165 :

Cũng lấy số binh trên 437.

- Nếu xếp 3 người thành một nhóm, thì lẻ ra 2 người,
- Nếu xếp 5 người thành một nhóm, thì lẻ ra 2 người,
- Nếu xếp 11 người thành một nhóm, thì lẻ ra 8 người.
Và (2 x 55) + (2 x 66) + (8 x 45) - 165 = (110 + 132 + 360) - 165 = 602 - 165 = 437.

Ở đây, nếu phải xếp 11 người thành một nhóm, e khó khăn cho binh sĩ nhiều, vì 11 người là một số khá lớn. Cũng vì thế mà nhóm số 3, 5, 7; 70, 21, 15; 105 là đơn giản nhất.

Nếu bài " Điểm Binh của Tôn Tử " đã có từ thời Tôn Tử, khoảng năm 550 trước Công Nguyên, thì trình độ Toán Học của người xua quả đã là cao lắm.

(1) : Theo một số nhà Toán Học hiện đại Euclide (Εὐκλείδη)  la? tên một nhóm Toán Học gia ở Alexandrie, vào khoảng năm 300 trước Công Nguyên, cũng như Nicolas Bourbaki là tên của nhóm Toán Học gia nguời Pháp lập tại Besse-et-Saint-Anastaise (Besse-en-Chandesse) vào năm 1935.

Đây chỉ là một vài bài Thơ Toán Dân Gian, tất nhiên còn cả hàng trăm hàng ngàn bài khác. Ngoài ra còn có những người dùng danh từ Toán Học để làm thơ. Trong những bài dưới đây, tôi viết đậm những danh từ Toán Học để nhận thấy rõ ràng.

Ở trên mạng internet có rất nhiều, như :

Phương trình nào đưa ta về chung lối
Định lý nào sao vẫn mãi ngăn đôi
Biến số yêu nên tình mãi hai nơi
Điểm vô cực làm sao ta gặp được
....

Vô danh, tìm được trên mạng Internet.

Chuyện là có một đàn anh tên " Khiết " (có lẽ là bút hiệu) học cùng trường đã " si " một " O " cùng lớp tên " Cầm " (Cầm 琴 nghĩa là Đàn trong tiếng Việt) đã dùng danh từ Toán Học làm bài thơ rất trữ tình :

Tình Toán Pháp

Hởi Đàn (1) ơi ! quỹ tích của âm thanh,
Thuở song song trong khung cảnh bình hành (2),
Trong không gian đồng quy âu yếm hẹn.
Hai ta là một đẳng thức e thẹn,
Sống bên nhau hai vế một phương trình,
Đợi ngày anh sung sướng chứng minh,
Anh nhớ em muôn đời làm định lý.
Phần phản đề, xin em đừng đãng trí (3),
Lại gần đây dù một ép-xi-lon. (epsilon) (4)
Ở bên kia giới hạn anh buồn,
Anh thường liên tục nói luôn,
Số em âm, em ngại gì vô tỷ (5),
Cực (6) lòng anh là một kẻ tình si,
Tim anh rung không biết mấy chu kỳ...

Yết-Khanh (lái lại thành Anh Khiết).

(1) rất tế nhị, không muốn gọi thẳng tên Cầm mà chỉ gọi Đàn, cho khỏi đường đột.
(2) học cùng một lớp.
(3) định lý : " anh nhớ em muôn đời ". Phản đề : " em nhớ anh muôn đời ". Thật là kín đáo.
(4) số vô cùng nhỏ.
(5) mượn danh từ Toán, nhưng ở đây có ý nói không cần tỷ mẩn (e dè từng chi tiết nhỏ) ?
(6) mượn danh từ Toán, nhưng ở đây có nghĩa là khổ tâm.

Hay một bài khác

Tình Hoa Toán

Ai định nghĩa được lệ hoa man mát,
Xoay chiều nào cho thuận mới tình ta.
Biên thiên gì để hiểu cảnh bao la,
Để giải đáp phương trình ai vương vấn.
Ở toạ độ, đùng cho hoa chất lớp,
Hảy xoay chiềucho hoa đẹp muôn phương.
Hảy đồng quyôi đôi má màu hường,
Hảy rút gọn đừng triệt tiêu, hoa nhé !
Hoa với tóc là hai đường giao tuyến,
Môi mỉm cười, em vẽ một cung vui.
Đường về xa, vô tận lắm bùi ngùi,
Không gian đấy, thời gian đây chấn động.
Kết hợp lấy để anh đừng vỡ mộng,
Em mơ màng, tung độ biến thiên anh.
Hỗn hợp đi bao giấc mộng an lành,
Tình vô nghiệm là tình hoa bất diệt.

Nùng-Lan.

Bạn còn cho những người yêu Toán Học là " khô khan " nữa chăng ?

VnTOán

13 ảnh đẹp và sáng tạo

Tiễn 1 người đi - Vũ Duy

Éo le cuộc tình - Vũ Duy

Dấu chân kỷ niệm - Vũ Duy