VuaTenMien.Com

Thứ Tư, 6 tháng 6, 2012

Các dạng BÀI TẬP Toán ôn thi Đại học 2011

Giới thiệu các dạng Bài tập Toán luyện thi Đại học cao đẳng năm 2011. Bài viết này dành cho các bạn HS ôn thi TN THPT, ôn thi Đại học cao đẳng năm 2011. Tham khảo và giải quyết gọn mấy dạng Bài tập này, nhanh chân kẻo hết, tài liệu có hạn. Tải bài tập ôn thi môn Toán. “Download”

Tài liệu ôn thi đại học môn Toán năm 2011 khối A, B, D theo cấu trúc đề thi

Để giúp các bạn ôn thi Đại học và cao đẳng năm 2010 - 2011 tốt hơn Vietmaths xin hệ thống lại kiến thức theo cấu trúc đề thi đại học 2011. Bài viết sẽ cung cấp các tài liệu ôn thi Đại học môn Toán khối A, B, D theo cấu trúc đề thi năm 2011. Hy vọng bài viết này sẽ giúp ích cho các bạn đang chuẩn bị tích cực cho kỳ thi sắp tới.

tai lieu on thi dai hoc mon toan, tai lieu on thi dh, de thi dai hoc mon toan

I. Phần chung cho tất cả thí sinh: (7 điểm)

Câu I (2 điểm):

-Hàm bậc 3, bậc 4 và các vấn đề liên quan: Download

-Hàm phân thức hữu tỉ và các vấn đề liên quan: Download

-Các vấn đề về cực trị, tiếp tuyến, hàm bậc 4, hàm phân thức, ...: Download

Câu II (2 điểm):

Đầu tiên là tập tài liệu luyện thi câu II ở đề thi Đại học được biên soạn bởi thầy Nguyễn Tất Thu ở Đồng Nai.

Tải về theo link ở đây:

Download .

Các bạn tham khảo thêm tuyển tập các phương trình, bpt mũ và logarit nên cần download thêm ở đây:

Download

. Tiếp theo là một bộ tài liệu khác cũng được biên soạn theo các chủ đề của câu II, gồm 3 file: - Pt, bất pt, hệ pt đại số - Pt lượng giác, công thức lượng giác - Pt, bất phương trình siêu việt:

Download

Câu III (1 điểm):

- Tìm giới hạn. Download

- Tìm nguyên hàm, tính tích phân; Ứng dụng của tích phân: tính diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay.

Tài liệu nguyên hàm, tính tích phân của thầy Trần Sĩ Tùng: Download

Tài liệu nguyên hàm, tính tích phân của thầy Trần Phương: Download

Tài liệu nguyên hàm, tính tích phân thầy Phạm Kim Chung: Download

Câu IV (1 điểm):

Hình học không gian (tổng hợp): quan hệ song song, quan hệ vuông góc của đường thẳng, mặt phẳng; diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, hình trụ tròn xoay; thể tích khối lăng trụ, khối chóp, khối nón tròn xoay, khối trụ tròn xoay; tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu.

Hình học không gian (lớp 11):

* Bài giảng Chuyên đề Thể tích khối đa diện: Download

* Tài liệu Thể tích khối đa diện, khối tròn xoay và các bài tập: Download

* Bài giảng chuyên đề Quan hệ vuông góc trong không gian: Download

Phương pháp tọa độ trong không gian:

* Phương trình mặt phẳng, mặt cầu, đường thẳng trong không gian Oxyz: Download

* Bài giảng Chuyên đề Giải toán HHKG bằng phương pháp tọa độ: Download

Câu V (1 điểm): Bài toán tổng hợp (Câu này thì khó đoán, nhưng theo đề thi các năm trước thì thường là câu bất đẳng thức, GTLN, GTNN)

Xem thêm các kỹ thuật chứng minh Bất đẳng thức tại đây: Download

II. Phần riêng (3 điểm)

Câu VI.a (2 điểm): Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng và trong không gian:

- Xác định tọa độ của điểm, vectơ.

- Đường tròn, elip, mặt cầu.

- Viết phương trình mặt phẳng, đường thẳng.

- Tính góc, tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng; vị trí tương đối của đường thẳng, mặt phẳng và mặt cầu.

Hình học phẳng:

- Tài liệu phương trình đường thẳng và phương trình đường tròn, tóm tắt lý thuyết và bài tập (LTĐH 2011): Download

- Tài liệu phương trình đường elip, hypebol, parabol - hệ thống lý thuyết, ví dụ và bài tập (LTĐH 2011): Download

Hình học không gian: Download

Câu VII.a (1 điểm):

- Các dạng toán về số phức.

Tài liệu 1: Download

Tài liệu 2: Download

- Tổ hợp, xác suất, thống kê. Download

- Bất đẳng thức; cực trị của biểu thức đại số.

Tài liệu 1: Download

Tài liệu 2: Download

Các câu VIb, VIIb có nội dung tương tự các câu VIa, VIIa. Để có các chuyên đề khác, bạn có thể search (ô tìm kiếm bên góc phải) hoặc vào mục Chuyên đề Toán để tìm. Chúc các bạn ôn thi và đạt kết quả tốt.

Một số kĩ năng giải hệ phương trình

Trong các đề thi đại học những năm gần đây , ta gặp rất nhiều bài toán về hệ phương trình . Nhằm giúp các bạn ôn thi tốt , bài viết này tôi xin giới thiệu một số dạng bài và kĩ năng giải chúng

Nguyễn Minh Nhiên - Trường THPT Quế Võ 1 - Bắc Ninh

Kinh nghiệm dạy bài tập biện luận số nghiệm

Khi nói đến hai từ biện luận đối với dân toán thì quả là khó khăn. Tuy nhiên đối với bài toán biện luận số nghiệm phương trình bậc hai thì có lẽ là một bài toán tương đối tường minh.

Bởi vì đối với phương trình bậc hai có quy trình giải rất rõ ràng bằng công thức nghiệm (đầy đủ hoặc thu gọn).

Mặc dù vậy khi gặp các bài tập mà hệ số a (của phương trình dạng ax² + bx + c = 0) có chứa tham số thì việc xét thiếu trường hợp, không chặt chẽ là rất dễ xảy ra. Sau đây là kinh nghiệm dạy học về biện luận số nghiệm phương trình có dạng dạng ax² + bx + c = 0

1. Đưa ra bài tập tường minh, dễ biện luận (hệ số a không chứa tham số)

Khi các em mới bắt đầu làm quen với bài tập thì chúng ta đưa ra các bài tập đơn giản, không đòi hỏi phải xét một lúc nhiều điều kiện. Điều này vừa giúp các em ôn tập lại công thức nghiệm, vừa giúp các em bước đầu làm quen với việc biện luận phương trình bậc hai.

Ví dụ 1: Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt:

7x² - 2x + m - 5 = 0

Ví dụ 2: Tìm m để phương trình có nghiệm kép:

x² - 3mx + 2 = 0

Ví dụ 3: Tìm m để phương trình vô nghiệm:

x² - 2 (m + 1)x + m² - 3 = 0

Đối với các bài tập trên các em sẽ thấy hệ số a khác 0 nên chắc chắn các phương trình là phương trình bậc hai, khi này biện luận số nghiệm chỉ cần dựa vào việc xét dấu của biệt thức delta.

2. Đưa ra bài tập tường minh nhưng có thêm điều kiện của hệ số a (Hệ số a có chứa tham số)

Sau khi các em đã bước đầu nắm được cách biện luận số nghiệm của phương trình bậc hai, giáo viện nâng tầm các bài tập lên bằng cách giữ nguyên các yêu cầu đề bài như trên nhưng làm mạnh giả thiết bằng cách đưa thêm tham số vào hệ số a.

Ví dụ 1: Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt:

(m - 3)x² + 2mx + m + 1 = 0

Ví dụ 2: Tìm m để phương trình có nghiệm kép:

(m + 2)x² - (4m - 1)x + 4m - 6 = 0

ở hai loại bài tập trên vì yêu cầu đề bài là phương trình có hai nghiệm phân biệt phương trình có nghiệm kép nên bắt buộc các phương trình là phương trình bậc hai; nhưng do hệ số a có chứa tham số nên ngoài việc xét dấu của biệt thức delta, HS còn phải tìm điều kiện để cho hệ số a khác 0.

3. Đưa ra loại bài tập phải biện luận trường hợp.

Đến lúc này học sinh đã thấy được các trường hợp khác nhau của bài tập biện luận (hệ số a có chứa tham số hoặc không chứa tham số; hệ số a bằng không hoặc khác không), giáo viên có thể đưa ra các bài tập đòi hỏi tính bao quát và khả năng tư duy linh hoạt như tìm để phương trình có nghiệm, phương trình vô nghiệm, phương trình có nghiệm duy nhất

Ví dụ 1: Tìm m đê phương trình sau có nghiệm:

(m - 1)x² - 8 (m + 2)x + 16m - 3 = 0

Ví dụ 2: Tìm m để phương trình vô nghiệm:

(2m - 1)x² + 4mx + 2m - 3 = 0

Ví dụ 3: Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất:

mx² - 10mx + 25m - 3 = 0

Đối với loại bài tập này, có thể nói rằng yêu cầu của đề bài chưa tường minh. Ví dụ để phương trình có nghiệm thì không đòi hỏi phải là phương trình bậc hai (nếu là phương trình bậc nhất thì đương nhiên có nghiệm). Vì vậy đối với loại bài tập này giáo viên hướng cho các em phải xét hai trường hợp: trường hợp 1 hệ số a bằng không và trường hợp 2 hệ số a khác không.

4. Một số bài tập phát triển.

Bài tập 1: Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác)

Chứng minh phương trình: x² + (a + b + c)x +ab + bc + ac = 0 vô nghiệm.

Bài tập 2:

Chứng minh phương trình (m - 3)x² - 2 (m + 1)x + 1 - 3m = 0 có nghiệm với mọi m.

Bài tập 3: Giải và biện luận phương trình: (k² - 4)x² + 2(k + 2) + 1 = 0

Bài tập 4:

Cho 3 số dương đôi một khác nhau thỏa mãn điều kiện

a + b + c = 12

Chứng minh trong ba phương trình sau: x² + ax + b = 0; x² + bx + c = 0; x² + cx + a = 0, có ít nhất một phương trình có nghiệm, một phương trình vô nghiệm.